Cho dãy số (un) cóu1=−1;d=2;Sn=483.  Tính số các số hạng của cấp số cộng?

Câu hỏi:

Cho dãy số (u_n) có$u_1=-1;d=2;S_n=483.$  Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n =20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D. $S_n=\frac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}$$\begin{array}{l}\iff 2.483=n.\left[2.(-1)+\left(n-1\right).2\right]\\ \iff 966=n\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}(\text{}2n-4)\\ \iff 2n^2-4n-966=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}n=23\\ n=-21\end{array}\right.\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng un=2n+3 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_n=2n+3$ 

   A.$d=-2$

   B.$d=3$

   C.$d=5$

   D.$d=2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTa có:$\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n\\ =2(n+1)+3-(2n+3)\\ =2\end{array}$ là hằng sốSuy ra dãy (u_n) là cấp số cộng với công sai d= 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng un=−3n+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_n=-3n+1$

   A.$d=-2$

   B.$d=3$

   C.$d=-3$

   Đáp án chính xác

   D.$d=1$

   Trả lời:

   Chọn CTa có: $\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n\\ =-3(n+1)+1-(-3n+1)\\ =-3\end{array}$ là hằng sốSuy ra dãy (u_n) là cấp số cộng với công sai d= -3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng un=n2+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_n=n^2+1$

   A.Không phải cấp số cộng

   Đáp án chính xác

   B.$d=3$

   C.$d=-3$

   D.$d=1$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n\\ ={\left(n+1\right)}^2+1-(n^2+1)\\ =2n+1\end{array}$ phụ thuộc vào n. Suy ra dãy (u_n) không phải là cấp số cộng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng un=2n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng $u_n=\frac{2}{n}$

   A.Không phải cấp số cộng

   Đáp án chính xác

   B.$d=\frac{1}{2}$

   C.$d=-3$

   D.$d=1$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n=\frac{2}{n+1}-\frac{2}{n}\\ =\frac{2n-2(n+1)}{n(n+1)}\\ =\frac{-2}{n(n+1)}\end{array}$ phụ thuộc vào nVậy dãy (u_n) không phải là cấp số cộng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

   A. 105

   B. 27

   C. 108

   Đáp án chính xác

   D. 111

   Trả lời:

   Đáp án CTa có $u_1=3;u_8=24;n=8$$S=\frac{\left(3+24\right).8}{2}=108$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====