Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  2×2-2x+1-m=0 có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  $2x^2–2x+1–m=0$ có hai nghiệm phân biệt

A.$m>\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B.$m=\frac{1}{2}$

C.$m<\frac{1}{2}$

D.Không tồn tại

Trả lời:

2x² − 2x + 1 – m = 0 ⇔ 2x² − 2x = m − 1Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của Parabol (P): y = 2x² − 2x và đường thẳng y = m − 1 có tính chất song song với trục hoành.Parabol (P) có tọa độ đỉnh  $(\frac{–b}{2a};\frac{–∆}{4a})=(\frac{1}{2};\frac{–1}{2})$Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi:$m–1>\frac{1}{2}\iff m>\frac{1}{2}$Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = −x2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M2 + m2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = −x² + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M² + m².

   A.5

   Đáp án chính xác

   B.$\sqrt{5}$

   C.1

   D.3

   Trả lời:

      

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x)=x2-3x  trên đoạn  0;2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2–3x$  trên đoạn  $\left[0;2\right]$

   A. $M=0;m=\frac{–9}{4}$ 
    
    
   A.    

   Đáp án chính xác

   B. $M=\frac{9}{4};m=0$

   C. $M=–2,m=–\frac{9}{4}$

   D. M=2; m=$–\frac{9}{4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y=-2×2+4x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất y_max của hàm số $y=–\sqrt{2}{x}^2+4x$

   A.y_max =  $\sqrt{2}$

   B.y_max =  2$\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C.y_max = 2

   D.y_max = 4

   Trả lời:

   Ta có  $y=–\sqrt{2}{x}^2+4x=–\sqrt{2}{(x–\sqrt{2})}^2+2\sqrt{2}\le 2\sqrt{2}\Rightarrow$y_{max  =$2\sqrt{2}$}Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị thực của hàm số y = mx² -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

   A.m = 1

   B.m = 2

   Đáp án chính xác

   C.m = -2

   D.m = -1

   Trả lời:

   Ta có  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{2m}{2m}=1$suy ra y = -4m – 2Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 10$\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ –4m–2=–10\end{array}\right.\iff m=2$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4×2-4mx+m2-2m trên đoạn -2;0 bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=4x^2–4mx+m^2–2m$ trên đoạn $\left[–2;0\right]$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

   A. T=$\frac{–3}{2}$

   B. T=$\frac{1}{2}$

   C. T=$\frac{9}{2}$

   D. T=$\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====