Vở thực hành Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Câu 1 trang 22 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Dạng biểu diễn thập phân của phân số $\frac{2}{33}$ là:

A. 0,(06);

B. 0,0606;

C. 0,(060);

D. 0,(0606).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{2}{33}$ = 2 : 33 = 0,060606… đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 06.

Do đó dạng biểu diễn thập phân của phân số $\frac{2}{33}$ là: 0,(06).

Câu 2 trang 22 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. π là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

B. π là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

C. Dạng thập phân của phân số $\frac{5}{7}$ là 0,(714285712);

D. Số $\frac{2}{5}$ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: π = 3,14159265358… đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó A sai, B đúng.

$\frac{5}{7}$ = 0,(714285) do đó C sai.

$\frac{2}{5}$ = 0,4 đây là số thập phân hữu hạn. Do đó D sai.

Câu 3 trang 22 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là căn bậc hai số học của 9?

A. 4;

B. −3;

C. 3;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 3² = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}$= 3;

Vậy căn bậc hai số học của 9 là 3.

Câu 4 trang 22 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 30 625 là:

A. 175;

B. 185;

C. −175;

D. 165.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là: a (a > 0)

Diện tích hình vuông là: a²

Theo bài ta có: a² = 30 625

Do đó a = $\sqrt{30625}$ = 175.

Câu 5 trang 22 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số lớn nhất trong các số $\sqrt{3}$; 1,74; 1,(7); 1,(74) là:

A. $\sqrt{3}$;

B. 1,74;

C. 1,(7);

D. 1,(74).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{3}$ = 1,73…; 1,74 = 1,740; 1,(7) = 1,777…; 1,(74) = 1,747…

Mà 7 > 0 nên 1,747… > 1,740

4 > 3 nên 1,740 > 1,73…

7 > 4 nên 1,777… > 1,747…

Do đó: 1,777… > 1,747… > 1,740 > 1,73…

Hay 1,(7) > 1,(74) > 1,74 > $\sqrt{3}$.

Vậy 1,(7) là số lớn nhất.

Bài 1 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{15}{9}$; $\frac{7}{8}$; $-\frac{42}{5}$; $-\frac{20}{7}$.

b) Trong các số thập phân vừa tính được hãy chỉ ra số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

a) $\frac{15}{9}$ = 15 : 9 = 1,6666… = 1,(6)

$\frac{7}{8}$= 7 : 8 = 0,875

$-\frac{42}{5}$ = − 42 : 5 = − 8,4

$-\frac{20}{7}$ = − 20 : 7 = − 2,(857142)

b) Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: 1,(6); − 2,(857142).

Bài 2 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điền các kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào chỗ chấm.

Lời giải:

$\sqrt{2}$ = 1,41421356… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{2}$ ∈𝕀

$\sqrt{4}$ = 2 = , do đó $\sqrt{4}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{4}$ ∉𝕀

$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$, do đó $\sqrt{\frac{4}{9}}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{4}{9}}$ ∈ ℚ

$-\sqrt{25}$ = − 5 = $-\frac{5}{1}$, do đó $-\sqrt{25}$ là số hữu tỉ nên $-\sqrt{25}$ ∉𝕀

Bài 3 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính:

A. $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ = …………

B. $\sqrt{{\left(\mathrm{0,1}\right)}^2}$ = …………

C. $\sqrt{{35}^2}$ = …………

Lời giải:

A. $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ = $\sqrt{25}$ = $\sqrt{5^2}$ = 5

B. $\sqrt{{\left(\mathrm{0,1}\right)}^2}$ = 0,1

C. $\sqrt{{35}^2}$ = 35

Bài 4 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Điền số thích hợp vào bảng sau.

a		9	144		225	147
$\sqrt{a}$	6			0

Lời giải:

a	36	9	144	0	225	147
$\sqrt{a}$	6	3	12	0	15	$\sqrt{147}$

Bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau: 13; $\frac{3}{4}$; 0,(17505); 0,321(5); π.

Lời giải:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0). Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

13 = $\frac{13}{1}$ nên 13 là số hữu tỉ; $\frac{3}{4}$ là số hữu tỉ.

0,(17505); 0,321(5) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,(17505); 0,321(5) là số hữu tỉ.

π = 3,1415926… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên không là số hữu tỉ.

Vậy các số hữu tỉ là: 13; $\frac{3}{4}$; 0,(17505); 0,321(5).

Bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Một đường tròn có chu vi là 20 cm. Hãy sử dụng máy tính cầm tay để tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải:

Bán kính của đường tròn là: 20 : π : 2 = 3,18309886 … ≈ 3,18 (cm)

Vậy bán kính của đường tròn gần bằng 3,18 cm.

Bài 7 trang 23 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Người ta trồng 2 025 cây vào một khu vườn sao cho số cây trên mỗi hàng bằng số hàng. Tính số hàng và số cây trên mỗi hàng.

Lời giải:

Số cây hàng cũng như số cây trên mỗi hàng là: $\sqrt{2025}$ = 45

Vậy có 45 hàng và mỗi hàng có 45 cây.