Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)Chọn câu đúng nhất

Câu hỏi:

Cho góc $\widehat{xOy}={60}^o$, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)Chọn câu đúng nhất

A. $OA+OB\le 2AB$

B. $OA+OB=2AB$ khi OA = OB

C. $OA+OB\ge 2AB$

D.  Cả A,B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DKẻ tia phân giác Ot của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{{60}^o}{2}={30}^o$Gọi I là giao của Ot và AB; H,K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia OtXét $\Delta OAH$ có $\widehat{AOH}={30}^o$ nên $OA=2AH$.Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên $AH\le AI$ do đó $OA\le 2AI$ (1)Xét $\Delta OBK$ có $\widehat{BOK}={30}^o$ nên $OB=2BK$.Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên $BK\le BI$ do đó $OB\le 2BI$Từ (1) và (2) theo vế với vế ta được: $OA+OB\le 2AI+2BI=2(AI+BI)=2AB$Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi H,I,K  trùng nhau hay $AB\perp Ot$ nên $\widehat{AIO}=\widehat{BIO}={90}^o$Xét $\Delta OAI$ và $\Delta OBI$ có :$\widehat{AIO}=\widehat{BIO}={90}^o$OI cạnh chung$\widehat{AOI}=\widehat{BOI}$ (vì Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)$\Rightarrow \Delta OAI=\Delta OBI(g.c.g)$$\Rightarrow OA=OB$ (hai cạnh tương ứng)Vậy $OA+OB=2AB$ hay $OA=OB$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

   A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

   B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

   C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn

   Đáp án chính xác

   D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

   Trả lời:

   Đáp án CTrong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng. Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì …"
   
   

   Câu hỏi:
   

   Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:”Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì …”

   A. lớn hơn

   B. ngắn nhất

   C. nhỏ hơn

   Đáp án chính xác

   D. bằng nhau

   Trả lời:

   Đáp án CTrong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

   A. AH < BH

   B. AH < AB

   C. AH > BH

   Đáp án chính xác

   D. AH = BH

   Trả lời:

   Đáp án CVì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình vẽ sauTrong các phát biểu sau, phát biểu nào sai :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sauTrong các phát biểu sau, phát biểu nào sai :

   A. AH là đường vuông góc

   B. AB là đường xiên

   C. HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d

   D. Cả A, B, C trên đều sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có từ điểm A nằm ngoài đường thẳng dAH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng dVậy cả A, B, C đều đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có BC &lt; AC, khi đó :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có BC < AC, khi đó :

   A. $\widehat{A}<\widehat{C}$

   B. $\widehat{A}<\widehat{B}$

   Đáp án chính xác

   C. $\widehat{C}<\widehat{B}$

   D. $\widehat{B}<\widehat{C}$

   Trả lời:

   Đáp án BXét $\Delta ABC$, có $BC\text{ }<AC\Rightarrow \widehat{A}<\widehat{B}$ ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====