Câu hỏi:
Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
A. P(x) = 3x – 3;
B. P(x) = –2x2 – 3x + 5;
C. P(x) = 2x2 – 3x + 1;
Đáp án chính xác
D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
• Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(1) = a. 12 + b.1 + c
= a + b + c
Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0
Suy ra a + c = –b (1)
• Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c
= a – b + c
Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6
Suy ra a + c = 6 + b (2)
• Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(2) = a. 22 + b.2 + c
= 4a + 2b + c
Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3 (3)
• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b
Suy ra: –2b = 6
Do đó b = –3
• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3
Suy ra c = 3 – a (4)
Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:
4a + 2.(–3) + 3 – a = 3
(4a – a) – 6 + 3 = 3
3a = 6
Do đó a = 2
Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1
Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.
Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
Câu hỏi:
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. 3x + 1;
Đáp án chính xác
B. 2xy + 3y;
C. x2 + y;
D. t2 + t + .
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Biểu thức đại số 3x + 1 là đơn thức một biến x.
Biểu thức đại số 2xy + 3y không là đơn thức một biến x vì có cả biến y.
Biểu thức đại số x2 + y không phải là đa thức một biến x vì có cả biến y.
Biểu thức đại số t2 + t + không phải là đa thức một biến t.
Ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bậc của đa thức 5×2 + 3x + 1 là?
Câu hỏi:
Bậc của đa thức 5x2 + 3x + 1 là?
A. 5
B. 3
C. 2
Đáp án chính xác
D. 1
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Số mũ cao nhất của biến là 2 nên bậc của đa thức là 2.
Ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị của biểu thức A = –2a + b + 20 tại a = 1, b = 2 là:
Câu hỏi:
Giá trị của biểu thức A = –2a + b + 20 tại a = 1, b = 2 là:
A. 20
Đáp án chính xác
B. 1
C. 2
D. -2
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Thay a = 1, b = 2 vào biểu thức A ta được:
A = –2. 1 + 2 + 20 = 20
Ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.
Câu hỏi:
Viết đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng 2 và hệ số tự do bằng 2022.
A. x – 2022;
B. x + 2022;
C. 2x – 2022;
D. 2x + 2022.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Gọi đa thức bậc nhất cần tìm có dạng ax + b (a ≠ 0).
Vì đa thức này có hệ số của biến bằng 2 nên a = 2.
Đa thức có hệ số tự do bằng 2022 nên b = 2022.
Do đó đa thức cần tìm là 2x + 2022.
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?
Câu hỏi:
Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?
A. 2
B. -2
Đáp án chính xác
C. 3
D. -3
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Tìm trực tiếp nghiệm của đa thức
A(x) = 0
Suy ra 3x + 6 = 0
Hay 3x = –6
Do đó x = –2.
Vậy x = –2 là nghiệm của đa thức A(x).
Ta chọn phương án B.
Cách 2: Xét từng phương án:
• Tại x = 2 ta có:
A(2) = 3.2 + 6 = 12 ≠ 0
Do đó số 2 không là nghiệm của A(x).
• Tại x = –2 ta có:
A(–2) = 3.(–2) + 6 = 0
Do đó số –2 là nghiệm của A(x).
• Tại x = 3 ta có:
A(3) = 3.3 + 6 = 15 ≠ 0
Do đó số 3 không là nghiệm của A(x).
• Tại x = –3 ta có:
A(–3) = 3.(–3) + 6 = –3 ≠ 0
Do đó số –3 không là nghiệm của A(x).
Vậy ta chọn phương án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====