Cho hàm số f(x) = x2 − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = x² − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn

Đáp án chính xác

C. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc tọa độ

D. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành

Trả lời:

TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = (−x)² − |−x| = x² − |x| = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập xác định của hàm số y = 3-x,x∈-∞;01x,x∈0;+∞ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y = \left\{\begin{array}{l}\sqrt{3–x},x\in \left(–\infty ;0\right)\\ \sqrt{\frac{1}{x}},x\in \left(0;+\infty \right)\end{array}\right.$ là:

   A. R∖{0}.

   Đáp án chính xác

   B. R∖[0; 3].

   C. R∖{0; 3}.

   D. R.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định D của hàm số f(x) =1x;x≥1x+1;x<1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right) =\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x};x\ge 1\\ \sqrt{x+1};x<1\end{array}\right.$

   A. D = {−1}.

   B. D = R.

   C. D = [−1; +∞).

   D. D = [−1; 1).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên (−∞; $\frac{4}{3}$ ).

   B. Hàm số nghịch biến trên ($\frac{4}{3}$; +∞).

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số đồng biến trên R.

   D. Hàm số đồng biến trên ($\frac{3}{4}$; +∞).

   Trả lời:

   TXĐ: D = R. Với mọi x₁, x₂ ∈ R và x₁ < x₂, ta có
   f(x₁) − f(x₂) = ( 4 – 3x₁) −( 4 − 3x­­₂) = −3 (x₁ – x₂) > 0
   Suy ra f(x₁) > f(x₂). Do đó, hàm số nghịch biến trên R.
   Mà (; +∞) ⊂ R nên hàm số cũng nghịch biến trên (;+ ∞)
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hàm số sau đây: y=x, y=x2+4x, y=-x4+2×2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau đây: $y=\left|x\right|, y=x^2+4x, y=–x^4+2x^2$ có bao nhiêu hàm số chẵn?

   A. 0

   B. 1

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. 3

   Trả lời:

   Ta thấy các hàm số đều có TXĐ là D = R ⇒ −x ∈ R.f(−x) = |−x| = |x| = f(x) nên hàm số y = |x| là hàm số chẵn.f(−x) = (−x)² + 4 (−x) = x² − 4x ≠ x² + 4x = f(x) nên hàm số y = x² + 4x không chẵn.f(−x) = −(−x)⁴ + 2 (−x)² = −x⁴ + 2x² = f(x) nên hàm số y = −x⁴ + 2x² là hàm số chẵn.Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm sốy=2015x, y=2015x+2, y=3×2-1,y=2×3-3x có bao nhiêu hàm số lẻ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số$y=2015x, y=2015x+2, y=3x^2–1,y=2x^3–3x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   *Xét f(x) = 2015x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 2015 (−x) = −2015x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.∙*Xét f(x) = 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x∈D.    Ta có f(−x) = 2015 (−x) + 2 = −2015x + 2 ≠ ± f(x) ⇒ f(x) không chẵn, không lẻ.*Xét f(x) = 3x² − 1 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 3(−x)² – 1 = 3x² – 1 = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.*Xét f(x) = 2x³ − 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.    Ta có f(−x) = 2(−x)³ − 3(−x) = −2x³ + 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.Vậy có hai hàm số lẻ.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====