Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66(x,y∈N) thì x-y bằng?

Câu hỏi:

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{A}_x^2+C_y^3=22\\ A_y^3+C_x^2=66\end{array}(x,y\in N)\right.$ thì x-y bằng?

A. -1.

Đáp án chính xác

B. -2.

C. 1.

D. 2.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: AĐK: x≥2,y≥3,x,y∈NTa có: $C_x^2=\frac{1}{2}{A}_x^2=\frac{1}{2}; C_y^3=\frac{1}{3!}{A}_y^3=\frac{1}{6}{A}_y^3$Đặt $A_x^2=a; A_y^3=b$ ta có:hpt$\iff \left\{\begin{array}{l}a+\frac{b}{6}=22\\ b+\frac{a}{2}=66\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=12\\ b=60\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}{A}_x^2=12\left(1\right)\\ A_y^3=60\left(2\right)\end{array}\right.\right.\right.$Giải (1):$A_x^2=12\iff \frac{x!}{(x–2)!}=12\iff x(x–1)=12\iff x^2–x–12=0\iff \begin{array}{rcl}x& =& 4\left(tm\right)\\ x& =& –3\left(ktm\right)\end{array}$Giải (2):$A_y^3=60\iff \frac{y!}{(y–3)!}=60\iff y(y–1)(y–2)=60\iff y^3–3y^3+2y–60=0\iff y=5\left(tm\right)$Vậy x-y=4-5=-1

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số các hoán vị của 10 phần tử là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các hoán vị của 10 phần tử là:

   A. ${10}^2$.

   B. $10!$.

   Đáp án chính xác

   C. 11.

   D. 10.9.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BSố các hoán vị khác nhau của 10 phần tử là  $P_{10}$=10!.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

   A. $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$.

   Đáp án chính xác

   B. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$.

   C. $A_n^k=\frac{(n–k)!}{n!}$.

   D. $A_n^k=\frac{k!}{n!}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ASố chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:$A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$= n(n−1)(n−2)…(n−k+1)Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

   A. 4.

   B. $\frac{16!}{4}$.

   C. $\frac{16!}{12!.4!}$.

   D. $\frac{16!}{12!}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DChọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có $A_{16}^4=\frac{16!}{12!}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

   A. $A_4^6$.

   B. $C_6^4$.

   C. $A_6^4$.

   Đáp án chính xác

   D. $C_4^6$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CMỗi số thỏa mãn bài toán và một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.Số các số là: $A_6^4=360$ số.Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_5^n}–\frac{2}{C_6^n}=\frac{14}{C_7^n}$.

   A. n=2 hoặc n=4.

   B. n=5.

   C. n=4.

   D. n=3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DPT$\iff \frac{5}{\frac{5!}{(5–n)!n!}}–\frac{2}{\frac{6!}{(6–n)!n!}}=\frac{14}{\frac{7!}{(7–n)!n!}}, n\in N, 0\le n\le 5.$$\iff \frac{5.(5–n)!n!}{5!}–\frac{2.(6–n)!n!}{6!}=\frac{14(7–n)!n!}{7!}\iff 5–\frac{2.(6–n)}{6}=\frac{14.(7–n)(6–n)}{6.7}$(chia cả hai vế cho $\frac{n!(5–n)!}{5!}$)$\iff 5.6.7–2.7.(6–n)=14.(6–n).(7–n)\iff 210–84+14n=14n^2–182n+588\iff 14n^2–196n+462=0\iff \begin{array}{rcl}n& =& 11\left(L\right)\\ n& =& 3\left(TM\right)\end{array}\iff n=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====