Trên giá sách có 6 quyển Văn khác nhau, 5 quyển sách Toán khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

Câu hỏi:

Trên giá sách có 6 quyển Văn khác nhau, 5 quyển sách Toán khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

A. 54

B. 405

C. 30

D. 129

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: DTrường hợp 1: chọn một quyển Văn và một quyển Toán khác nhau.Có:  6.5=30 cáchTrường hợp 2; chọn một quyển Văn và một quyển Tiếng Anh khác nhau.Có 6.9=54 cáchTrường hợp 3: chọn một quyển Toán và một quyển Tiếng Anh khác nhau. Có 5.9=45 cáchTheo quy tắc cộng ta có số cách chọn hai quyển sách khác môn là: 30+54+45=129 cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

   A. 6

   B. 12

   Đáp án chính xác

   C. 18

   D. 36

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BSố cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2=6.Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3=6.Áp dụng quy tắc cộng có : 6+6=12cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

   A. 1000

   B. 100000

   C. 10000

   Đáp án chính xác

   D. 1000000

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CGọi số điện thoại cần tìm có dạng $\overline{790abcd}$ .Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn.Theo quy tắc nhân, có tất cả 10.10.10.10 = ${10}^4$ số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?

   A. 360

   Đáp án chính xác

   B. 343

   C. 523

   D. 347

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AGọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là $\overline{abcd}$ (a≠0,a≠b≠c≠d)Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn nên d∈{2;4;6}⇒ Có 3 cách chọn d.Vì a≠d nên có 6 cách chọn ab≠a,d nên có 5 cách chọn bc≠a,b,d nên có 4 cách chọn cÁp dụng quy tắc nhân ta có số các số thỏa mãn là: 3.6.5.4=360 (số).Chú ýĐối với bài toán này, vì số cần lập là số chẵn nên ta ưu tiên chọn dd trước rồi mới đến các chữ số khác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?

   A. 3251404800

   Đáp án chính xác

   B. 1625702400

   C. 72

   D. 36

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ADo hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau:Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ.Có 8  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1.Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3….Có 11  cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15.Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 =  40320 cách xếp viên bi đỏ.Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1= 40320  cách xếp viên bi xanh.Vậy có 40320. 40320 =  1625 702 400 cách xếp.Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự.Vậy theo quy tắc cộng ta có: 2. 1625 702 400=3251404800.Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ xét có 1 trường hợp là sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ.

   A. 6

   B. 72

   Đáp án chính xác

   C. 720

   D. 144

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BChọn vị trí cho hai nhóm 3 nam và 3 nữ có 2 cách chọn (1 nhóm ở vị trí chẵn và nhóm còn lại ở vị trí lẻ)Xếp 3 nam có: 3.2.1 cách xếp.Xếp 3 nữ có: 3.2.1 cách xếp.Vậy có 2. ${\left(3.2.1\right)}^2$ = 72 cách xếp.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====