Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x≥x7−x−6x−1 trên đoạn −10;10 bằng:

Câu hỏi:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$ trên đoạn $\left[-10;10\right]$ bằng:

A. 5

B. 6

C. 21

D. 40

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Bất phương trình:
$x\left(2-x\right)\ge x\left(7-x\right)-6\left(x-1\right)$$\iff 2x-x^2\ge 7x-x^2-6x+6$$\iff x\ge 6$. Do x thuộc $\left[-10;10\right]$ và x nguyên nên ta có:$x\in \left\{6;7;8;9;10\right\}$.
Tổng các nghiệm nguyên là 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập nghiệm của bất phương trình: 2×2–7x–15 ≥0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2–7x–15 \ge 0$là:

   A. $\left(–\infty ;–\frac{3}{2}\right]\cup \left[5;+\infty \right);$

   Đáp án chính xác

   B. $\left[–\frac{3}{2};5\right]$

   C. $\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\frac{3}{2};+\infty \right)$

   D. $\left[–5;\frac{3}{2}\right]$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : A
   Ta có : f(x) = $2x^2–7x–15=0\iff \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $2x^2–7x–15 \ge 0 \iff \left[\begin{array}{l}x\ge 5\\ x\le -\frac{3}{2}\end{array}\right..$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập nghiệm của bất phương trình: –x2+6x+7 ≥0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình: $–x^2+6x+7 \ge 0$là:

   A. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[7;+\infty \right)$

   B. $\left[-1;7\right]$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-\infty ;-7\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

   D. $\left[-7;1\right]$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : B
   Ta có : f(x) =  $–x^2+6x+7 =0\iff \left[\begin{array}{l}x=7\\ x=-1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $–x^2+6x+7 \ge 0\iff -1\le x\le 7.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải bất phương trình −2×2+3x−7≥0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bất phương trình $-2x^2+3x-7\ge 0.$

   B. $S=0$

   B. $S=\left\{0\right\};$

   C. $S=\varnothing ;$

   Đáp án chính xác

   D. $S=\mathrm{ℝ}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có : f(x) = $–2x^2+3x-7 =0$ vô nghiệm.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu : $-2x^2+3x-7\ge 0\iff x\in \varnothing$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

   A. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right);$

   B. $\left(2;+\infty \right);$

   C. $\left(1;2\right);$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;1\right).$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có : $f\left(x\right)=x^2-3x+2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff 1<x<2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4<0$ là:

   A. $\left[1;4\right]$

   B. $\left(1;4\right)$

   C. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right)$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: $f\left(x\right)=-x^2+5x-4=0\iff \left[\begin{array}{l}x=4\\ x=1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff \left[\begin{array}{l}x<1\\ x>4\end{array}\right.$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====