Cho F=2.67+6825.94−2.37+38. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho $F=\frac{{2.6}^7+6^8}{2^5.\left(9^4-{2.3}^7+3^8\right)}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F = 8;

Đáp án chính xác

B. F < 6;

C. F² = 8;

D. |F| = 10.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
$F=\frac{{2.6}^7+6^8}{2^5.\left(9^4-{2.3}^7+3^8\right)}=\frac{6^7.\left(2+6\right)}{2^5.\left[{\left(3^2\right)}^4-{2.3}^7+3^8\right]}=\frac{6^7.8}{2^5.\left(3^8-{2.3}^7+3^8\right)}$.
$=\frac{6^7.8}{2^5.\left({2.3}^8-{2.3}^7\right)}=\frac{6^7.8}{2^5{\mathrm{.2.3}}^7.\left(3-1\right)}=\frac{6^7.8}{2^6{.3}^7.2}=\frac{6^7.8}{2^7{.3}^7}$.
$=\frac{6^7.8}{{\left(2.3\right)}^7}=\frac{6^7.8}{6^7}=\frac{8}{1}=8$.
Vậy ta chọn đáp án A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 82.24;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
   a) 8².2⁴;

   Trả lời:

   a) 8².2⁴ = (2³)².2⁴ = 2^3.2.2⁴ = 2⁶.2⁴ = 2^{6 + 4} = 2¹⁰.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) 712.274;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) 7¹².27⁴;

   Trả lời:

   b) 7¹².27⁴ = 7¹².(3³)⁴ = 7¹².3^3.4 = 7¹².3¹² = (7.3)¹² = 21¹².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) 223 : 43;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) 2²³ : 4³;

   Trả lời:

   c) 2²³ : 4³ = 2²³ : (2²)³ = 2²³ : 2^2.3 = 2²³ : 2⁶ = 2^{23 – 6} = 2¹⁷.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) (0,125)8.644;
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) (0,125)⁸.64⁴;

   Trả lời:

   d) (0,125)⁸.64⁴ = (0,125)⁸.(8²)⁴ = (0,125)⁸.8^2.4 = (0,125)⁸.8⁸ = (0,125.8)⁸ = 1⁸.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. e) 274.3293;
   
   

   Câu hỏi:
   

   e) $\frac{{27}^4{.3}^2}{9^3}$;

   Trả lời:

   e) $\frac{{27}^4{.3}^2}{9^3}=\frac{{\left(3^3\right)}^4{.3}^2}{{\left(3^2\right)}^3}=\frac{3^{3.4}{.3}^2}{3^{2.3}}=\frac{3^{12}{.3}^2}{3^6}=\frac{3^{12+2}}{3^6}=\frac{3^{14}}{3^6}=3^{14-6}=3^8$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====