30 câu Trắc nghiệm Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ

Câu 1:Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁; x₂ là hai giá trị của x và y₁; y₂là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 8; x₂ = −10và y₁ = 4.Giá trị của y₂ là:

A. −5;

B. 24;

C. 36;

D. 45.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ (tính chất)

Thay số ta được $\frac{8}{-10}=\frac{4}{y_2}$

Suy ra $y_2=\frac{4.(-10)}{8}=-5$

Vậy y₂ = −5.

Chọn đáp án A.

Câu 2: Một ô tô đi trên quãng đường dài 200km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:

A. v = 200t;

B. v = $\frac{t}{200}$

C. v = $\frac{200}{t}$

D. t = 200v

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: vt = s nên vt = 200.

Suy ra v = $\frac{200}{t}$

Công thức tính v theo t là v = $\frac{200}{t}$

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3. Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.

A. 8 quyển, 16 quyển, 20 quyển;

B. 16 quyển, 20 quyển, 8 quyển;

C. 20 quyển, 8 quyển, 16 quyển;

D. 8 quyển, 20 quyển, 16 quyển.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (quyển) lần lượt là số sách của ba bạn An, Bình, Hải (x, y, z $\in$ ℕ^*).

Vì số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5 nên ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Tổng số sách của cả ba bạn có 44 quyển sách nên x + y + z = 44.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4$

Suy ra: x = 4 . 2= 8; y = 4 . 4 =16; z = 4 . 5= 20 (thoả mãn)

Vậy An có 8 quyển, Bình có 16 quyển, Hải có 20 quyển.

Chọn đáp án A.

Câu 4. Hai lớp 7A và 7B trồng cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 7Abằng $\frac{4}{5}$ số cây trồng được của lớp 7B và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?

A. Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 90 cây;

B. Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây;

C. Lớp 7A trồng được 100 cây, lớp 7B trồng được 80 cây;

D. Lớp 7A trồng được 90 cây, lớp 7B trồng được 110 cây.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:B

Gọi x, y (cây) lần lượt làsố cây lớp 7A và 7B trồng được (x, y $\in$ ℕ*).

Vì số cây trồng được của lớp 7A bằng $\frac{4}{5}$ số cây trồng được của lớp 7B nên ta có:

x = $\frac{4}{5}$y suy ra $\frac{x}{y}$ = $\frac{4}{5}$ hay $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$

Vì lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nên ta có: y – x = 20.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{20}{1}=20$

Suy ra: x = 20 . 4 = 80; y = 20 . 5 = 100 (thoả mãn)

Vậy lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây.

Chọn đáp án B.

Câu 5. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?

A. Đội thứ nhất có 3 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 6 máy;

B. Đội thứ nhất có 4 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 6 máy;

C. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy;

D. Đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 3 máy, đội thứ ba có 4 máy.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y, z (máy) lần lượt là số mấy san của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba(x, y, z $\in$ ℕ^*).

Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc nên ta có: 4x = 6y = 8z

Suy ra: $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$

Vì số máy của đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy nên ta có:

x – y = 2 (máy)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1$

Suy ra: x = 1 . 6 = 6;y = 1 . 4 = 4; z = 1 . 3 = 3 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số máy san của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.

Chọn đáp án C.

Câu 6. Các số x, y thoả mãn 3x = 4y và 2x + y = 20 lần lượt là:

A. 16 và 12;

B. 12 và 16;

C.−12 và 16;

D. −16 và −12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 3x = 4y suy ra $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{3}$.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{2x-y}{2.4-3}=\frac{20}{5}=4$

Suy ra x = 4 .4 = 16; y = 3 . 4 = 12.

Vậy x = 16; y = 12.

Chọn đáp án A.

Câu 7. Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:

A. 10; 8; 6;

B. 6; 8; 10;

C. 9; 12; 15;

D. 15; 12; 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+4-5}=\frac{4}{2}=2$

Suy ra x = 3 . 2 = 6; y = 4 . 2 = 8; z = 5 . 2 = 10.

