Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh với
Lời giải:
Ta có
Do đó ta có
Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
b)
c)
Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Lời giải:
Ta có:
Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm:
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Lời giải:
Ta có: nên
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh:
a) với
b) với
Lời giải:
a) Ta có ;.
Do đó
b) ; .
Do đó
Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có
b) Ta có
3. Trục căn thức ở mẫu
HĐ3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Lời giải:
Ta có:
HĐ4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Cho hai biểu thức và Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Lời giải:
a) Biểu thức liên hợp của là và của là
b) Ta có:
;
c)
Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
b)
4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2
Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Ta có:
Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1: Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức trong đó (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ
Lời giải:
a) Ta có:
b) Với , ta có
Nên
Bài tập (trang 59)
Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức
Lời giải:
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập chung trang 52
Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Luyện tập chung trang 63
Bài tập cuối chương 3
Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn