Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $a;x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời:

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a  nên ta có: $y=ax$ (*)
$x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: $x=bz$ (**)
Thay (**) vào (*) ta có: $y=a.b.z =ab.z$ 
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: $k=ab$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=3 thì y=−2,7  Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x=3$ thì $y=-2,7$ 
   Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x 

   Trả lời:

   x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $y=kx$. $(k\ne 0)$ 
   Khi $x=3$ thì $y=-2,7$ ta có: $-2,7=k.3\Rightarrow k=-0,9$ 
   Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:-0,9. Biểu diễn y theo x là: $y=-0,9.x$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=3 thì y=−2,7 Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x=3$ thì $y=-2,7$
    Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9

   Trả lời:

   * Khi $x=-2$ thay vào biểu thức $y=-0,9x$ ta có:
   $y=-0,9.\left(-2\right)=1,8$, vậy khi $x=-2$ thì $y=1,8$ 
   * Khi $y=0,9$ thay vào biểu thức $y=-0,9x$ ta có:
   $0,9=-0,9x\Rightarrow x=-1.$ Vậy khi $y=0,9$ thì $x=-1$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

   Trả lời:

   y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: $y=7x$ (1)
   x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: $x=0,3z$ (2)
   Thay (2) vào (1) ta có: $y=7.0,3z =2,1z$ 
   Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.

   Trả lời:

   Gọi số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $a;b;c$ $\left(0<a;b;c<180°\right)$
   Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ và  $a+b+c=180°$
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180°}{12}=15°$
   $\Rightarrow \frac{a}{3}=15\Rightarrow a=15.3=45°$;
   $\frac{b}{4}=15\Rightarrow b=15.4=60°$;
   $\frac{c}{4}=15\Rightarrow c=15.5=75°$
   Vậy số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $45°;60°;75°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được 15 số cây của lớp. Lớp 7B trồng được 13 số cây của lớp và lớp 7C trồng được 37 số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

   Trả lời:

   Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là $a;b;c$ (cây) $\left(a;b;c\in \mathbb{N}*\right)$
   Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là $a-\frac{1.a}{5}=\frac{4a}{5}$ , của lớp 7B là $b-\frac{1.b}{3}=\frac{2b}{3}$, của lớp 7C là $c-\frac{3.c}{7}=\frac{4c}{7}$.

   Theo bài ra ta có: $\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}b=\frac{4}{7}c$
   $\Rightarrow \frac{a}{10}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}$ và $a+b+c=36$ 
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   $\frac{a}{10}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{10+12+14}=\frac{36}{36}=1$
   $\Rightarrow a=10\left(TM\right);b=12\left(TM\right);c=14\left(TM\right)$

   Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====