Vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 1 trang 29, 30, 31, 32, 33 – Cánh diều

Giải VBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 trang 29, 30, 31, 32, 33

Câu 1 trang 29 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Các số $0,5;1;\frac{-2}{3}$ được viết theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-2}{3};0,5;1$

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5:

Điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 là: ………………

Lời giải:

a) Các số $0,5;1;\frac{-2}{3}$ được viết theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-2}{3};0,5;1$.

Giải thích: $\frac{-2}{3}<0$; 0,5 > 0; 1 > 0 và 1 > 0,5 nên $\frac{-2}{3}<0,5<1$.

b) Điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 là: điểm B vì điểm B nằm bên phải 0 và cách 0 một khoảng bằng $\frac{1}{2}=0,5$ đơn vị.

Câu 2 trang 29 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}$ = ………………………………….

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$ = ………………………………….

c) $\frac{-9}{5}:1,2$ = …………………………………

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021} = ………………………

Lời giải:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}$

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}=\frac{15}{4}.\frac{2}{5}=\frac{3.5.2}{2.2.5}=\frac{3}{2}$

c) $\frac{-9}{5}:1,2=\frac{-9}{5}:\frac{6}{5}=\frac{-9}{5}.\frac{5}{6}=\frac{(-3).3.5}{5.3.2}=\frac{-3}{2}$

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021} = (1,7)^{2 023 – 2 021} = (1,7)² = 2,89.

Câu 3 trang 29 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{12}+(-3,7)-\frac{7}{12}-6,3$=

b) $2,8.\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\frac{7}{13}$=

Lời giải:

a) $\frac{-5}{12}+(-3,7)-\frac{7}{12}-6,3$

$=\frac{-5}{12}-\frac{7}{12}+(-3,7)-6,3=-\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)-(3,7+6,3)$

= (− 1) – 10 = − (10 + 1) = − 11.

b) $2,8.\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\frac{7}{13}$

$\text{=}2,8.\frac{-6}{13}-2,8.\frac{7}{13}-7,2=2,8.\left(\frac{}{-}-\frac{7}{13}\right)-7,2$

= 2,8 . (–1) – 7,2 = (– 2,8) – 7,2 = – (2,8 + 7,2) = – 10.

Câu 4 trang 30 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $0,3-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$ = ……………………………………….

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{(0,5)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$ = ……………………………

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-2,25)$ = ……………………………….

d) $\left(\left(\frac{1}{4}-0,5\right).2+\frac{8}{3}\right):2$ = ………………………………….

Lời giải:

a) $0,3-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1=0,3-\frac{\mathrm{4.3.6}}{\mathrm{9.4.5}}+1=0,3-\frac{4.3.3.2}{3.3.4.5}+1$

$=0,3-\frac{2}{5}+1=0,3–0,4+1$= 0,9

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{(0,5)}^3-\frac{5}{2}.(-4)=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+\frac{5}{2}.4$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:\frac{1}{8}+10=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\frac{8}{1}+10$

$=\frac{1}{9}-3+10=\frac{1}{9}-\frac{3.9}{9}+\frac{10.9}{9}=\frac{1}{9}-\frac{27}{9}+\frac{90}{9}=\frac{1-27+90}{9}=\frac{64}{9}$

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-2,25)=1+2:\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right).\frac{-9}{4}$

$=1+2:\frac{1}{2}.\frac{-9}{4}=1+2.2.\frac{-9}{4}$

$=1+4.\frac{-9}{4}\text{= 1-9=-8}$

d) $\left(\left(\frac{1}{4}-0,5\right).2+\frac{8}{3}\right):2=\left(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right).2+\frac{8}{3}\right).\frac{1}{2}$

$=\left(\frac{-1}{4}.2+\frac{8}{3}\right).\frac{1}{2}=\left(\frac{-1}{2}+\frac{8}{3}\right).\frac{1}{2}$

$=\left(\frac{-3}{6}+\frac{16}{6}\right).\frac{1}{2}=\frac{13}{6}.\frac{1}{2}=\frac{13}{12}$

Câu 5 trang 30 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$

…………………

b) $(-0,1)-x=\frac{-7}{6}$

…………………

c) $(-0,12).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-1,2$

…………………

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=0,4$

………………….

Lời giải:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$

$x=\frac{-7}{12}-\left(-\frac{2}{9}\right)$

$x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{9}$

$x=\frac{-21}{36}+\frac{8}{36}$

$x=\frac{-13}{36}.$

Vậy $x=\frac{-13}{36}$.

b) $(-0,1)-x=\frac{-7}{6}$

$x=(-0,1)-\frac{-7}{6}$

$x=\frac{-1}{10}+\frac{7}{6}$

$x=\frac{-3}{30}+\frac{35}{30}$

$x=\frac{32}{30}$

$x=\frac{16}{15}$

Vậy $x=\frac{16}{15}$.

c) $(-0,12).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-1,2$

(− 0,12) . (x – 0,9) = − 1,2

x – 0,9 = (− 1,2) : (− 0,12)

x – 0,9 = 10

x = 10 + 0,9

x = 10,9.

