Tính: a) P = 1 – 2 + 22 – 23 +…+ 22022;

Câu hỏi:

Tính:
a) P = 1 – 2 + 2² – 2³ +…+ 2²⁰²²;

Trả lời:

a) P = 1 – 2 + 2² – 2³ +…+ 2²⁰²²
2P = 2 – 2² + 2³ – 2⁴ +…+ 2²⁰²³
Suy ra P + 2P = (1 – 2 + 2² – 2³ +…+ 2²⁰²²) + (2 – 2² + 2³ – 2⁴ +…+ 2²⁰²³)
Hay 3P = 1 + (–2 + 2) + (2² – 2²) + (–2³ + 2³) +…+ (2²⁰²² – 2²⁰²²) + 2²⁰²³
3P = 1 + 0 + 0 + 0 +…+ 0 + 2²⁰²³
3P = 1 + 2²⁰²³
$P=\frac{1+2^{2023}}{3}$
Vậy $P=\frac{1+2^{2023}}{3}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính: a) 9.−133+16.2;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:
   a) $9.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3+\frac{1}{6}.2$;

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) −33.19+−20190.−12019;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) ${\left(-3\right)}^3.\frac{1}{9}+{\left(-2019\right)}^0.{\left(-1\right)}^{2019}$;

   Trả lời:

   b) ${\left(-3\right)}^3.\frac{1}{9}+{\left(-2019\right)}^0.{\left(-1\right)}^{2019}$
   $=-27.\frac{1}{3^2}+1.\left(-1\right)$
   $=-\left(3^3\right).\frac{1}{3^2}-1=-3-1=-4$.
   Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) 16−34.−213+−33.779−823.
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) $\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right).\left(-2\frac{1}{3}\right)+{\left(-3\right)}^3.\left(7\frac{7}{9}-8\frac{2}{3}\right)$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) S=11.2+12.3+13.4+…+12022.2023.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) $S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{2022.2023}$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả phép tính 1−12+13+12−2−13+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính $\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}-2\right)-\left(\frac{1}{3}+3\right)$ là:

   A. $\frac{8}{3}$

   B. 4

   C. -4

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{4}{3}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có $\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}-2\right)-\left(\frac{1}{3}+3\right)$
   $=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2-\frac{1}{3}-3$
   $=\left(1-2-3\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)$
   = ‒4 + 0 + 0
   = ‒4.
   Vậy ta chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====