Cho 2 cấp số cộng hữu hạn 4; 7; 10; 13; 16;… và 1; 6; 11; 16; 21;…; mỗi cấp số cộng có 100 số hạng. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số trên?

Câu hỏi:

Cho 2 cấp số cộng hữu hạn 4; 7; 10; 13; 16;… và 1; 6; 11; 16; 21;…; mỗi cấp số cộng có 100 số hạng. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số trên?

A. 21

B. 20

Đáp án chính xác

C. 18

D. 19

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

   A. 1; 3; 6; 9; 12.

   B. 1; 4; 7; 10; 14.

   C. 1; 2; 4; 8; 16.

   D. 0; 4; 8; 12; 16.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   Dãy số 0; 4; 8; 12; 16 là cấp số cộng có số hạng đầu là ${\mathrm{u}}_1=0$và công sai d=4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các dãy sau đây, dãy nào là cấp số cộng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy sau đây, dãy nào là cấp số cộng?

   A. $u_n=3^n.$

   B. $u_n={(–3)}^{n\mathit{+}\mathit{1}}.$

   C. $u_n=3n+1.$

   Đáp án chính xác

   D. $u_n=5n^2+n.$

   Trả lời:

   Chọn C
   Ta có $u_n=3n+1$ là một cấp số cộng vì $u_{n+1}-u_n=\left[3\left(n+1\right)+1\right]-\left(3n+1\right)=3.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một cấp số cộng (un) với u1=−12,d=12 có dạng khai triển nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $u_1=-\frac{1}{2},d=\frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây?

   A. $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;\mathrm{\dots }$

   B. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};\mathrm{\dots }$

   C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};\mathrm{\dots }$

   D. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   Ta có $u_1=-\frac{1}{2},u_2=\mathrm{0,}{u}_3=\frac{1}{2},u_4=\mathrm{1,}{u}_5=\frac{3}{2}\mathrm{,\dots }$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng

   A. 1; -2; -4; -6; -8

   B. 1; -3; -6; -9; -12

   C. 1; -3; -7; -11; -15

   Đáp án chính xác

   D. 1; -3; -5; -7; -9

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có tính chất $u_{n+1}=u_n+d$ thì được gọi là một cấp số cộng.
   Ta thấy dãy số 1; -3; -7; -11; -15 là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng -4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng?

   A. $u_n=\sqrt{n+1},n\ge 1.$

   B. $u_n=2n-\mathrm{3,}n\ge 1.$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=n^2+\mathrm{1,}n\ge 1.$

   D. $u_n={\left(-2\right)}^{n+1},n\ge 1.$

   Trả lời:

   Đáp án B

   Ta có $u_{n+1}-u_n=2\left(n+1\right)-3-2n+3=\mathrm{2,}\forall n\ge 1.$
   Do đó dãy số trong đáp án B là cấp số cộng theo định nghĩa.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====