Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau;

B. Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3;

C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD;

Đáp án chính xác

D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì A=B=C=90$°$.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề “tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau” là mệnh đề “tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó cân”. Đây là mệnh đề đúng.
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề “số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề “số tự nhiên a chia hết cho 2 và 3 thì số tự nhiên a chia hết cho 6”. Đây là mệnh đề đúng vì BCNN(2, 3) = 6.
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề “nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD” là mệnh đề “nếu tứ giác ABCD có AB song song với CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”. Đây là mệnh đề sai vì nếu tứ giác ABCD có AB // CD thì tứ giác ABCD mới là hình thang, cần thêm điều kiện AB = CD nữa thì tứ giác ABCD mới là hình bình hành.
+) Mệnh đề đảo của mệnh đề “nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì A=B=C=90$°$” là mệnh đề “nếu tứ giác ABCD có A=B=C=90$°$ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. Đây là mệnh đề đúng theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vậy trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề ở đáp án C có mệnh đề đảo sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các câu sau: (1) Số 7 là số lẻ. (2) Bài toán này khó quá! (3) Cuối tuần này bạn có rảnh không? (4) Số 10 là một số nguyên tố. Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các câu sau:
   (1) Số 7 là số lẻ.
   (2) Bài toán này khó quá!
   (3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
   (4) Số 10 là một số nguyên tố.
   Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?

   A. 1;

   B. 2;

   Đáp án chính xác

   C. 3;

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Câu (1) là một mệnh đề vì đây là một khẳng định đúng.
   Câu (2), câu (3) không là mệnh đề vì đây là các câu cảm thán và câu hỏi, không xác định tính đúng sai.
   Câu (4) là một mệnh đề vì đây là một khẳng định sai.
   Vậy trong các câu đã cho có 2 câu là mệnh đề.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là

   A. “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;

   Đáp án chính xác

   B. “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”;

   C. “∀x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;

   D. “∀x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Phủ định của ∀ là ∃;
   Phủ định của > là ≤.
   Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được
   
   

   Câu hỏi:
   

   Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được

   A. A = {4; 5; 6; 7; 8};

   B. A = {3; 4; 5; 6; 7; 8};

   C. A = {3; 4; 5; 6; 7};

   D. A = {4; 5; 6; 7}.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Ta có: A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8}.
   Khi đó tập hợp A gồm các phần tử là các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8, đó là các số: 4, 5, 6, 7.
   Vậy ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử ta được:
   A = {4; 5; 6; 7}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

   A. B = {3n | n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5};

   Đáp án chính xác

   B. B = {n | n ⁝ 3};

   C. B = {3n | n ∈ ℕ, 1 < n < 5};

   D. B = {n | n ∈ ℕ, 0 ≤ n ≤ 5}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Tập hợp B gồm các phần tử, 3, 6, 9, 12, 15, đây đều là các số tự nhiên chia hết cho 3, ta viết các số này dưới dạng 3n, n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5.
   Vậy ta viết tập hợp B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ta được:
   B = {n | n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.

   A. A ∩ B = (– 3; – 2];

   B. A \ B = (– ∞; – 3);

   Đáp án chính xác

   C. A ∪ B = (– ∞; 5];

   D. B \ A = (– 2; 5].

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Biểu diễn các tập hợp A và B như sau:
   
   Khi đó ta xác định được:
   A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = (– 3; – 2];
   A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = (– ∞; – 3];
   A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = (– ∞; 5];
   B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = (– 2; 5].
   Vậy mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====