Phát biểu định lí sau bằng lời:

Câu hỏi:

Phát biểu định lí sau bằng lời:

GT

a // b; c // b;
a ≠ c

KL

a // c

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

Đáp án chính xác

D. Cả A, B, C đều sai.

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Bảng trên được phát biểu như sau: Nếu hai đường thẳng a và c (khác a) cùng song song với đường thẳng b thì a // c.
Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
   Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:

   GT

   aa’ cắt cc’ tại A; bb’ cắt cc’ tại B;
   \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)

   KL

   \(\widehat {cAa’} = \widehat {ABb’}\)
   \(\widehat {aAB} = \widehat {bBc’}\)
   \(\widehat {aAc} = \widehat {bBA}\)
   \(\widehat {a’AB} = \widehat {b’Bc’}\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Vẽ hình;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
   Vẽ hình;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”. Chứng minh định lí.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
   Chứng minh định lí.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:

   + Ta có \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\) (giả thiết)
   Mà \(\widehat {aAB} = \widehat {cAa’}\) (hai góc đối đỉnh)
   Suy ra \(\widehat {cAa’} = \widehat {ABb’}\) (vì cùng bằng \(\widehat {aAB}\)).
   + Ta có \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)(giả thiết)
   Mà \(\widehat {ABb’} = \widehat {bBc’}\) (hai góc đối đỉnh)
   Suy ra \(\widehat {aAB} = \widehat {bBc’}\) (vì cùng bằng \(\widehat {ABb’}\)).
   + Ta có \(\widehat {aAc}\) + \(\widehat {BAa}\) = 180° (hai góc kề bù)
   Và \(\widehat {bBA}\) + \(\widehat {ABb’}\) = 180° (hai góc kề bù)
   Mà \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb’}\)
   Suy ra \(\widehat {aAc}\) = \(\widehat {bBA}\).
   + Ta có \(\widehat {a’AB}\) = \(\widehat {aAc}\) (hai góc đối đỉnh)
   \(\widehat {b’Bc’}\) = \(\widehat {bBA}\) (hai góc đối đỉnh)
   Mà \(\widehat {aAc}\) = \(\widehat {bBA}\)
   Suy ra \(\widehat {a’AB} = \widehat {b’Bc’}\).
   Vậy định lí được chứng minh.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.  Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
    Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:

   GT

   aa’ cắt cc’ tại A; bb’ cắt cc’ tại B;
   aa’ // bb’

   KL

   \(\widehat {aAB} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\)
   \(\widehat {a’AB} + \widehat {ABb’} = 180^\circ \)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”. Vẽ hình cho định lí trên;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”.
   Vẽ hình cho định lí trên;

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====