Câu hỏi:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.
A. 36;
B. 21;
Đáp án chính xác
C. 120;
D. 144.
Trả lời:
Hướn dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là \(\overline {abc} \) (a ≠ 0). Do số cần lập là số chẵn và phải có mặt chữ số 2 nên ta có các trường hợp.
Trường hợp 1: a = 2 khi đó số có dạng \(\overline {2bc} \).
Chọn c có 2 cách (vì c ≠ 2 và \(\overline {abc} \) là số chẵn nên c chọn được một trong các số 0; 8)
Chọn b có 4 cách (vì b ≠ 2 và b ≠ c nên b được chọn một trong các số 0; 1; 3; 5; 8 nhưng bỏ đi số mà c đã chọn)
Theo quy tắc nhân có 4.2 = 8 số.
Trường hợp 2: b = 2 và c = 0 khi đó số có dạng \(\overline {a20} \).
Chọn a có 4 cách (vì a ≠ 2, a ≠ 0 nên a được chọn một trong các số 1; 3; 5; 8)
Theo quy tắc nhân có 1.1.4 = 4 số.
Trường hợp 3: b = 2 và c = 8 khi đó số có dạng \(\overline {a28} \).
Chọn a có 3 cách (vì a ≠ 2 và a ≠ 0 nên a được chọn một trong các số 1; 3; 5)
Theo quy tắc nhân có 1.1.3 = 3 số.
Trường hợp 4: c = 2 khi đó số có dạng \(\overline {ab2} \).
Chọn a có 4 cách (vì a ≠ 2 và a ≠ 0 nên a chọn được một trong các số 1; 3; 5; 8)
Chọn b có 4 cách (vì b ≠ 2 và b ≠ a nên b được chọn một trong các số 0; 1; 3; 5; 8 nhưng bỏ đi số mà a đã chọn)
Theo quy tắc nhân có 1.4.4 = 16 số.
Theo quy tắc cộng có 8 + 4 + 3 + 6 = 21 (số).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu hỏi:
Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
A. 12;
B. 96;
Đáp án chính xác
C. 64;
D. 256.
Trả lời:
Hướng dẫn
Đáp án đúng là: B
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0), khi đó:
a có 4 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 4 số 5; 6; 7; 8)
b có 4 cách chọn (vì b ≠ a nên b không được chọn lại số mà a đã chọn vậy b có 4 số để chọn)
c có 3 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c không được chọn lại số mà a, b đã chọn vậy c còn 3 số để chọn)
d có 2 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c nên d không được chọn lại số mà a, b, c đã chọn vậy c còn 2 số để chọn)
Vậy có: 4.4.3.2 = 96 số====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số
Câu hỏi:
Từ các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số
A. 375;
Đáp án chính xác
B. 625;
C. 120;
D. 250.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0) khi đó:
d có 3 cách chọn (vì số tự nhiên chẵn nên d có thể chọn một trong 3 số 2; 4; 6)
a có 5 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)
b có 5 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)
c có 5 cách chọn (vì c có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)
Vậy có: 3.5.5.5 = 375 số====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên
Câu hỏi:
Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên
A. 60;
B. 210;
C. 126;
Đáp án chính xác
D. 180.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (a ≠ 0) khi đó:
c có 3 cách chọn (vì \(\overline {abc} \) là số lẻ nên c có thể chọn 1 trong 3 số 3; 5; 7)
a có 6 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 6 số 2; 3; 4; 5; 6; 7)
b có 7 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 7 số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7)
Vậy có: 3.6.7 = 126 số====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:
A. 80;
B. 60;
C. 243;
D. 100.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) (a ≠ 0) Khi đó:
a có 4 cách chọn (vì a là số chẵn và a ≠ 0 nên a chỉ được chọn một trong 4 số 2; 4; 6; 8)
b có 5 cách chọn (vì b là số chẵn nên b chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)
c có 5 cách chọn (vì c là số chẵn nên c chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)
Vậy ta có: 4.5.5 = 100 số====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.
Câu hỏi:
Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.
A. 105;
Đáp án chính xác
B. 320;
C. 15;
D. 319.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì chọn 3 quả cầu có đủ 3 màu nên mỗi màu ta chọn một quả
Quả cầu đỏ có 7 cách chọn
Quả cầu vàng có 5 cách chọn
Quả cầu trắng có 3 cách chọn
Vậy có 7.5.3 = 105 cách====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====