Phương trình x2−4x−5−1173=0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi:

Phương trình $\left|x^2-4\left|x\right|-5\right|-\frac{117}{3}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1

C. 3

D. 0

Trả lời:

Ta có: $\left|x^2-4\left|x\right|-5\right|-\frac{117}{3}=0$$\iff \left|x^2-4\left|x\right|-5\right|=\frac{117}{3}$Số nghiệm của phương trình $\left|x^2-4\left|x\right|-5\right|-\frac{117}{3}=0$ là số giao điểm của hàm số $y=\left|x^2-4\left|x\right|-5\right|$ và đường thẳng $y=\frac{117}{3}$Để vẽ đồ thị hàm số $y=\left|x^2–4\left|x\right|–5\right|$ ta vẽ đồ thị hàm số $y=x^2–4x–5$, sau đó suy ra đồ thị hàm số $y=x^2–4\left|x\right|–5$ bằng cách: bỏ đi phần đồ thị bên trái trục Oy, lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải trục Oy qua Oy.Từ đồ thị hàm số $y=x^2–4\left|x\right|–5$ ta suy ra đồ thị hàm số $y=\left|x^2–4\left|x\right|–5\right|$ bằng cách lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua Ox sau đó bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.Dựa vào đồ thị thì đường thẳng $y=\frac{117}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=\left|x^2–4\left|x\right|–5\right|$ tại hai điểm phân  biệt nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số nghiệm của phương trình 2x+2x+2=−x2+2x+2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của phương trình $2x+\frac{2}{\sqrt{x+2}}=-x^2+\frac{2}{\sqrt{x+2}}$ là:

   A. 0

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Điều kiện: x > -2 $2x+\frac{2}{\sqrt{x+2}}=-x^2+\frac{2}{\sqrt{x+2}}$$\iff 2x=-x^2\iff x\left(x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\left(loai\right)\end{array}\right.$Kết hợp với điều kiện ta được x = 0 là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nghiệm của phương trình 2x−7=1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-7}=1$ là:

   A. 2

   B. -2

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. Đáp số khác

   Trả lời:

   Điều kiện: $x\ge \frac{7}{2}$ $\sqrt{2x-7}=1\Rightarrow 2x-7=1\iff x=4$Kết hợp với điều kiện ta được x = 4 là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nghiệm của phương trình 3x+3×2−1+4x−1=3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3$ là:

   A. – 1 hoặc $\frac{10}{3}$

   B. 1 hoặc $-\frac{10}{3}$

   C.  $\frac{10}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. -10

   Trả lời:

   Điều kiện: $x\ne \pm 1$$\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3$$\Rightarrow 3x+3+4\left(x+1\right)=3\left(x^2-1\right)\iff 3x^2-7x-10=0$$\iff \left[\begin{array}{c}x=-1\left(ktm\right)\\ x=\frac{10}{3}\left(tm\right)\end{array}\right.$Nên $x=\frac{10}{3}$ là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của phương trình 3x+5×2+1=22−x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{3x+5}}{x^2+1}=\frac{2}{\sqrt{2-x}}$ là:

   A. $D=\left[\frac{-5}{3};2\right)$
    

   Đáp án chính xác

   B. $D=\left[\frac{-5}{3};2\right]$

   C. $D=\left(\frac{-5}{3};2\right]$

   Trả lời:

   Điều kiện xác định $\left\{\begin{array}{c}3x+5\ge 0\\ 2-x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -\frac{5}{3}\\ x<2\end{array}\right.\iff -\frac{5}{3}\le x<2$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điều kiện xác định của phương trình x+2x=2×2+3x−4 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x+2}}{x}=\frac{2}{x^2+3x-4}$ là

   A. x ∈ (−2; +∞) ∖ {0, 1}

   B. x ∈ [−2; +∞)

   C. x ∈ [−2; +∞) ∖ {0, 1}

   Đáp án chính xác

   D. x ∈ [−2; +∞] ∖ {0, 1}

   Trả lời:

   Điều kiện xác định $\left\{\begin{array}{c}x+2\ge 0\\ x\ne 0\\ x^2+3x-4\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -2\\ x\ne 1\\ x\ne 0\\ x\ne -4\end{array}\right.$$\iff x\in [–2;+\infty )\backslash \left\{0;1\right\}$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====