Cho ΔABC có xA^ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK⊥ QP. 

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ có x$\widehat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : $AK\perp QP.$ 

Trả lời:

Ta có $\widehat{PAQ}+\widehat{BAC}={180}^0$ và $\widehat{ACD}+\widehat{BAC}={180}^0$ (hai góc trong cùng phía)
Từ đó suy ra $\widehat{PAQ}=\widehat{ACD}$.
$\Delta PAQ=\Delta DCA$ (c-g-c) suy ra $\widehat{PQA}=\widehat{DAC}$ mà $\widehat{DAC}+\widehat{KAQ}={90}^0$ suy ra $\widehat{PQA}+\widehat{KAQ}={90}^0$
Hay $\widehat{AKQ}={90}^0\Rightarrow AK\perp PQ$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).−413.517+−1213.417+413
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).$\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}$

   Trả lời:

   $\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}=\frac{4}{13}.\frac{-5}{17}+\frac{4}{13}.\frac{-12}{17}+\frac{4}{13}=\frac{4}{13}\left(\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}+1\right)=\frac{4}{13}.0=0.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).0,9.100−19
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).$0,9.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{9}}$

   Trả lời:

   $0,9\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{9}}=0,9.10-\frac{1}{3}=9-\frac{1}{3}=8\frac{2}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3.−133
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3.${\left(-\frac{1}{3}\right)}^3$

   Trả lời:

   $6-3\left(-\frac{1}{3}\right)=6-3\left(-\frac{1}{27}\right)=6+\frac{1}{9}=6\frac{1}{9}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).103+2.53+5355
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).$\frac{{10}^3+{2.5}^3+5^3}{55}$

   Trả lời:

   $\frac{{10}^3+{2.5}^3+5^3}{55}=\frac{2^3{.5}^3+{2.5}^3+5^3}{5.11}=\frac{5^3\left(2^2+2+1\right)}{5.11}=25$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x: x:−35=213
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x: $x:\left(-\frac{3}{5}\right)=2\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   $\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{5}$
   $\frac{15}{4}-x-\frac{1}{2}=\frac{4}{5}$
   $-x=\frac{4}{5}-\frac{15}{4}+\frac{1}{2}$
   $-x=\frac{16}{20}-\frac{75}{20}+\frac{10}{20}$
   $-x=-\frac{49}{20}$
   $x=\frac{49}{20}$
   Vậy $x=\frac{49}{20}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====