Cho a→≠0→. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương. B. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương. C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng. D. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng.

Câu hỏi:

Cho $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương.
B. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương.
C. \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) không cùng hướng.
D. \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng.

Trả lời:

Lời giải
Đáp án đúng là C
Vì 4 > 0 nên \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng hướng nên \(\overrightarrow a \) và \(4\overrightarrow a \) cùng phương. Do đó A đúng, C sai.
Vì – 4 < 0 nên \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) ngược hướng nên \(\overrightarrow a \) và \( – 4\overrightarrow a \) cùng phương. Do đó B, D đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \). B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \). C. \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OB} \). D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA} \).
   B. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \).
   C. \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OB} \).
   D. \(\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB} \).

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là B
   Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = \(\frac{1}{2}\)AB hay AB = 2OA = 2OB.
   Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OA} \) là hai vectơ ngược hướng nên \(\overrightarrow {AB} = – 2\overrightarrow {OA} \). Do đó A và D sai.
   Ta lại có: \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là hai vectơ cùng hướng nên \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB} \). Do đó B đúng và C sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AM} = – 3\overrightarrow {GM} \). B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \). C. \(\overrightarrow {AM} = – \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \). D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. \(\overrightarrow {AM} = – 3\overrightarrow {GM} \).
   B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
   C. \(\overrightarrow {AM} = – \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \).
   D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là D
   Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:
   AG = \(\frac{2}{3}\)AM hay AM = 3GM
   Ta có hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \).
   Vậy chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \). B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \). C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \). D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
   D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là A
   Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
   Do đó \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   Vậy chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \). B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \). C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \). D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   B. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} \).
   D. \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AB}}{{AC}}\overrightarrow {AB} .\)

   Trả lời:

   Lời giải
   Đáp án đúng là B
   Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.
   Do đó \(\overrightarrow {AC} = – \frac{{AC}}{{AB}}\overrightarrow {AB} \).
   Vậy chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \);
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau:
   \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \);

   Trả lời:

   Lời giải
   Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \)
   ⇒ AM // CB, AM = CB và M, B cùng phía so với bờ AC
   ⇒ ACBM là hình bình hành
   Vậy điểm M thỏa mãn ACBM là hình bình hành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====