Câu hỏi:
\(\overrightarrow {PA} – \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \).
Trả lời:
Lời giải
Xét \(\overrightarrow {PA} – \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \)
⇔ \(\overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \)
⇔ \(2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow {AB} \)
⇒ Điểm P là điểm thỏa mãn PC // AB, P nằm cùng phía với A bờ BC sao cho 2PC = AB.
Vậy điểm P là điểm nằm trên đường thẳng song song với AB, nằm cùng phía với A so với BC sao cho 2PC = AB.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OB} \).
D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OB} \).
D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là B
Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = \(\frac{1}{2}\)AB hay AB = 2OA = 2OB.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OA} \) là hai vectơ ngược hướng nên \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OA} \). Do đó A và D sai.
Ta lại có: \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là hai vectơ cùng hướng nên \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \). Do đó B đúng và C sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = – 3\overrightarrow {GM} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = – \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = – 3\overrightarrow {GM} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = – \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là D
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:
AG = \(\frac{2}{3}\)AM hay AM = 3GM
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
Vậy chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a→≠0→. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.
B. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương.
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.
D. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng.
Câu hỏi:
Cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.
B. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương.
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.
D. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng.Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là C
Vì 4 > 0 nên \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng hướng nên \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương. Do đó A đúng, C sai.
Vì – 4 < 0 nên \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng nên \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương. Do đó B, D đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là A
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
Do đó \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
Vậy chọn A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là B
Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.
Do đó \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
Vậy chọn B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====