Giải VBT Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
I. Kiến thức trọng tâm
Câu 1 trang 77 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:
a) Hình hộp chữ nhật (Hình 1) có: …. mặt, ….. cạnh, ….. đỉnh, …. đường chéo; các mặt đều là …….; các cạnh bên …. nhau.
– Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng …… nhân với ….. rồi nhân với …… (cùng một …..).
– Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng ……. nhân với ……. (cùng một ……).
b) Hình lập phương (Hình 2) có: …. mặt, ….. cạnh, ….. đỉnh, …. đường chéo; các mặt đều là …….; các cạnh …. nhau.
– Thể tích của hình lập phương bằng …… nhân với ….. rồi nhân với …….
– Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng ……. nhân với ……..
Lời giải:
a) Hình hộp chữ nhật (Hình 1) có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo; các mặt đều là các hình chữ nhật; các cạnh bên bằng nhau.
– Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
– Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
b) Hình lập phương (Hình 2) có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo; các mặt đều là các hình vuông; các cạnh bằng nhau.
– Thể tích của hình lập phương bằng cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
– Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với bốn.
II. Luyện tập
Câu 1 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, Hình 2 và điền số thích hợp vào chỗ chấm (….) trong các bảng sau:
|
Hình hộp chữ nhật |
Hình lập phương |
|
|
Số mặt |
…….. |
…….. |
|
Số đỉnh |
……. |
……. |
|
Số cạnh |
……. |
……. |
|
Số mặt bên |
……. |
……. |
|
Số đường chéo |
…….. |
…….. |
Lời giải:
|
Hình hộp chữ nhật |
Hình lập phương |
|
|
Số mặt |
6 |
6 |
|
Số đỉnh |
8 |
8 |
|
Số cạnh |
12 |
12 |
|
Số mặt đáy |
2 |
2 |
|
Số mặt bên |
4 |
4 |
|
Số đường chéo |
4 |
4 |
Câu 2 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với các kích thước như ở Hình 3. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
– Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
V = 5 × 6 × 3 = 90 (cm3).
– Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = 2 × (6 + 5) × 3 = 66 (cm2).
Câu 3 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.
Lời giải:
– Diện tích xung quanh của viên gạch đó là:
Sxq = 2 × (220 + 105) × 65 = 42 250 (mm2).
– Thể tích của viên gạch đó là:
V = 220 × 105 × 65 = 1 501 500 (mm3).
III. Bài tập
Câu 1 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các hình 4a, 4b, 4c, hình nào là hình hộp chữ nhật? Vì sao?
Lời giải:
Do hình hộp chữ nhật có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt đều là hình chữ nhật nên chỉ có Hình a thỏa mãn. Vậy trong các hình đã cho chỉ có Hình a là hình hộp chữ nhật.
Câu 2 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát các hình 5a, 5b và tính thể tích, diện tích xung quanh của mỗi hình đó.
Lời giải:
– Hình 5a là hình hộp chữ nhật nên:
+ Thể tích của nó là: 10 . 8. 4 = 320 (cm3);
+ Diện tích xung quanh của nó là: 2 . (8 + 10) . 4 = 144 (cm2).
– Hình 5b là hình lập phương nên:
+ Thể tích của nó là: 8 . 8 . 8 = 83 = 512 (cm3);
+ Diện tích xung quanh của nó là: 8 . 8 . 4 = 256 (cm2).
Câu 3 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát những miếng bìa như ở các hình 6a, 6b, 6c, 6d, 6e, 6g và cho biết miếng bìa nào có thể cắt, gấp rồi dán lại để được:
(i) Hình hộp chữ nhật;
(ii) Hình lập phương.
Lời giải:
(i) Do hình hộp chữ nhật có 6 mặt và các mặt của nó đều là hình chữ nhật nên chỉ có miếng bìa ở Hình a thỏa mãn. Vì thế, chỉ có miếng bìa ở Hình a có thể cắt, gấp rồi dán lại để có được hình hộp chữ nhật.
(ii) Do hình lập phương có 6 mặt và các mặt của nó đều là hình vuông nên chỉ có miếng bìa ở Hình e thỏa mãn. Vì thế, chỉ có miếng bìa ở Hình e có thể cắt, gấp rồi dán lại để được hình lập phương.
Câu 4 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) rồi cắt, gấp và dán lại để được một hộp đựng quà có dạng hình hộp chữ nhật (hay hình lập phương).
Lời giải:
Ta có thể vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) rồi cắt, gấp và dán lại để được một hộp đựng quà có dạng hình lập phương (Hình 7a) hay hình hộp chữ nhật (Hình 7b) như sau:
