Cho hàm sốy = 2×2-2(m+1)x +m2+1m2x2-2mx+m2+2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu hỏi:

Cho hàm số$\mathrm{y} = \sqrt{\frac{2{\mathrm{x}}^2–2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x} +{\mathrm{m}}^2+1}{{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2–2\mathrm{mx}+{\mathrm{m}}^2+2}}$Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số xác định với mọi m

Đáp án chính xác

B. Số nguyên  bé nhất  mà tại đó hàm số xác định là m= 1

C. Hàm số không xác định với mọi m

D. Tất cả đều đúng

Trả lời:

Chọn AĐKXĐ:và  m²x² – 2mx+ m²+2≠ 0+Xét tam thức bậc hai  :f(x) = 2x² -2( m+1) x+ m²+1Ta có  hệ số a= 2> 0; ∆ = (m+1) ²– 2( m²+1) = -(m-1) ² ≤ 0Suy ra với mọi m  ta có  f(x) ≥ 0 với mọi m(1)+ Xét tam thức bậc hai:g(x) = m²x² – 2mx+ m²+2Với m= 0  ta có  g(x) = 2> 0xét với m≠ 0  ta có:hệ số a= m²> 0 và ∆’ = m²– m²(m²+2) = -m²(m²+1) < 0Suy ra với mọi m ta có  g(x) > 0 với mọi x(2)Từ (1) và (2) suy ra với mọi m  thìvà m²x² – 2mx+ m²+2≠ 0 đúng với mọi giá trị của xVậy tập xác định của hàm số là D =  R

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho bất phương trình 2x-13&gt;89Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bất phương trình $\left|\frac{2}{x–13}\right|>\frac{8}{9}$Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

   A. x = 7 và x = 8

   B. x = 9 và x = 10

   C. x = 11  và x = 12

   Đáp án chính xác

   D. x = 14 và  x = 15

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét dấu của các biểu thức sau : f(x) = ( -x2+x-1)(6×2-5x+1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu của các biểu thức sau : f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

   A. f(x) > 0 khi và chỉ khi $x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   Đáp án chính xác

   B. f(x) < 0  khi và chỉ khi $x\in \left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

   C. f(x)>0 khi và chỉ khi $x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

   D.  f(x)< 0 khi và chỉ khi $x\in \left(–\infty ;\frac{1}{3}\right)$

   Trả lời:

   Chọn ATa có –x²+x-1= 0  vô nghiệm, 6x²– 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3Bảng xét dấuSuy ra  f(x) > 0 khi và chỉ khi Và f( x)< 0 khi và chỉ khi 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức g(x) = x2-x-2-x2+3x+4 Tìm mệnh đề đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $g\left(x\right) = \frac{x^2–x–2}{–x^2+3x+4}$ Tìm mệnh đề đúng ?

   A. g(x) < 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

   B. g(x) > 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

   Đáp án chính xác

   C. g(x) > 0  khi và chỉ khi 
    x ∈ (-∞;-1)∪(-1;-2)

   D. g(x) < 0  khi và chỉ khi 
   x ∈ (-1;-2)∪(4;+∞)

   Trả lời:

   Chọn BTa có x²-x-2= 0 khi x= -1 hoặc x=2;  -x²+3x+4=0 khi x= -1 hoặc x= 4Bảng xét dấuSuy ra g(x) > 0  khi và chỉ khi 2<  x<  4Và g(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (-∞;-1)∪(-1;2)∪( 4;+∞).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biểu thức h(x) = x3-5x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức h(x) = x³-5x+2

   A. h(x)<0 khi và chỉ khi
    

   B. h(x)>0 khi và chỉ khi
    

   C. h(x)<0 khi và chỉ khi
    

   D. h(x >0 khi và chỉ khi 
   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTa có x³-5x+2  = (x-2)( x²+2x-1)Và x²+2x-1= 0 khi và chỉ khi Bảng xét dấuSuy ra h( x) > 0 khi và chỉ khivà h(x) <  0  khi và chỉ khi

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho  biểu thức  f(x) = x – x2-x+6-x2+3x+4 Tìm mệnh đề đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho  biểu thức  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \mathrm{x} – \frac{{\mathrm{x}}^2–\mathrm{x}+6}{–{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4}$
   Tìm mệnh đề đúng?

   A. f(x) > 0  khi và chỉ khi
   

   B. f(x) > 0  khi và chỉ khi
   

   C. f( x) < 0 khi và chỉ khi
   

   D. f(x) < 0  khi và chỉ khi
   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   +Ta có
    
   + lại có: -x²+x+6= 0 khi   x=-2 hoặc x = 3;
   -x²+3x+4= 0 khi x= -1 hoặc x= 4
   Bảng xét dấu
   
   Suy ra  f(x) > 0  khi và chỉ khi
   
   Và f(x) < 0 khi và chỉ khi
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====