Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 43

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 43

Bài tập

Bài 7.11 trang 44 Toán 9 Tập 2: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp 9B theo mức độ cận thị.

Mức độ	Không cận thị	Cận thị nhẹ	Cận thị vừa	Cận thị nặng
Số học sinh	10	13	12	5

a) Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

b) Đa số học sinh của lớp 9B cận thị hay không cận thị?

Lời giải:

a) Tổng số học sinh là n = 10 + 13 + 12 + 5 = 40.

Số học sinh không cận thị, cận thị nhẹ, cận thị vừa, cận thị nặng tương ứng là m₁ = 10; m₂ = 13; m₃ = 12, m₄ = 5. Do đó các tần số tương đối cho các mức độ không cận thị, cận thị nhẹ, cận thị vừa, cận thị nặng lần lượt là:

$f_{1} = \frac{10}{40} \cdot 100 % = 25 %;$ $f_{2} = \frac{13}{40} \cdot 100 % = 32, 5 %;$

$f_{3} = \frac{12}{40} \cdot 100 % = 30 %;$ $f_{4} = \frac{5}{40} \cdot 100 % = 12, 5 % .$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Mức độ	Không cận thị	Cận thị nhẹ	Cận thị vừa	Cận thị nặng
Tần số tương đối	25%	32,5%	30%	12,5%

b) Tỉ lệ học sinh lớp 9B bị cận thị là: 100% – 25% = 75%.

Do 75% > 25% nên đa số học sinh của lớp 9B cận thị.

Bài 7.12 trang 45 Toán 9 Tập 2: Tỉ lệ bình chọn các tiết mục văn nghệ của các lớp 9A, 9B, 9C, 9D tham gia hội diễn văn nghệ khối lớp 9 như sau:

Lớp	9A	9B	9C	9D
Tỉ lệ học sinh bình chọn	35%	25%	30%	10%

Biết rằng có 300 học sinh tham gia bình chọn. Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho tiết mục văn nghệ của mỗi lớp.

Lời giải:

Số học sinh lớp 9A là: 300 . 35% = 105 (học sinh).

Số học sinh lớp 9B là: 300 . 25% = 75 (học sinh).

Số học sinh lớp 9C là: 300 . 30% = 90 (học sinh).

Số học sinh lớp 9D là: 300 . 10% = 30 (học sinh).

Vậy ta có bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho tiết mục văn nghệ của mỗi lớp như sau:

Lớp	9A	9B	9C	9D
Số học sinh bình chọn	105	75	90	30

Bài 7.13 trang 45 Toán 9 Tập 2: Bạn Hoàng khảo sát ý kiến của các bạn trong tổ về chất lượng phục vụ của căng tin trường thu được kết quả sau:

A, B, C, B, A, A, B, A, B, A,

trong đó A là mức Tốt, B là mức Trung bình, C là mức Kém.

Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối biểu diễn kết quả bạn Hoàng thu được.

Lời giải:

Số bạn bình chọn chất lượng phục vụ của căng tin trường mức Tốt, Trung bình, Kém tương ứng là 5; 4; 1. Ta có bảng tần số biểu diễn kết quả bạn Hoàng thu được như sau:

Chất lượng phục vụ	Tốt	Trung bình	Kém
Tần số	5	4	1

Tổng số bạn tham gia bình chọn là: n = 5 + 4 + 1 = 10.

Số học sinh bình chọn chất lượng phục vụ của căng tin trường mức Tốt, Trung bình, Kém tương ứng là m₁ = 5; m₂ = 4; m₃ = 1. Do đó các tần số tương đối cho các mức độ chất lượng phục vụ Tốt, Trung bình, Kém lần lượt là:

$f_{1} = \frac{5}{10} \cdot 100 % = 50 %;$ $f_{2} = \frac{4}{10} \cdot 100 % = 40 %;$ $f_{3} = \frac{1}{10} \cdot 100 % = 10 % .$

Ta có bảng tần số tương đối biểu diễn kết quả bạn Hoàng thu được như sau:

Chất lượng phục vụ	Tốt	Trung bình	Kém
Tần số tương đối	50%	40%	10%

Bài 7.14 trang 45 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ cột Hình 7.16 cho biết cỡ giày của các bạn nam khối lớp 9 trong trường.

Bài 7.14 trang 45 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lập bảng tần số và bảng tần số tương ứng cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Lời giải:

Từ biểu đồ cột Hình 7.16, ta có số bạn nam mang cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là: 28; 37; 30; 10; 15.

Ta có bảng tần số biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ như sau:

Cỡ giày	36	37	38	39	40
Tần số	28	37	30	10	15

Tổng số bạn nam là: n = 28 + 37 + 30 + 10 + 15 = 120.

Số bạn nam mang cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là: m₁ = 28; m₂ = 37; m₃ = 30; m₄ = 10; m₅ = 15. Do đó các tần số tương đối cho các cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 lần lượt là:

$f_{1} = \frac{28}{120} \cdot 100 % \approx 23, 33 %;$ $f_{2} = \frac{37}{120} \cdot 100 % \approx 30, 83 %;$ $f_{3} = \frac{30}{120} \cdot 100 % = 25 %;$

$f_{4} = \frac{10}{120} \cdot 100 % \approx 8, 34 %;$ $f_{5} = \frac{15}{120} \cdot 100 % = 12, 5 % .$

Ta có bảng tần số tương đối biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ như sau:

Cỡ giày	36	37	38	39	40
Tần số tương đối	23,33%	30,83%	25%	8,34%	12,5%

Bài 7.15 trang 45 Toán 9 Tập 2: Cho bảng tần số sau:

Điểm thi môn Toán	6	7	8	9	10
Số học sinh	5	8	12	10	4

Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng cho bảng tần số trên.

Lời giải:

Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

Bước 1. Vẽ các trục (Hình b).

Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình b).

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (Hình c).

Bài 7.15 trang 45 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bài 7.16 trang 45 Toán 9 Tập 2: Theo dõi thời tiết tại một điểm du lịch trong 30 ngày người ta thu được bảng sau:

Thời tiết	Không mưa	Mưa nhỏ	Mưa to
Số ngày	10	8	12

a) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được.

b) Ước lượng xác suất để một ngày trời có mưa ở điểm du lịch này.

Lời giải:

a) ⦁ Tổng số ngày là n = 30. Số ngày có thời tiết không mưa, mưa nhỏ, mưa to tương ứng là m₁ = 10; m₂ = 8; m₃ = 12. Do đó tần số tương đối cho thời tiết không mưa, mưa nhỏ, mưa to lần lượt là:

$f_{1} = \frac{10}{30} \cdot 100 % \approx 33, 33 %;$ $f_{2} = \frac{8}{30} \cdot 100 % \approx 26, 67 %;$ $f_{3} = \frac{12}{30} \cdot 100 % = 40 % .$

Ta có bảng tần số tương đối biểu diễn dữ liệu trên như sau:

Thời tiết	Không mưa	Mưa nhỏ	Mưa to
Tần số tương đối	33,33%	26,67%	40%

⦁ Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên như sau:

Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi loại thời tiết:

Không mưa: 360° . 33,33% = 119,988° ≈ 120°;

Mưa nhỏ: 360° . 26,67% = 96,012° ≈ 96°;

Mưa to: 360° . 40% = 144°.

Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt (Hình a).

Bài 7.16 trang 45 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề (Hình b).

b) Xác suất để một ngày trời có mưa ở địa điểm du lịch này là: $\frac{8 + 12}{30} = \frac{2}{3} .$

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Luyện tập chung trang 43

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài tập cuối chương VII

Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy