Cho đồ thị của hàm số y=(m−12)x (với m là hằng số, m≠12) đi qua điểm A (2; 6). a) Xác định m. b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

Câu hỏi:

Cho đồ thị của hàm số $y=(m-\frac{1}{2})x$ (với m là hằng số, $m\ne \frac{1}{2})$ đi qua điểm A (2; 6).
a) Xác định m.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

Trả lời:

a) Hàm số $y=(m-\frac{1}{2})x$ (với m là hằng số, $m\ne \frac{1}{2})$ đi qua điểm A (2; 6).
Nên: $6=(m-\frac{1}{2}).2$
$m-\frac{1}{2}=3$
$m=\frac{7}{2}$.
 Vậy $m=\frac{7}{2}$.
b) Với $m=\frac{7}{2}$, ta có đồ thị hàm số y = 3x.
* Cách vẽ:
– Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
– Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).
– Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.
Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.
* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.

Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó, $x=\frac{y}{3}=\frac{2}{3}$.
Do đó, điểm $M(\frac{2}{3};2)$ thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) a) −215+310 b) 9  .  (−13)2+16  .  4 c) 1514:57−2514:57  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

   a) $\frac{-2}{15}+\frac{3}{10}$
   b) $9.{(-\frac{1}{3})}^2+\frac{1}{6}.\sqrt{4}$
   c) $15\frac{1}{4}:\frac{5}{7}-25\frac{1}{4}:\frac{5}{7}$

    

    
    

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   a) $\frac{-2}{15}+\frac{3}{10}$
   $=\frac{-4}{30}+\frac{9}{30}$
   $=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$
   b) $9.{(-\frac{1}{3})}^2+\frac{1}{6}.\sqrt{4}$
   $=9.\frac{1}{9}+\frac{1}{6}.2$
   $=1+\frac{1}{3}$
   $=\frac{4}{3}$.
   c) $15\frac{1}{4}:\frac{5}{7}-25\frac{1}{4}:\frac{5}{7}$
   $=(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}):\frac{5}{7}$
   $=-10.\frac{7}{5}$ = −14.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm x, biết: a) x−23=−521 b) x2 + 15 = 20 c) 23x=−521.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:
   a) $x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{21}$
   b) x² + 15 = 20
   c) $\frac{2}{3}x=-\frac{5}{21}$.

   Trả lời:

   a) $x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{21}$
   $x=\frac{2}{3}-\frac{5}{21}$
   $x=\frac{14}{21}-\frac{5}{21}$
   $x=\frac{3}{7}$.
   Vậy $x=\frac{3}{7}$.
   b) x² + 15 = 20
   x² = 20 − 15
   x² = 5
   $x=\sqrt{5}$ hoặc $x=-\sqrt{5}$
   Vậy $x\in \{\sqrt{5};-\sqrt{5}\}$.
   c) $\frac{2}{3}x=-\frac{5}{21}$
   $x=-\frac{5}{21}:\frac{2}{3}$
   $x=-\frac{5}{21}.\frac{3}{2}$
   $x=-\frac{5}{14}$
   Vậy $x=-\frac{5}{14}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

   Trả lời:

   Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450).
   Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
   Giả sử a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$.
   Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng nên a + b + c = 450.
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
   $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30$
   Do đó: a = 3. 30;
   b = 5 . 30 = 150;
   c = 7 . 30 = 210.
   Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. 1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo C^1? 2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD. b) Chứng minh: DH⊥BC. c) Giả sử C^=60o. Tính số đo ADB^.
   
   

   Câu hỏi:
   

   1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo ${\widehat{C}}_1$?
   

   2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
   a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
   b) Chứng minh: $DH\perp BC$.
   c) Giả sử $\widehat{C}={60}^o$. Tính số đo $\widehat{ADB}$.

   Trả lời:

   1)

   Ta có: a // b và b // c.
   Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).
   Ta lại có: ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{C}}_1$ là hai góc trong cùng phía nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{C}}_1={180}^o$.
   $\Rightarrow {\widehat{C}}_1={180}^o-{\widehat{A}}_1={180}^o-{120}^o={60}^o$.
   Vậy ${\widehat{C}}_1={60}^o$.
   2) 
   

   a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
   Xét ∆ABD và ∆HBD có:
   AB = BH (gt)
   $\widehat{ABH}=\widehat{DBH}$ (vì BD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)
   Cạnh BD chung.
   Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)
   b) Chứng minh: $DH\perp BC$
   Vì ∆ABD = ∆HBD (câu a) nên $\widehat{BAD}=\widehat{BHD}$ (hai góc tương ứng)
   Mà $\widehat{BAD}={90}^o$. Do đó $\widehat{BHD}$= 90^o.
   Vậy DH $\perp$BC.
   c) Tính số đo $\widehat{ADB}$.
   Ta có ∆ABC vuông tại A nên $\widehat{ABC}+\widehat{C}={90}^o$.
   Mà $\widehat{C}={60}^o$ nên $\widehat{ABC}={30}^o$.
   Vì BD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.
   Nên $\widehat{ABD}=\widehat{DBH}=\widehat{ABD}:2={30}^o:2={15}^o$.
   Ta có ∆ABD vuông tại A nên $\widehat{ABD}+\widehat{ADB}={90}^o$.
   $\widehat{ADB}={90}^o-\widehat{ABD}={90}^o-{15}^o={75}^o$
    Vậy $\widehat{ADB}={75}^o$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. So sánh 230 + 330 + 430 và 3 . 2410.
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3 . 24¹⁰.

   Trả lời:

   Ta có: 4³⁰ = (2 . 2)³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ = 8¹⁰ . 4¹⁵
   Lại có: 24¹⁰ . 3 = (8 . 3)¹⁰ . 3 = 8¹⁰ . 3¹⁰. 3 = 8¹⁰ . 3¹¹
   Ta thấy 4¹⁵ > 4¹¹ > 3¹¹
   Suy ra 8¹⁰ . 4¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹¹
   Hay 4³⁰ > 3 . 24¹⁰
   Do đó 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.
   Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====