Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính QA/QC.

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính QA/QC.

A. $\frac{QA}{QC} = \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{QA}{QC} = 2$

C. $\frac{QA}{QC} = \frac{2}{3}$

D. $\frac{QA}{QC} = \frac{3}{2}$

Trả lời:

NP là đường trung bình của ∆ACD ⇒ NP // AB, mà AB ⊂ (ABC) ⇒NP // (ABC)P ∈ (MNP) ∩ (ACD) (1)Trong mặt phẳng (BCD) gọi J = MN ∩ CD, cóJ ∈ (MNP) ∩ (ACD) (2)Từ (1) và (2) : (MNP) ∩ (ACD) = JPTrong mặt phẳng (ACD) gọi Q = JP ∩ AC. Có:⇒ Q = AC ∩ (MNP). Có:⇒MQ // NP // ABTheo định lí Ta – lét cóKết luận:Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Có duy nhất một mặt phẳng qua ba điểm cho trước.

   B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

   C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng còn lại.

   D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

   A. (1), (3), (4)

   B. (1), (2), (3), (4)

   B. C. (2). (3), (4)

   D. (1), (3).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

   A. a và b song song với nhau

   B. B. a và b chéo nhau.

   C. a và b cắt nhau.

   D. a và b có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

   A. Nếu (P) // a thì (P) // b.

   Đáp án chính xác

   B. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc chứa b.

   C. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.

   D. Nếu (P) chứa a thì có thể (P) song song với b

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:

   A. 0

   B. 1

   C. 2

   D. vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====