Vậy x = 10,9.

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=0,4$

$x-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.\frac{-1}{3}$

$x-\frac{3}{5}=\frac{-2}{15}$

$x=\frac{-2}{15}+\frac{3}{5}x=\frac{-2}{15}+\frac{9}{15}$

$x=\frac{7}{15}$

Vậy $x=\frac{7}{15}$.

Câu 6 trang 31 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Các số (0,2)⁰; (0,2)³; (0,2)¹; (0,2)² viết theo thứ tự tăng dần là: …………………………

b) Các số (− 1,1)²; (− 1,1)⁰; (− 1,1)¹; (− 1,1)³ viết theo thứ tự tăng dần là: ……………….

Lời giải:

a) Các số (0,2)⁰; (0,2)³; (0,2)¹; (0,2)² viết theo thứ tự tăng dần là: (0,2)³ ; (0,2)² ; (0,2)¹ ; (0,2)⁰

Giải thích: (0,2)⁰ = 1; (0,2)³ = 0,008; (0,2)¹ = 0,2; (0,2)² = 0,04;

Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)³ < (0,2)² < (0,2)¹ < (0,2)⁰.

b) Các số (− 1,1)²; (− 1,1)⁰; (− 1,1)¹; (− 1,1)³ viết theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)³; (− 1,1)¹ ; (− 1,1)⁰ ; (− 1,1)²

Giải thích: (− 1,1)² = 1,21; (− 1,1)⁰ = 1; (− 1,1)¹ = − 1,1; (− 1,1)³ = −1,331.

Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)³ < (− 1,1)¹ < (− 1,1)⁰ < (− 1,1)².

Câu 7 trang 31 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ đó trên Trái Đất là:

10 . 75,5 = 755 (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ đó trên Mặt Trăng là:

$755.\frac{1}{6}=\frac{755}{6}=125,8\left(3\right)$ (N).

Câu 8 trang 31 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Lời giải:

Độ dài của quãng đường AB là:

36 . 3,5 = 126 (km).

Thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó là:

126 : 30 = 4,2 (giờ).

Câu 9 trang 31 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 6.

a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Lời giải:

a) Một phần tư của 40 là: 40.$\frac{1}{4}$ = 10 .

Lớp có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp là 7C và 7E (do lớp 7C có 9 học sinh và lớp 7E có 8 học sinh đạt kết quả học tập Tốt).

b) Một phần ba của 40 là: 40.$\frac{1}{3}$ = $\frac{40}{3}$ = 13,(3).

Lớp có số học sinh đạt kết quả ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh cả lớp là lớp 7A và lớp 7D (do lớp 7A có 14 học sinh và lớp 7D có 15 học sinh đạt kết quả học tập Tốt).

c) Lớp có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất là: lớp 7D, thấp nhất là: lớp 7E.

Câu 10 trang 33 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 7.

a) Những năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Những năm Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn là: năm 2015 (1 012, 9 nghìn tấn = 1,0129 triệu tấn) và năm 2016 (1 033,6 nghìn tấn = 1,0336 triệu tấn).

Những năm Việt Nam có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn là: năm 2016 (216,4 nghìn tấn = 0,2164 triệu tấn); năm 2017 (252,6 nghìn tấn = 0,2526 triệu tấn) và năm 2018 (262,7 nghìn tấn = 0,2627 triệu tấn).

b) Năm Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất là: năm 2016 (1,0336 triệu tấn).

Năm Việt Nam có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất là: năm 2018 (0,2627 triệu tấn).

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 (làm tròn đến hàng đơn vị) là: $\frac{936,3}{994,2}.100\%\approx 94\%$

Câu 11 trang 33 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trường học của bạn Hà quy định vào buổi sáng học sinh phải có mặt tại trường trước 7 giờ 15 phút. Biết khoảng cách từ nhà bạn Hà đến trường là 2,5 dặm (1 dặm = 1,609334 km). Lúc 7 giờ kém 15 phút vào buổi sáng, bạn Hà bắt đầu đạp xe từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h. Hỏi bạn Hà có đến trường đúng giờ quy định không?

Lời giải:

Khoảng cách từ nhà bạn Hà đến trường tính theo đơn vị ki – lô – mét là:

2,5 . 1,609334 = 4,023335 (km)

Thời gian bạn Hà đi đến trường là:

4,023335 : 12 ≈ 0,34 (giờ).

Đổi 0,34 giờ = 20,4 phút.

Do đó, bạn Hà sẽ có mặt ở trường vào thời điểm là: 7 giờ 5 phút.

Vậy bạn Hà đến trường đúng quy định.