Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Câu hỏi:

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Trả lời:

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với m + 2, nhân phương trình thứ hai với 2 ta được hệ phương trìnhTrừ hai phương trình vế theo vế ta được phương trình:    (3m2 – m – 4)y = (m + 1)(m + 2) (1)    + Với m = -1 phương trình (1) có dạng: 0y = 0    Phương trình này nhận mọi giá trị thức của y làm nghiệm. Lúc đó thay m = -1 vào hệ phương trình đã cho, hai phương trình trở thành một phương trình.    x – y = 1 ⇒ y = x + 1, x tùy ý.    + Với m = 4/3 phương trình (1) có dạng: 0y = -14/9    Phương trình này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.    + Với m ≠ -1 và m ≠ 4/3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất Thay vào một trong hai phương trình của hệ đã cho ta suy ra Kết luận    m = 4/3: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.    m = -1: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm    x = a, y = a + 1, a là số thực tùy ý.    m ≠ 1, m ≠ 4/3: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất :

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: -3x+2=2x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\sqrt{–3x+2}=\frac{2}{x+1}$

   Trả lời:

   x ≤ 2/3 và x ≠ -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: x-2+x=3×2+1–x-4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\sqrt{x–2}+x=3x^2+1–\sqrt{–x–4}$

   Trả lời:

   x ≥ 2 và x ≤ -4. Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: 3x+53×2+6x+11=2x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\frac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}$

   Trả lời:

   $3x^{}2 + 6x + 11$ = 0 và x ≥ -1/2. Vì ta có $3x^{}2 + 6x + 11$ = $3{(x + 1)}^2 + 8$ > 0 với mọi x, nên điều kiện của phương trình là x ≥ -1/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: -3x+2×2-9=x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\frac{\sqrt{–3x+2}}{x^2–9}=x+2$

   Trả lời:

   x ≥ -4 và x ≠ 3, x ≠ -3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

   Trả lời:

   3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3    Suy ra x = 1/3 là nghiệm của phương trình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====