Cho AOB^=150°. Về phía ngoài của góc AOB^ vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox. Khi đó:

Câu hỏi:

Cho $\widehat{AOB}=150°$. Về phía ngoài của góc $\widehat{AOB}$ vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA, OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox. Khi đó:

Trả lời:

Ta có: $OC\perp OA\Rightarrow \widehat{AOC}=90°$Ox là tia phân giác của góc AOB nên $\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{150°}{2}=75°$Ox và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA nên tia OA nằm giữa hai tia Ox, OC.Do đó:$\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=75°+90°=165°$Ox và Oy là hai tia đối nhau nên $\widehat{xOC}+\widehat{COy}=180°$$\Rightarrow \widehat{COy}=180°-165°=15°$Tương đương ta tính được: $\widehat{DOy}=15°$$\Rightarrow \widehat{BOy}=90°+15°=105°$Vậy $\widehat{AOC}=90°;\widehat{xOC}=165°;\widehat{COy}=15°;\widehat{BOy}=105°$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền số thích hợp vào chỗ trốngCho tam giác ABC có A^=70°, các góc B^ và C^ đều nhọn. Dùng thước thẳng và eke vẽ đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AC tại E, vẽ đoạn thẳng đi qua C và vuông góc với AB tại F.a) Đo các góc ABE^?ACF^?b) Gọi H là giao điểm của BE và CF. Đo góc EHF^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào chỗ trốngCho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$, các góc $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ đều nhọn. Dùng thước thẳng và eke vẽ đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AC tại E, vẽ đoạn thẳng đi qua C và vuông góc với AB tại F.a) Đo các góc $\widehat{ABE}?\widehat{ACF}?$b) Gọi H là giao điểm của BE và CF. Đo góc $\widehat{EHF}?$

   Trả lời:

   Đo được: $\widehat{ABE}=20°,\widehat{ACF}=20°,\widehat{EHF}=110°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho góc AOB^ bằng 130°. Trong góc AOB^ vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA,OD⊥OB. Số đo góc COD^ là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhất.Cho góc $\widehat{AOB}$ bằng $130°$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $OC\perp OA,OD\perp OB$. Số đo góc $\widehat{COD}$ là?

   A. $40°$

   B. $50°$

   Đáp án chính xác

   C. $60°$

   D. $90°$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: $OC\perp OA\Rightarrow \widehat{AOC}=90°$$OD\perp OB\Rightarrow \widehat{BOD}=90°$Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên: $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}$$\Rightarrow \widehat{COB}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=130°-90°=40°$Có $\widehat{COB}=40°<\widehat{BOD}=90°$ nên tia OC nằm giữa hai tia OB và Od$\Rightarrow \widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}=90°-40°=50°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điền số thích hợp vào chỗ trốngVẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với a, vẽ đường thẳng d' đi qua B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB, trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho hai điểm C và D nằm về cùng một phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đo và cho biết số đo của các góc AOD^?BCD^?BOC^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào chỗ trốngVẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với a, vẽ đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB, trên đường thẳng d’ lấy điểm C sao cho hai điểm C và D nằm về cùng một phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đo và cho biết số đo của các góc $\widehat{AOD}?\widehat{BCD}?\widehat{BOC}?$

   Trả lời:

   Hình vẽ:Đo được: $\widehat{AOD}=90°;\widehat{BCD}=90°;\widehat{BOC}=90°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lựa chọn đáp án đúng nhấtHai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhấtHai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau?

   A. Đúng

   Đáp án chính xác

   B. Sai

   Trả lời:

   Đáp án AGiả sử $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOx‘}$ là hai góc kề bù, Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$, Ot’ là tia phân giác của góc $\widehat{x‘Oy}$Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{yOx‘}=180°$ (hai góc kề bù)$\widehat{yOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy};\widehat{yOt‘}=\frac{1}{2}\widehat{yOx‘}$ (tia phân giác)$\Rightarrow \widehat{tOt‘}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt‘}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOx‘}=\frac{1}{2}.180°=90°$$\Rightarrow Ot\perp Ot‘$ hay hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.Đáp án là đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lựa chọn đáp án đúng nhấtCho AOB^=50°. Gọi OC là tia phân giác của góc AOB^. Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc BOE^) Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhấtCho $\widehat{AOB}=50°$. Gọi OC là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$. Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc $\widehat{BOE}$) Khi đó:

   A. Tia OD là tia phân giác của góc $\widehat{AOE}$

   B. Tia OD là tia phân giác của góc $\widehat{COE}$

   C. Tia OD là tia phân giác của góc $\widehat{BOE}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án CCó OC là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$ nên $\widehat{COB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50°}{2}=25°$OD vuông góc với OC nên $\widehat{COD}=90°$$\Rightarrow \widehat{BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC}\Rightarrow \widehat{BOD}=90°-25°=65°$OE là tia đối của tia OA nên góc $\widehat{AOE}=180°$$\widehat{AOB}+\widehat{BOD}+\widehat{DOE}=180°\Rightarrow \widehat{DOE}=180°-\widehat{AOB}-\widehat{BOD}=180°-50°-65°=65°$Tia OD nằm trong góc $\widehat{BOE}$ và $\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=65°$Suy ra OD là tia phân giác của góc $\widehat{BOE}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====