Cho tam giác ABH vuông tại H (A^>B^). Kẻ đường cao HC (C∈AB).So sánh BH và AH; CH và CB

Câu hỏi:

Cho tam giác ABH vuông tại H $(\widehat{A}>\widehat{B})$. Kẻ đường cao HC $(C\in AB)$.So sánh BH và AH; CH và CB

A. $BH>AH;CB<CH$

B. $BH>AH;CB>CH$

Đáp án chính xác

C. $BH<AH;CB<CH$

D. $BH<AH;CB>CH$

Trả lời:

Đáp án B$\Delta ABH$ có $\widehat{A}>\widehat{B}$ (gt) nên $BH>AH$(quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) $\Delta ABH$ vuông tại H nên $\widehat{A}+\widehat{B}={90}^o$ (1)$\Delta BCH$ vuông tại C nên $\widehat{BHC}+\widehat{B}={90}^o$        (2)Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A}=\widehat{BHC}$Mặt khác $\widehat{A}>\widehat{B}$(gt) nên $\widehat{BHC}>\widehat{B}$ suy ra $CB>CH$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC có B^=95o,A^=400. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{B}={95}^o,\widehat{A}={40}^0$. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

   A. $BC<AB<AC$

   Đáp án chính xác

   B. $AC<AB<BC$

   C. $AC<BC<AB$

   D. $AB<BC<AC$

   Trả lời:

   Đáp án AXét $\Delta ABC$ có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-{40}^o-{95}^o={45}^o\\ \Rightarrow \widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}\Rightarrow BC<AB<AC\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC có B^=70o,A^=500. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có $\widehat{B}={70}^o,\widehat{A}={50}^0$. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

   A. $BC<AB<AC$

   Đáp án chính xác

   B. $AC<AB<BC$

   C. $AC<BC<AB$

   D. $AB<BC<AC$

   Trả lời:

   Đáp án AXét $\Delta ABC$ có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-{50}^o-{70}^o={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}\Rightarrow BC<AB<AC\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC có AB+AC=10cm,AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ có $AB+AC=10cm,AC-AB=4cm$. So sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$?

   A. $\widehat{C}<\widehat{B}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{C}>\widehat{B}$

   C. $\widehat{C}=\widehat{B}$

   D. $\widehat{B}\ge \widehat{C}$

   Trả lời:

   Đáp án AXét $\Delta ABC$ có $\left\{\begin{array}{c}AB+AC=10cm\left(1\right)\\ AC-AB=4cm\left(2\right)\end{array}\right.$Từ $\left(1\right)\Rightarrow AC=10-AB$. Thế vào (2) ta được:$\begin{array}{l}10-AB-AB=4\Rightarrow 2AB=6\Rightarrow AB=3cm\\ \Rightarrow AC=10-3=7cm\\ \Rightarrow AC>AB\Rightarrow \widehat{B}>\widehat{C}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC có AB+AC=12cm,AC−AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh B^ và C^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ có $AB+AC=12cm,AC-AB=3cm$. Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$?

   A. $\widehat{C}<\widehat{B}$

   B. $\widehat{C}>\widehat{B}$

   Đáp án chính xác

   C. $\widehat{C}=\widehat{B}$

   D. $\widehat{B}\ge \widehat{C}$

   Trả lời:

   Đáp án BXét $\Delta ABC$ có $\left\{\begin{array}{c}AB+AC=12cm\left(1\right)\\ AB-AC=3cm\left(2\right)\end{array}\right.$Từ (1) suy ra $AC=12-AB$. Thế vào (2) ta được:$\begin{array}{l}AB-(12-AB)=3\Rightarrow AB-12+AB=3\\ \Rightarrow 2AB=15\Rightarrow AB=15:2=7,5cm\\ \Rightarrow AC=12-7,5=4,5cm\\ \Rightarrow AB>AC\Rightarrow \widehat{C}>\widehat{B}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔABC có A^=80o,B^−C^=20o. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}={80}^o,\widehat{B}-\widehat{C}={20}^o$. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

   A. $AC<AB<BC$

   B. $AB<AC<BC$

   Đáp án chính xác

   C. $BC<AC<AB$

   D. $AC<BC<AB$

   Trả lời:

   Đáp án BXét $\Delta ABC$ có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={180}^o-\widehat{A}={180}^o-{80}^o={100}^o$Ta có : $\left\{\begin{array}{c}\widehat{B}+\widehat{C}={100}^o\left(1\right)\\ \widehat{B}-\widehat{C}={20}^o\left(2\right)\end{array}\right.$Từ (2) $\Rightarrow \widehat{C}={100}^o-\widehat{B}$. Thế vào (1) ta được:$\begin{array}{l}\widehat{B}-({100}^o-\widehat{B})={20}^o\Rightarrow 2\widehat{B}={120}^o\Rightarrow \widehat{B}={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}={60}^o-{20}^o={40}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB<AC<BC\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====