Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.a) Chứng minh CM = BM.b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh BAC^=2BDH^.

Câu hỏi:

Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.a) Chứng minh CM = BM.b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh $\widehat{BAC}=2\widehat{BDH}$.

Trả lời:

a) Xét ΔABM và ΔACM có:AB = AC (gt)   (AI là tia phân giác của góc BAC)AM cạnh chungDo đó  ΔABM = ΔACM (c.g.c).Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)b) Xét ΔABI và ΔACI có:AB = AC (gt) (AI là tia phân giác của góc BAC)       AI là cạnh chung.     Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).Suy ra BI = CI  (hai cạnh tương ứng). (1)và  (hai góc tương ứng).+ Mà  (Vì là hai góc kề bù).   Nên  suy ra  AI ⊥ BC  tại I. (2)Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c)+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).AI ⊥ BC(chứng minh trên)Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)  ( vì là hai góc đồng vị ).  (3)+ Ta lại có:   (vì AI là tia phân giác của ).(4)Từ (3) và (4) suy ra 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. I-Trắc nghiệm:Nếu x=6 thì x bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   I-Trắc nghiệm:Nếu $\sqrt{x}=6$ thì x bằng:

   A. 6 

   B. -36 

   C. 36 

   Đáp án chính xác

   D. 12 

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=5×2–2. Điểm nào sau  đây thuộc đồ thị hàm số trên:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=5x^2–2$. Điểm nào sau  đây thuộc đồ thị hàm số trên:

   A. $\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$

   B. $\left(\frac{1}{2};–1\frac{3}{4}\right)$

   C. (2;-18) 

   D. (-1;3)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Thay lần lượt tọa độ của các điểm ở đáp án vào hàm số:Ta có:   nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số $y=5x^2–2$  nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số $y=5x^2–2$+) C(2; -18)$5.2^2–2=18\ne –18$ nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số $y=5x^2–2$+) D(-1; 3)$5.(–1{)}^2–2=3$ nên điểm D thuộc đồ thị hàm số $y=5x^2–2$.Chọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC có ABC^=65°; ACB^=35°. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D.Số đo ADC^ là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC có $\widehat{ABC}=65°; \widehat{ACB}=35°$. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D.Số đo $\widehat{ADC}$ là: 

   A. $100°$

   B. $105°$

   Đáp án chính xác

   C. $110°$

   D. $115°$ 

   Trả lời:

   Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:Ta có:   (AD là tia phân giác trong góc BAC)Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của ΔABC là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của ΔABC là:

   A. 30 cm

   B. 25 cm 

   Đáp án chính xác

   C. 15 cm 

   D. 12,5 cm 

   Trả lời:

   Ta có: ΔABC = ΔMNPSuy ra: AB = MN = 10 cm; BC = NP = 7 cm; AC = MP = 8 cm.Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 7 + 8 = 25 cm.Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. II-Tự luận:Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   II-Tự luận:Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.

   Trả lời:

   1. Sai. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là .2. Sai. Điểm O(0; 0) có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====