Tìm x, biết: a) 132−x=53 b) x:43=214:13 c) |x−12|−25=−2

Câu hỏi:

Tìm x, biết:
a) $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}$
b) $x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
c) $|x-\frac{1}{2}|-\sqrt{25}=-2$

Trả lời:

a) $1\frac{3}{2}-x=\frac{5}{3}$
$\frac{5}{2}-x=\frac{5}{3}$
$x=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}$
$x=\frac{5}{6}$
Vậy $x=\frac{5}{6}$.
b) $x:\frac{4}{3}=2\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
$x:\frac{4}{3}=\frac{9}{4}.3$
$x:\frac{4}{3}=\frac{27}{4}$
$x=\frac{27}{4}.\frac{4}{3}$
x = 9.
Vậy x = 9.
c) $|x-\frac{1}{2}|-\sqrt{25}=-2$
$|x-\frac{1}{2}|-5=-2$
$|x-\frac{1}{2}|=3$
– Trường hợp 1: $x-\frac{1}{2}=3$
$x=3+\frac{1}{2}$
$x=\frac{7}{2}$.
– Trường hợp 2: $x-\frac{1}{2}=-3$
$x=-3+\frac{1}{2}$
$x=\frac{-5}{2}$.
Vậy $x\in \{\frac{7}{2};\frac{-5}{2}\}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể) a) 23⋅(34−57)−128:(−56+13) b) 1237+321+2537−714+67
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
   a) $\frac{2}{3}\cdot (\frac{3}{4}-\frac{5}{7})-\frac{1}{28}:(\frac{-5}{6}+\frac{1}{3})$
   b) $\frac{12}{37}+\frac{3}{21}+\frac{25}{37}-\frac{7}{14}+\frac{6}{7}$

   Trả lời:

   a) $\frac{2}{3}\cdot (\frac{3}{4}-\frac{5}{7})-\frac{1}{28}:(\frac{-5}{6}+\frac{1}{3})$
   $=\frac{2}{3}\cdot (\frac{21}{28}-\frac{20}{28})-\frac{1}{28}:(\frac{-5}{6}+\frac{2}{6})$
   $=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{28}-\frac{1}{28}:\left(\frac{-3}{6}\right)$
   $=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{28}+\frac{1}{28}\cdot 2$
   $=\frac{1}{28}\cdot (\frac{2}{3}+2)$
    
   b) $\frac{12}{37}+\frac{3}{21}+\frac{25}{37}-\frac{7}{14}+\frac{6}{7}$
   $=(\frac{12}{37}+\frac{25}{37})+(\frac{3}{21}+\frac{6}{7})-\frac{7}{14}$ 
   $=\frac{37}{37}+(\frac{3}{21}+\frac{18}{21})-\frac{1}{2}$ 
   $=1+1-\frac{1}{2}$
   $=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm a, b, c biết: a) a2=b3=c4 và a + b + c = 81. b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b, c biết:
   a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.
   b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

   Trả lời:

   a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và a + b + c = 81.
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9$
   Do đó a = 9 . 2 = 18;
   b = 9 . 3 = 27;
   c = 9 . 4 = 36.
   Vậy a = 18, b = 27, c = 36.
   b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.
   Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$
   $\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10};\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$
   $\Rightarrow \frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}$
   $\Rightarrow \frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}$.
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   $\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{4c}{32}=\frac{2a+3b+4c}{30+30+32}=\frac{56}{28}=2$.
   Do đó, 2a = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ a = 30;
   3b = 30 . 2 = 60 $\Rightarrow$ b = 20;
   4c = 32 . 2 = 64 $\Rightarrow$ c = 16.
   Vậy a = 30; b = 20; c = 16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét. b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.
   b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

   Trả lời:

   a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).
   Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$;
   Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4$.
   Do đó x = 3 . 4 = 12;
   y = 4 . 4 = 16.
   Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.
   b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.
   Điều kiện: x > 0.
   Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
   Suy ra: $\frac{x}{3}=\frac{45}{65}$.
   Do đó $x=\frac{3.45}{65}=\frac{27}{13}\approx \mathrm{2,1}$.
   Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  1) Cho hình vẽ. Tính số đo của ACB^ trong hình vẽ bên dưới. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AHBC tại H. a) Tính số đo góc HAB. b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh  HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD. c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
   
   

   Câu hỏi:
   

    1) Cho hình vẽ. Tính số đo của $\widehat{ACB}$ trong hình vẽ bên dưới.
   
   2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}={60}^o$. Vẽ AHBC tại H.
   a) Tính số đo góc HAB.
   b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh  HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.
   c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.

   Trả lời:

   1) Dựa vào hình vẽ, ta có: $AD\perp AB$ và $AB\perp BC$.
   Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).
   Vì AD // BC mà $\widehat{CDx}$ và $\widehat{ACB}$ là hai góc so le trong.

   Nên $\widehat{ACB}$ = $\widehat{CDx}$ = 50^o.
   Vậy $\widehat{ACB}$ = 50^o.

   2) Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}={60}^o$. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

   a) Tính số đo góc HAB.
   Xét ∆AHB vuông tại H có:
   $\widehat{HBA}+\widehat{HAB}={90}^o$ (hai góc phụ nhau)
   $\Rightarrow \widehat{HAB}={90}^o-\widehat{HBA}={90}^o-{60}^o={30}^o$ 
   Vậy $\widehat{HAB}={30}^o$.
   b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.
   Xét DAHI và DADI có:
   AH = AD (gt)
     IH = ID (gt)
   AI cạnh chung   
   Do đó DAHI = DADI (c.c.c)
   Suy ra $\widehat{HIA}=\widehat{DIA}$ (hai góc tương ứng)
   Mà $\widehat{HIA}+\widehat{DIA}={180}^o$ (hai góc kề bù)
   Nên $\widehat{HIA}=\widehat{DIA}={90}^o$ 
   Do đó $AI\perp HD$ (đpcm).
   c) Chứng minh AB // KD.
   DAHI = DADI (cmt)
   $\Rightarrow \widehat{HAK}=\widehat{DAK}$ (hai góc tương ứng).
   Xét DAHK và DADK có:
   AH = AD (cmt)
   $\widehat{HAK}=\widehat{DAK}$ (cmt)
   Cạnh AK chung.
   Do đó $\Delta AHK=\Delta ADK$ (c.g.c)
   $\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{AHK}={90}^o$ (hai góc tương ứng)
   $\Rightarrow KD\perp AC$.
   Mà $AB\perp AC$ (gt).
   Do đó KD //AB (đpcm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

   Trả lời:

   Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: |3x −1| = |1 – 3x|  
   Suy ra: 2 |3x −1| = 6 hoặc |3x −1| = 3
   – Trường hợp 1: 3x −1 = 3
   3x = 3 + 1
   3x = 4
   $x=\frac{4}{3}$.
   – Trường hợp 2: 3x −1 = −3
   3x = −3 + 1
   3x = −2
   $x=\frac{-2}{3}$.
   Vậy $x\in \{\frac{4}{3};\frac{-2}{3}\}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====