Trong hình vẽ sau: Biết AB là tia phân giác của CAD^ và CAD^=80°. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Trong hình vẽ sau:

Biết AB là tia phân giác của $\widehat{CA\text{D}}$ và $\widehat{CA\text{D}}=80°.$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $∆$ABC = $∆$ADB;

B. $∆$ABC = $∆$BAD;

C. $∆$BAC = $∆$ABD;

D. $∆$CAB = $∆$DAB.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Vì AB là tia phân giác của $\widehat{CAD}$ nên ta có $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{CA\text{D}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà $\widehat{CA\text{D}}=80°$ do đó $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{CA\text{D}}=\frac{1}{2}.80°=40°$
Xét tam giác ABC ta có: $\widehat{CAB}+\widehat{C}+\widehat{ABC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}$ 
Hay $\widehat{C}=180°-40°-30°=110°$ 
Xét tam giác ABD ta có: $\widehat{ABD}+\widehat{D}+\widehat{DAB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra $\widehat{AB\text{D}}=180°-\widehat{DAB}-\widehat{D}$ 
Hay $\widehat{AB\text{D}}=180°-40°-110°=30°$ 
Khi đó: tam giác ABC và tam giác ABD có:
+) AC = AD, BC = BD, AB là cạnh chung;
+) $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{ABC}\left(=30°\right),\widehat{C}=\widehat{D}\left(=110°\right),\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\left(=40°\right)$ 
Do đó hai tam giác ABC và tam giác ABD bằng nhau và được kí hiệu là:
$∆$ABC = $∆$ABD hoặc có thể kí hiệu là: DCAB = DDAB.
Vậy ta chọn phương án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:
   
   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. DABC = DDEF;

   Đáp án chính xác

   B. DABC = DDFE;

   C. DABC = DEDF;

   D. DABC = DFDE.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai tam giác ABC và NPM có: AB = MN, AC = MP, BC = PN, A^=M^,B^=N^, C^=P^. Cách viết nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác ABC và NPM có: AB = MN, AC = MP, BC = PN, $\widehat{A}=\widehat{M},$$\widehat{B}=\widehat{N},$ $\widehat{C}=\widehat{P}.$ Cách viết nào dưới đây là đúng?

   A. $△$ABC = $△$NPM;

   B. $△$ABC = $△$NMP;

   C. $△$ABC = $△$MNP;

   Đáp án chính xác

   D. $△$ABC = $△$PNM.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét $△$ABC và $△$MNP có:
   +) AB = MN, AC = MP, BC = NP;
   +) $\widehat{A}=\widehat{M},$$\widehat{B}=\widehat{N},$ $\widehat{C}=\widehat{P}.$
   Do đó tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau và kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó là: $△$ABC = $△$MNP.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biết △ABC = ∆XYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết $△$ABC = $∆$XYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:

   A. 3 cm;

   B. 4 cm;

   Đáp án chính xác

   C. 5 cm;

   D. 6 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Vì $∆$ABC = $∆$XYZ nên ta có:
   AB = XY (hai cạnh tương ứng)
   Mà AB = 4 cm nên XY = 4cm
   Vậy độ dài cạnh XY là 4 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∆KQR = ∆MNP biết M^=68°,N^=52°. Số đo góc R là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $∆$KQR = $∆$MNP biết $\widehat{M}=68°,\widehat{N}=52°.$ Số đo góc R là:

   A. 68°;

   B. 52°;

   C. 60°;

   Đáp án chính xác

   D. 50°.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∆ABC = ∆HIK. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $∆$ABC = $∆$HIK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\widehat{ABC}=\widehat{IHK};$ 

   B. $\widehat{BCA}=\widehat{HKI};$

   Đáp án chính xác

   C. AB = HK;

   D. BC = HK.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Vì DABC = DHIK nên ta có:
   +) $\widehat{ABC}=\widehat{HIK}$ (hai góc tương ứng). Do đó A là sai.
   +) $\widehat{BCA}=\widehat{IKH}$ (hai góc tương ứng).
   Hay $\widehat{BCA}=\widehat{HKI}$. Do đó B là đúng.
   +) AB = HI, BC = IK (các cặp cạnh tương ứng). Do đó C và D là sai.
   Vậy ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====