Cho hàm số y=f(x) = ax2+ bx+c. Biểu thức f(x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1) có giá trị bằng.

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) = ax²+ bx+c. Biểu thức f(x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1) có giá trị bằng.

A. ax²-bx-c.

B. ax²+ bx-c.

C. ax²– bx+ c.

D. ax²+ bx+c.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có:
f(x+3) = a(x+3)²+ b(x+3) +c=ax²+ (6a+b) x+ 9a+ 3b+c
f(x+2) = a(x+2)²+ b(x+2) +c=ax²+ (4a+b) x+ 4a+ 2b+c
f (x+1) = a(x+1)²+ b(x+1) +c=ax²+ (2a+b) x+ 2a+ 2b+c
Suy ra: (x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1)= ax²+ bx+ c
Chọn D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=1x-1 khi x ≤0x+2 khi x>0 Tập xác định của hàm số là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x–1} khi x \le 0\\ \sqrt{x+2} khi x>0\end{array}\right.$ Tập xác định của hàm số là:

   A.$[ –2; +\infty )$

   B. R\{1}

   C. R

   Đáp án chính xác

   D. Tất cả sai

   Trả lời:

   + Với x ≤ 0 thì ta có hàm số  luôn xác định.
   Do đó tập xác định của hàm số
   +Với x> 0 thì ta có hàm số  luôn xác định.
   Do đó tập xác định của hàm số 
   Kết hợp cả 2 trường hợp; vậy tập xác định là 
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đỉnh của parabol y =x2+x+m  nằm trên đường thẳng y= 3/4 nếu m  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh của parabol y =x²+x+m  nằm trên đường thẳng y= 3/4 nếu m  bằng:

   A. 2.

   B. 3.

   C. 5.

   D. 1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta tìm đỉnh của parabol:
   
   Suy ra m=1.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nếu hàm số y= ax2+ bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu hàm số y= ax²+ bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
   

   A.a>0; b>0; c> 0

   B.a> 0; b>0; c< 0

   Đáp án chính xác

   C. a>0; b<0; c> 0

   D. A>0; b<0; c< 0

   Trả lời:

   + Nhận xét đồ thị hướng lên nên a> 0.
   + Giao với Oy tại (0; c) mà điểm đó nằm phía dưới trục hoành nên c<0.
   + Mặt khác; vì a>0  và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b>0.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường thẳng d:(9m2-4) x+(n2-9) y=(n-3 )(3m+2). Với giá trị nào của m và n  thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng d:(9m²-4) x+(n²-9) y=(n-3 )(3m+2). Với giá trị nào của m và n  thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?

   A. 

   B. 

   C. 

   Đáp án chính xác

   D. 

   Trả lời:

   + Để d song song với Ox thì  d phải có dạng by+c=0 với c≠0; b≠0
    
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đồ thị:(C):y=3x-2-2x-6 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  với -3≤ x≤ 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đồ thị:$\left(C\right):y=3\left|x–2\right|–\left|2x–6\right|$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  với -3≤ x≤ 4

   A. max y= 4; min y=2

   B. max y= 2; min y= -4

   C.max y=4; min y=-2

   Đáp án chính xác

   D. max y=2; min y= -2

   Trả lời:

   Ta có:    
   +Vẽ đường thẳng y= x với x≥3  đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1;1) và lấy phần đường thẳng bên phải của đường thẳng x= 3.
   +Vẽ đường thẳng y=5x-12 với 2≤ x≤ 3 đi qua hai điểm B(3;3) và C( 2; -2) và lấy phần đường thẳng nằm giữa của hai đường thẳng x=2; x=3.
   +Vẽ đường thẳng y= -x đi qua hai điểm O và D( -1; -1) và lấy phần đường thẳng bên trái của đường thẳng x= 2
   + Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
   
   
   
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====