Cho các khẳng định sau: (1) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số  với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. (2) Số hữu tỉ là số nguyên. (3) ℕ ∈ ℤ (4) ℕ ⊂ ℚ. Các khẳng định sai là:

Câu hỏi:

Cho các khẳng định sau:
(1) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số  với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0.
(2) Số hữu tỉ là số nguyên.
(3) ℕ $\in$ ℤ
(4) ℕ ⊂ ℚ.
Các khẳng định sai là:

A. (1), (2);

B. (2), (3);

Đáp án chính xác

C. (1), (4);

D. (1), (2), (3), (4).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Theo định nghĩa số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0 nên (1) đúng.
Ví dụ 0,5 là số hữu tỉ nhưng 0,5 không phải là số nguyên nên (2) sai.
Kí hiệu $\in$ không dùng để so sánh các tập hợp nên (3) sai.
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu bằng 1 nên ℕ ⊂ ℚ, suy ra (4) đúng.
Vậy (2) và (3) sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải thích vì sao các số ‒5; 0; ‒0,41; 259 là các số hữu tỉ. Viết kí hiệu các số này trong tập số hữu tỉ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải thích vì sao các số ‒5; 0; ‒0,41; $2\frac{5}{9}$ là các số hữu tỉ. Viết kí hiệu các số này trong tập số hữu tỉ.

   Trả lời:

   Các số đã cho là số hữu tỉ vì mỗi số đó đều viết được dưới dạng phân số.
   Cụ thể là:
   $-5=\frac{-5}{1};0=\frac{0}{1};-\mathrm{0,41}=\frac{-41}{100};2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}.$
   Do các số trên là số hữu tỉ nên ta kí hiệu được:
   ‒5 Î ℚ; 0 Î ℚ; ‒0,41 Î ℚ; $2\frac{5}{9}$ Î ℚ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
   a) ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ;

   Trả lời:

   + Ta có:
   Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.
   Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.
   Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}
   Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
   Vậy a) đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℤ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℤ;

   Trả lời:

   + Vì ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ nên nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℤ và a $\in$ ℚ.
   Suy ra b) đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. c) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) Nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℚ;

   Trả lời:

   + Vì ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ nên nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℤ và a Î ℚ.
   Suy ra c) đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. d) ℕ ∈ ℤ ∈ ℚ;
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) ℕ $\in$ ℤ $\in$ ℚ;

   Trả lời:

   + Ta có:
   Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.
   Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.
   Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}
   Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
   Vậy d) sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====