Vở thực hành Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Các góc ở vị trí đặc biệt

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Câu 1 trang 48 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và chọn góc là góc kề với $\widehat{LJN}$:

A. $\widehat{LJM}$;

B. $\widehat{MJN}$;

C.$\widehat{LJK}$;

D. $\widehat{KJN}$.

Lời giải:

Ta có góc $\widehat{LJK}$ và $\widehat{LJN}$có cạnh LJ là cạnh chung và không có điểm trong chung nên góc $\widehat{LJK}$ là góc kề với góc $\widehat{LJN}$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 2 trang 49 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị của x là:

A. 45^o;

B.25^o;

C.70^o;

D.90^o.

Lời giải:

Ta có 90^o + 135^o + x + 110^o = 360^o,

Suy ra x = 360^o – (90^o + 135^o + 110^o) = 25^o.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 3 trang 49 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị của b là

A. 50^o;

B.70^o;

C.80^o;

D.120^o.

Lời giải:

Đặt tên như hình vẽ, ta có:

$\widehat{xOy}=\widehat{x‘Oy‘}=120°$ (hai góc đối đỉnh)

Ta lại có 70^o + b = 120^o

Suy ra b = 120^o – 70^o = 50^o.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4 trang 49 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số đo góc có tổng với góc 35^o bằng 90^o là:

A. 35^o;

B.155^o;

C.145^o;

D.55^o.

Lời giải:

Gọi số đo góc cần tìm là a

Ta có 35^o + a = 90^o,

Suy ra a = 90^o – 35^o = 55^o.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 5 trang 49 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ và cho biết góc đối đỉnh với góc $\widehat{\text{UOW}}$ là:

A. $\widehat{UOT}$;

B. $\widehat{\text{W}OP}$;

C.$\widehat{\text{W}OQ}$;

D. $\widehat{QOS}$.

Lời giải:

Ta có OQ là tia đối của tia OU, OS là tia đối của tia OW

Suy ra góc đối đỉnh với góc $\widehat{\text{UOW}}$ là $\widehat{QOS}$.

Vậy đáp án đúng là D.

Bài 1 trang 50 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho ví dụ về hình ảnh hai góc kề nhau trong cuộc sống và thảo luận với các bạn trong lớp của em.

Lời giải:

Hình ảnh hai góc kề nhau trong cuộc sống: Các nan quạt giấy, góc tạo bởi dây cung và mũi tên khi cung đang rương, các ô trên vòng quay may mắn, …

Bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Không sử dụng thước đo độ, hãy cho biết giá trị của góc $\widehat{ABC}$ trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Ta có góc $\widehat{ABM}$ và $\widehat{MBC}$ có BM là cạnh chung và không có điểm trong chung vậy góc $\widehat{ABM}$ và $\widehat{MBC}$ là hai góc kề nhau

Ta có $\widehat{ABM}$ + $\widehat{MBC}$ = $\widehat{ABC}$.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

b) Ta có góc $\widehat{ABX}$ và $\widehat{XBC}$ có BX là cạnh chung và không có điểm trong chung vậy góc $\widehat{ABX}$ và $\widehat{XBC}$ là hai góc kề nhau

Ta có $\widehat{ABX}$ + $\widehat{XBC}$ = $\widehat{ABC}$. Vậy $\widehat{ABC}$ = 53^o + 37^o = 90^o.

c) Ta có góc $\widehat{ABN}$ và $\widehat{NBC}$ có BN là cạnh chung và không có điểm trong chung vậy góc $\widehat{ABN}$ và $\widehat{NBC}$ là hai góc kề nhau.

Ta có $\widehat{ABN}$ + $\widehat{NBC}$ = $\widehat{ABC}$.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 115^o + 65^o = 180^o.

d) Ta có góc $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CBD}$ có BC là cạnh chung và không có điểm trong chung vậy góc $\widehat{ABC}$ và $\widehat{CBD}$ là hai góc kề nhau:

Ta có $\widehat{ABC}$ + $\widehat{CBD}$ = $\widehat{ABD}$ suya ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ABD}$ – $\widehat{CBD}$.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 70^o + 50^o = 20^o.

Bài 3 trang 51 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Không sử dụng thước đo độ, hãy tìm giá trị của x trong các trường hợp sau:

Lời giải:

+) Hình a)

Sử dụng eke ta đo được $\widehat{mOn}=90°$.

Ta có x + 65^o = 90^o suy ra x = 90^o – 65^o = 25^o.

Vậy x = 25^o.

+) Hình b) Ta có x + x = 90^o suy ra 2x = 90^o

Vậy x = 45^o.

+) Hình c) Ta có x + 130^o = 180^o suy ra x = 180^o – 130^o = 50^o.

Vậy x = 50^o.

Hình d) Ta có 85^o + x + 45^o = 180^o suy ra x = 180^o – (85^o + 45^o) = 50^o.

Vậy x = 50^o.

Bài 4 trang 51 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Không sử dụng thước đo độ, hãy tìm giá trị của y trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Ta có y + y + y = 360^o suy ra 3y = 360^o hay y = 360° : 3 = 120°.

Vậy y = 120^o.

b) Ta có y + 68^o + 84^o + 127^o = 360^o,

suy ra y = 360^o – (68^o + 84^o + 127^o) = 81^o.

c) Ta có y + y + y + y = 360^o suy ra 4y = 360^o hay y = 360° : 4 = 90°.

Vậy y = 90^o.

Bài 5 trang 52 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hãy gọi tên góc đối đỉnh của $\widehat{ABC}$ trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Góc đối đỉnh của góc $\widehat{ABC}$ là $\widehat{EBD}$ (vì BA là tia đối của tia BD, BC là tia đối của tia BD).

b) Góc đối dỉnh của góc $\widehat{ABC}$ là $\widehat{GBE}$ (vì BA là tia đối của tia BE, BC là tia đối của tia BG).

Bài 6 trang 52 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Không dùng thước đo độ, hãy cho biết giá trị của a trong các trường hợp sau:

Lời giải:

a) Ta đặt tên các góc hình vẽ sau:

Khi đó $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x‘Oy‘}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x‘Oy‘}$ hay 𝔞 = 114°.

Vậy 𝔞 = 114°.

b) Ta đặt tên các góc như hình vẽ:

Khi đó $\widehat{xOy‘}=\widehat{x‘Oy}$ hay 𝔞 = 27°.

Vậy 𝔞 = 27^o (hai góc đối đỉnh).

c) Ta đặt tên các góc như hình vẽ:

Ta có: $\widehat{x‘Oy}=\widehat{yOt}+\widehat{x‘Ot}=60°+40°=100°$

Ta lại có: $\widehat{x‘Oy}=\widehat{yOt}+\widehat{x‘Ot}=60°+40°=100°$ (hai góc đối đỉnh) hay 𝔞 = 100^o.

Vậy 𝔞 = 100^o.

d) Ta đặt tên các góc như hình vẽ sau:

Khi đó: $\widehat{xOy‘}=\widehat{xOt}+\widehat{tOy‘}=34°+90°=124°$.

Ta có: $\widehat{xOy‘}=\widehat{xOt}+\widehat{tOy‘}=34°+90°=124°$ (hai góc đối đỉnh) hay 𝔞 = 124^o.

Vậy a = 124^o (hai góc đối đỉnh).