Vậy x = 6; y = 8; z = 10.

Chọn đáp án B.

Câu 8.Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:

A. 12;

B. 10;

C. −10;

D. 14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra x : y : z = 1 : 3 : 4 nên $\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

Ta có: $\frac{x}{1}=\frac{2x}{2};\frac{y}{3}=\frac{3z}{9};\frac{z}{4}=\frac{2z}{8}$

Suy ra: $\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}=\frac{2x+3y-2z}{2+9-8}=\frac{-6}{3}=-2$

Suy ra x = 1 . (−2) = −2; y = 3 . (−2) = −6.

Do đó: x – 2y = – 2 – 2.(– 6) = 10.

Vậy x − 2y = 10.

Chọn đáp án B.

Câu 9. Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:

A. x = −12; y = −8; z = −6;

B.x = 12; y = 8; z = 4;

C. x = −6; y = −4; z = −3;

D. x = 4; y = 6; z = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Theo bài ra 2x = 3y = 4z.

BCNN(2, 3, 4) = 12.

Ta có 2x = 3y = 4z nên $\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}$

Suy ra $\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{6-4+3}=\frac{-10}{5}=-2$

Suy ra x = 6 . (−2) = −12; y = 4 . (−2) = −8; z = 3 . (−2) = −6.

Vậy x = −12; y = −8; z = −6.

Chọn đáp án A.

Câu 10.Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:

A. 30;

B. 24;

C. 36;

D. 45.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra $\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

BCNN(3, 4) = 12

Với $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ suy ra $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}$

Với $\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ suy ra $\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Do đó $\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{3x}{24}=\frac{2z}{30}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{3x}{24}=\frac{2z}{30}=\frac{2z-3x}{30-24}=\frac{18}{6}=3$

Suy ra z = 15 . 3 = 45.

Vậy z = 45.

Chọn đáp án D.

Câu 11. Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhât là 60km/h, của xe thứ hai là 40km/h nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB?

A. 45km;

B. 60km;

C. 80km;

D. 75km.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$giờ.

Gọi v₁; v₂ (km/giờ) lần lượt là vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (v₁, v₂ > 0).

Gọi t₁; t₂ (giờ) lần lượt là thời gian của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai (t₁, t₂ > 0).

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v₁.t₁ = v₂.t₂.

Suy ra 60t₁= 40t₂ hay $\frac{t_1}{40}=\frac{t_2}{60}$

Mà thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút nên t₂ – t₁ = $\frac{1}{2}$

Theo bài ra, ta có $\frac{t_1}{40}=\frac{t_2}{60}$ và t₂ – t₁ = $\frac{1}{2}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{t_1}{40}=\frac{t_2}{60}=\frac{t_2-t_1}{60-40}=\frac{\frac{1}{2}}{20}=\frac{1}{40}$

Suy ra t₁ = 1 (thoả mãn)

Quãng đường AB là: v₁ . t₁ = 60 . 1 = 60 (km)

Vậy quãng đường AB dài 60km.

Chọn đáp án B.

Câu 12. Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.

A. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 49 học sinh;

B. Lớp 7A có 55 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh;

C. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh;

D. Lớp 7A có 28 học sinh, lớp 7B có 53 học sinh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (học sinh) lần lượt là số học sinh hai lớp 7A và 7B (x, y $\in$ ℕ^*)

Vì tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 nên ta có: $\frac{x}{y}$= 0,8 = $\frac{4}{5}$

Suy ra $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$

Vì tổng số học sinh của hai lớp là 81 nên ta có: x + y = 81

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{81}{9}=9$

Suy ra: x = 9 . 4 = 36; y = 9 . 5 = 45 (thoả mãn)

Vậy số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là 36 học sinh và 45 học sinh.

Chọn đáp án C.

