Nghiệm của hệ phương trình x+y=2×2+y2=10 là:

Câu hỏi:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ x^2+y^2=10\end{array}\right.$ là:

A. (−1; 3).

B. (−1; 3) hoặc (3; −1)

Đáp án chính xác

C. (3; −1).

D. (1; −3) hoặc (−3; 1)

Trả lời:

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ x^2+y^2=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ x^2+{\left(2-x\right)}^2=10\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}y=2-x\\ 2x^2-4x-6=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}y=2-x\\ \left[\begin{array}{c}x=-1\\ x=3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=-1;y=3\\ x=3;y=-1\end{array}\right.$Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số nghiệm của phương trình 2x+2x+2=−x2+2x+2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của phương trình $2x+\frac{2}{\sqrt{x+2}}=-x^2+\frac{2}{\sqrt{x+2}}$ là:

   A. 0

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Điều kiện: x > -2 $2x+\frac{2}{\sqrt{x+2}}=-x^2+\frac{2}{\sqrt{x+2}}$$\iff 2x=-x^2\iff x\left(x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\left(loai\right)\end{array}\right.$Kết hợp với điều kiện ta được x = 0 là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nghiệm của phương trình 2x−7=1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-7}=1$ là:

   A. 2

   B. -2

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. Đáp số khác

   Trả lời:

   Điều kiện: $x\ge \frac{7}{2}$ $\sqrt{2x-7}=1\Rightarrow 2x-7=1\iff x=4$Kết hợp với điều kiện ta được x = 4 là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nghiệm của phương trình 3x+3×2−1+4x−1=3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình $\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3$ là:

   A. – 1 hoặc $\frac{10}{3}$

   B. 1 hoặc $-\frac{10}{3}$

   C.  $\frac{10}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. -10

   Trả lời:

   Điều kiện: $x\ne \pm 1$$\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3$$\Rightarrow 3x+3+4\left(x+1\right)=3\left(x^2-1\right)\iff 3x^2-7x-10=0$$\iff \left[\begin{array}{c}x=-1\left(ktm\right)\\ x=\frac{10}{3}\left(tm\right)\end{array}\right.$Nên $x=\frac{10}{3}$ là nghiệm duy nhấtĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của phương trình 3x+5×2+1=22−x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{3x+5}}{x^2+1}=\frac{2}{\sqrt{2-x}}$ là:

   A. $D=\left[\frac{-5}{3};2\right)$
    

   Đáp án chính xác

   B. $D=\left[\frac{-5}{3};2\right]$

   C. $D=\left(\frac{-5}{3};2\right]$

   Trả lời:

   Điều kiện xác định $\left\{\begin{array}{c}3x+5\ge 0\\ 2-x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -\frac{5}{3}\\ x<2\end{array}\right.\iff -\frac{5}{3}\le x<2$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điều kiện xác định của phương trình x+2x=2×2+3x−4 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x+2}}{x}=\frac{2}{x^2+3x-4}$ là

   A. x ∈ (−2; +∞) ∖ {0, 1}

   B. x ∈ [−2; +∞)

   C. x ∈ [−2; +∞) ∖ {0, 1}

   Đáp án chính xác

   D. x ∈ [−2; +∞] ∖ {0, 1}

   Trả lời:

   Điều kiện xác định $\left\{\begin{array}{c}x+2\ge 0\\ x\ne 0\\ x^2+3x-4\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -2\\ x\ne 1\\ x\ne 0\\ x\ne -4\end{array}\right.$$\iff x\in [–2;+\infty )\backslash \left\{0;1\right\}$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====