Câu hỏi:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4;
B. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9;
C. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4;
Đáp án chính xác
D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Phương trình trục Oy: x = 0.
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính là:
R = d(I, Oy) =
Vậy phương trình đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4.
Do đó ta chọn phương án C.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
Câu hỏi:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
A. I(–1; 3), R = 4;
B. I(1; –3), R = 4;
Đáp án chính xác
C. I(1; –3), R = 16;
D. I(–1; 3), R = 16.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = = 4.
Vậy ta chọn phương án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
A. (x + 1)2 + (y – 5)2 = 26;
B. (x + 1)2 + (y – 5)2 = ;
C. (x – 1)2 + (y + 5)2 = 26;
Đáp án chính xác
D. (x – 1)2 + (y + 5)2 =
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Với I(1; –5) ta có:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) nên có bán kính là:
R = OI =
Suy ra R2 = 26.
Vậy phương trình đường tròn (C) là:
(x – 1)2 + (y + 5)2 = 26.
Do đó ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:
Câu hỏi:
Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:
A. (C): (x + 6)2 + (y – 7)2 = 9;
B. (C): (x + 6)2 + (y – 7)2 = 81;
Đáp án chính xác
C. (C): (x + 6)2 + (y – 7)2 = 89;
D. (C): (x + 6)2 + (y – 7)2 =
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = –6, b = 7, c = 4.
Suy ra tâm I(–6; 7).
Ta có R2 = a2 + b2 – c = 36 + 49 – 4 = 81.
Vậy phương trình của đường tròn (C) là: (x + 6)2 + (y – 7)2 = 81.
Do đó ta chọn phương án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I(3; –1), R = 4;
B. I(–3; 1), R = 4;
C. I(3; –1), R = 2;
Đáp án chính xác
D. I(–3; 1), R = 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Phương trình đã cho có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 3, b = –1, c = 6.
Suy ra tâm I(3; –1).
Ta có R2 = a2 + b2 – c = 9 + 1 – 6 = 4.
Suy ra R = 2.
Vậy đường tròn (C) có tâm I(3; –1), bán kính R = 2.
Do đó ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
Câu hỏi:
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
A. I(0; 0);
B. I(1; 0);
C. I(3; 2);
D. I(1; 1).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Vì M là trung điểm AB nên ta có
Suy ra M(1; 4).
Tương tự, ta có N(3; 2).
Đường trung trực ∆1 của đoạn thẳng AB đi qua điểm M(1; 4) và có vectơ pháp tuyến
Suy ra phương trình ∆1 là: 2(x – 1) + 0(y – 4) = 0 ⇔ x – 1 = 0.
Tương tự, ta có phương trình đường trung trực ∆2 của đoạn thẳng BC đi qua điểm N(3; 2) và có vectơ pháp tuyến là:
2(x – 3) – 4(y – 2) = 0 Û x – 2y + 1 = 0.
Vì IA = IB = IC = R nên I cách đều ba điểm A, B, C.
Do đó I nằm trên đường trung trực ∆1 và I cũng nằm trên đường trung trực ∆2.
Hay I là giao điểm của ∆1 và ∆2.
Khi đó tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:Suy ra tọa độ tâm I(1; 1).
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====