Viết biểu thức 68.125 dưới dạng 2a.3b thì giá trị của a + b là:

Câu hỏi:

Viết biểu thức 6⁸.12⁵ dưới dạng 2^a.3^b thì giá trị của a + b là:

A. 13

B. 31

Đáp án chính xác

C. 25

D. 19

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
6⁸.12⁵ = (2.3)⁸.(4.3)⁵ = 2⁸.3⁸.4⁵.3⁵ = 2⁸.3⁸.(2²)⁵.3⁵ = 2⁸.2^2.5. 3^{8 + 5}
= 2⁸.2¹⁰. 3¹³ = 2^{8 + 10}. 3¹³ = 2¹⁸. 3¹³.
Do đó a = 18; b = 13.
Suy ra a + b = 18 + 13 = 31.
Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 82.24;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
   a) 8².2⁴;

   Trả lời:

   a) 8².2⁴ = (2³)².2⁴ = 2^3.2.2⁴ = 2⁶.2⁴ = 2^{6 + 4} = 2¹⁰.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) 712.274;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) 7¹².27⁴;

   Trả lời:

   b) 7¹².27⁴ = 7¹².(3³)⁴ = 7¹².3^3.4 = 7¹².3¹² = (7.3)¹² = 21¹².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) 223 : 43;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) 2²³ : 4³;

   Trả lời:

   c) 2²³ : 4³ = 2²³ : (2²)³ = 2²³ : 2^2.3 = 2²³ : 2⁶ = 2^{23 – 6} = 2¹⁷.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) (0,125)8.644;
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) (0,125)⁸.64⁴;

   Trả lời:

   d) (0,125)⁸.64⁴ = (0,125)⁸.(8²)⁴ = (0,125)⁸.8^2.4 = (0,125)⁸.8⁸ = (0,125.8)⁸ = 1⁸.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. e) 274.3293;
   
   

   Câu hỏi:
   

   e) $\frac{{27}^4{.3}^2}{9^3}$;

   Trả lời:

   e) $\frac{{27}^4{.3}^2}{9^3}=\frac{{\left(3^3\right)}^4{.3}^2}{{\left(3^2\right)}^3}=\frac{3^{3.4}{.3}^2}{3^{2.3}}=\frac{3^{12}{.3}^2}{3^6}=\frac{3^{12+2}}{3^6}=\frac{3^{14}}{3^6}=3^{14-6}=3^8$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====