Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ HE⊥BC  ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ $HE\perp BC$  ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó

A. H là trọng tâm của tam giác BDC

B. H là trực tâm của tam giác BDC

Đáp án chính xác

C. H là giao ba đường trung trực của tam giác BDC

D. H là giao ba đường phân giác của tam giác BDC

Trả lời:

Trong tam giác BDC có:BA  $\perp$ CD tại A (do tam giác ABC vuông tại A) $\Rightarrow$  BA là một đường cao của tam giác BDCDE  $\perp$ BC tại E (do HE $\perp$  BC)$\Rightarrow$  DE là một đường cao của tam giác BCD Mà DE $\cap$  BA = H Do đó H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BDCSuy ra H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BDCVậy H là trực tâm của tam giác BDC.Chọn đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:

   A. H là trọng tâm của $\Delta ABC$

   B. H là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$

   C. CH là đường cao của $\Delta ABC$

   Đáp án chính xác

   D. CH  là đường trung trực của $\Delta ABC$

   Trả lời:

   Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên CH là đường cao của $\Delta ABC$ và H là trực tâm tam giác ABC nên A, B, D sai, C đúng.Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó

   A. $AM\perp BC$

   B. AM là đường trung trực của BC

   C. AM là đường phân giác của góc BAC

   D. Cả A, B, C đều đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì $\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác ABCChọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm,AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ cân tại A, trung tuyến AM. Biết $BC=24cm,AM=5cm$. Tính độ dài các cạnh AB và AC.

   A. $AB=AC=13cm$

   Đáp án chính xác

   B. $AB=AC=14cm$

   C. $AB=AC=15cm$

   D. $AB=AC=16cm$

   Trả lời:

   $\Delta ABC$ cân tại A (gt)  mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.Vì AM  là trung tuyến của $\Delta ABC$ nên M là trung điểm của BC$\Rightarrow BM=\frac{BC}{2}=24:2=12cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

   A. $\frac{3a^2}{4}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a^2}{4}$

   C. $\frac{3a^2}{2}$

   D. $\frac{3a}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối  của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối  của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng

   A. $AI>AK$

   B. $AI<AK$

   C. $AI=2AK$

   D. $AI=AK$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét $\Delta ABD$ vuông tại D có: $\widehat{A_1}+\widehat{B_1}={90}^0$ (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)Xét $\Delta AEC$ vuông tại E có $\widehat{A_1}+\widehat{C_1}={90}^0$ (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)Do đó: $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)$ (cùng phụ với góc $\widehat{A_1}$)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====