Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là:

Câu hỏi:

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là:

A. Đường trung tuyến;

B. Đường trung trực;

C. Đường cao;

D. Tất cả đáp án trên đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
$\widehat{BAD}$= $\widehat{DAC}$ ( AD là đường phân giác $\widehat{A}$ )
AD là cạnh chung.
Do đó ΔABD = ΔACD (c.g.c)
Suy ra BD = CD (hai cạnh tướng ứng).
Do đó D là trung điểm của BC   (1)
Vậy AD cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.

Ta có:$\widehat{ADC}$ = $\widehat{ADB}$ ( ΔABD = ΔACD, hai góc tương ứng).
Mà $\widehat{ADC}$ +$\widehat{ADB}$ = 180°.
Nên 2 $\widehat{ADC}$= 180° hay $\widehat{ADC}$ = 90°.
Do đó AD vuông góc với BC tại D      (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD cũng là đường trung trực.
Do vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.

   A. Ba đỉnh;           

   B. Ba cạnh;           

   Đáp án chính xác

   C. Trọng tâm;       

   D. Ba đường cao.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điểm F nằm trên tia phân giác A^  của tam giác ABC thì :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm F nằm trên tia phân giác $\widehat{A}$  của tam giác ABC thì :

   A. Điểm F cách đều hai cạnh AB và AC;      

   B. Điểm F nằm trên tia phân giác $\widehat{B}$ ;  

   C. FB = FC;

   Đáp án chính xác

   D. Điểm E nằm trên tia phân giác $\widehat{C}$ .

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Điểm F nằm trên tia phân giác $\widehat{A}$  của tam giác ABC thì điểm F cách đều hai cạnh AB và AC.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình như bên dưới. Biết BAC^ = 60°. Số đo DAC^  là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình như bên dưới. Biết $\widehat{BAC}$ = 60°. Số đo $\widehat{DAC}$  là :
   

   A. 60°;

   B. 30°;

   Đáp án chính xác

   C. 40°;

   D. 20°.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Xét ∆ABC có AD là đường phân giác (hình vẽ).
   Do đó $\widehat{BAD}$ =$\widehat{DAC}$ =$\frac{\widehat{BAC}}{2}$  = $\frac{{60}^o}{2}$  = 30°.
   Vậy số đo $\widehat{DAC}$  bằng 30°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm D cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm D cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

   A. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{BAC}$ ;                   

   B. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ACB}$ ;

   C. Điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ABC}$ ;

   Đáp án chính xác

   D. DB = DC.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Điểm D cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì điểm D nằm trên tia phân giác của $\widehat{ABC}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là

   A. Đường cao kẻ từ A;                            

   B. Đường phân giác của góc $\widehat{A}$  ;        

   Đáp án chính xác

   C.Đường trung tuyến kẻ từ A;

   D. Đường trung trực của cạnh BC.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   
   Xét ∆ABC có:
   AD là đường phân giác $\widehat{A}$  (gt);
   BE là đường phân giác $\widehat{B}$  (gt);
   AD và BE cắt nhau tại G (gt).
   Do đó G là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
   Suy ra CG là đường phân giác của góc $\widehat{A}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====