Câu 13. Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12km/h hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc 10km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

A. 25 phút;

B. 42 phút;

C. 53 phút;

D. 36 phút.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x(giờ) là thời gian nếu Lan đi với vân tốc 10 km/h (x>0)

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ.

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

10 . x = 12 . 0,5 = 6

Suy ra: x = 6 : 10 = $\frac{3}{5}$ (thoả mãn điều kiện)

Đổi $\frac{3}{5}$ giờ = 36 phút.

Vậy nếu Lan đi với vận tốc 10km/h thì hết 36 phút.

Chọn đáp án D.

Câu 14. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ? Biết rằng năng suất làm việc của các công nhân là như nhau.

A. 6 giờ;

B. 5 giờ;

C. 7 giờ;

D. 9 giờ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x (giờ) là thời gian hoàn thành công việc nếu có 40 công nhân (x>0)

Vì số công nhân và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch nên ta có:

40 . x = 8 . 30 = 240

Suy ra: x = 240 : 40 = 6 (thoả mãn điều kiện)

Vậy nếu có 40 công nhân thì đội hoàn thành công việc trong 6 giờ.

Chọn đáp án A.

Câu 15. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁; x₂ là hai giá trị của x và y₁; y_2­ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 8; x₂ = −10và y₁− y₂ = 9. Tính y₁; y_2­ và biểu diễn y theo x.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: $\frac{x}{y}=\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}=\frac{18}{9}=2$

Suy ra: $y_1=\frac{1}{2}{x}_1$ = $\frac{1}{2}.8$ = 4; $y_2=\frac{1}{2}{x}_2$ = $\frac{1}{2}.(-10)$ = -5

Khi đó: $y=\frac{1}{2}x$

Vậy $y_1=4$; $y_2=-5$; y = $\frac{1}{2}x$

Chọn đáp án D.

Câu 16. Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Suy ra $(-1):\frac{2}{5}=$$\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}$ $=\frac{-5}{2}$

Do đó, (-1) : $\frac{2}{5}$và $\frac{–5}{3}:\frac{4}{6}$ lập thành một tỉ lệ thức.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 17. Chọn câu sai. Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}$ thì:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c-m}{b+d-n}\ne \frac{a+c-m}{b+n-d}$

Vậy chọn đáp án B.

Câu 18.Chọn câu sai. Từ đẳng thức −2x = 3y, ta có tỉ lệ thức:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo bài ra −2x = 3y. Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{3}{-2}$ (tính chất tỉ lệ thức)

Nếu $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ thì $\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\ne \frac{3}{-2}$

Do đó $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ là sai

Vậy chọn đáp án C.

Câu 19. Cho hai số dương x, y thoả mãn $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và xy = 60. Khi đó x, y bằng

A. x = 6; y = 10;

B. x = 10; y = 6;

C. x = −6; y = −10;

D. x = −10; y = −6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ = k. Suy ra x = 3k; y = 5k

Theo bài ra xy = 60 nên ta có:

3k . 5k = 60

15k² = 60

k² = 4

Suy ra k = 2 hoặc k = −2.

Với k = 2 thì x = 3. 2 = 6; y = 5 . 2 = 10

Với k = −2 thì x = 3.(−2)= −6; y = 5 . (−2) = −10

Mà x,y là các số dương nên x = 6; y = 10.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 19. Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5: 2. Diện tích của hình chữ nhật đó là:

A. 80;

B. 640;

C. 320;

D. 160.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 56).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: x + y = 56 : 2 = 28 (m)

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2 nên $\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$ hay $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{28}{7}=4$

Suy ra x = 5 . 4 = 20; y = 2 . 4 = 8 (thoả mãn điều kiện)

Khi đó, hình chữ nhật có chiều dài là 20 m và chiều rộng là 8 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 20 . 8 = 160 (m²).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 20. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x₁; x₂ là các giá trị của đại lượng x và y₁; y₂ là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết x₁= 2,5 thìy₁ = −0,5. Hãy tính x₂ khi y₂ = 5.

