Tài liệu Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của đường xiên gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Một số ví dụ
– gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của đường xiên có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
– gồm 11 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A. Phương pháp giải
|
|
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Một đường thẳng xy không song song, không vuông góc với hai đoạn thẳng đó. Hãy so sánh các hình chiếu của AB và CD trên đường thẳng xy.
Giải (h.16.3)
* Tìm cách giải. Muốn có hình chiếu của AB và CD trên xy, ta vẽ cùng vuông góc với xy. Ta phải chứng minh Muốn vậy ta tạo ra hai tam giác bằng nhau bằng cách vẽ đường phụ. * Trình bày lời giải. |
Vẽ Khi đó và lần lượt là hình chiếu của AB và CD trên xy.
Vẽ theo tính chất đoạn chắn song song ta có Mặt khác do nên
và có: và (hai góc có cạnh tương ứng song song cùng nhọn).
Do đó (cạnh huyền, góc nhọn). Suy ra
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, M, E. Chứng minh rằng
Giải (h.16.4)
* Tìm cách giải. Ta thấy giữa các độ dài a và có sự liên hệ với nhau: là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân còn a là độ dài của cạnh góc vuông. Ta phải chứng minh Vì MD, ME là các đường xiên vẽ từ M đến các cạnh góc vuông AB, AC nên ta vẽ thêm các đường |
vuông góc từ M đến AB, AC để có thể dùng định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Xem thêm