A. x₂= −0,25;

B. x₂= 5;

C. x₂= −25;

D. x₂= 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$

Thay số $\frac{2,5}{x_2}=\frac{-0,5}{5}$

Suy ra $x_2=\frac{2,5.5}{-0,5}=-25$

Chọn đáp án C.

Câu 21. Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

A. 10 sản phẩm;

B. 30 sản phẩm;

C. 15 sản phẩm;

D. 35 sản phẩm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x $\in$ ℕ^*).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{60}{40}$

Suy ra x = $\frac{60}{40}$. 20 = 30 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Câu 22. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y₁, y₂ là hai giá trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{4}{5}$

Suy ra y = $\frac{5}{4}$x

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{5}{4}$x

Chọn đáp án A.

Câu 23. Một hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ lần lượt với 9 và 6, chu vi là 300 cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:

A. 40 cm và 60 cm;

B. 90 cm và 60 cm;

C. 40 cm và 90 cm;

D. 60 cm và 40 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: $\frac{x}{9}=\frac{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{9+6}=\frac{150}{15}=10$

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Câu 24. Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm³ và 13 cm³. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

A. 56 g;

B. 112 g;

C. 168 g;

D. 28 g.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{26}{13}=2$

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 25. Một tổ sản xuất tuyển x (công nhân) để hoàn thành 180 sản phẩm, biết mỗi công nhân phải làm y (sản phẩm). Hỏi x có quan hệ như thế nào với y?

A. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số $\frac{1}{180}$;

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số $\frac{1}{180}$;

C. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số 180;

D. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 180.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì số công nhân càng nhiều thì thời gian làm càng ít nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra xy = 180.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 26. Có 15 công nhân với năng suất như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 40 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày?

A. 20 công nhân;

B. 10 công nhân;

C. 25 công nhân;

D. 5 công nhân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x (công nhân) là số công nhân cần để đóng xong tàu trong 30 ngày (x $\in$ ℕ*)

Vì số công nhân và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: $\frac{x}{15}=\frac{40}{30}$

Suy ra x = $\frac{40}{30}.15$ = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cần 20 công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày.

Chọn đáp án A.

Câu 27. Bạn Giang đi xe đạp với vân tốc 3km/h đến trường mất 10 phút. Hỏi nếu bạn Giang đi xe điện đến trường với vận tốc 5 km/h mất bao nhiêu phút?

A. 6 phút;

B. 15 phút;

C. 5 phút;

D. 12 phút.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x (giờ) là thời gian bạn Giang đi bằng xe điện (x > 0)

Đổi 10 phút = giờ.

Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$5.x=3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$

Suy ra $x=\frac{1}{2}:5=\frac{1}{10}$ (thỏa mãn)

Đổi $\frac{1}{10}$ giờ = 6 phút.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 28. Cứ 100 kg thóc thì thu được 70 kg gạo. Hỏi để thu được 140 kg gạo thì cần bao nhiêu tạ thóc?

A. 200 tạ;

B. 2 tạ;

C. 98 tạ;

D. 50 tạ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{140}=\frac{100}{70}$

Suy ra x = $\frac{100}{70}$.140 = 200 (thỏa mãn điều kiện)

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Câu 29. Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 54 lít;

B. 270 lít;

C. 150 lít;

D. 95 lít.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x > 0).

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{90}{15}$ = 6.

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện).

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Câu 30. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y₁; y₂ là hai gía trị của y sao cho 2y₁ + y₂ = 2. Biểu diễn x theo y.

A. x = $\frac{1}{2}$y;

B. x = 2y;

C. x = −2y;

D. x = $\frac{–1}{2}$y.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra k = $\frac{y}{x}$

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có nên $\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}$.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}=\frac{2y_1+y_2}{2.3-5}=\frac{2}{1}=2$

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=2$

Vậy biểu diễn x theo y là $\frac{1}{2}$y.

Chọn đáp án A.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến