40 câu Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án 2023 – Toán lớp 11

Giới thiệu về tài liệu:

– Số trang: 12 trang

– Số câu hỏi trắc nghiệm: 40 câu

– Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án – Toán lớp 11:

40 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án 

Bài giảng Toán 11 Bài 7: Phép vị tự

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình.

   x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

   A. x² + y² + 2x – 30y + 60 = 0

   B. x² + y² – 2x – 30y + 62 = 0

   C. x² + y² + 2x – 30y + 62 = 0

   D. x² + y² – 2x – 30y + 60 = 0

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x – 2)² + (y + 3)² = 16 tâm I(2;-3), bán kính R = 4.

   V_(H;-2)(I) = I'(x;y) ⇒ HI’→ = -2HI→

   →I'(-1;15)

   R’ = |k|R = 8 → (C^’ ): (x + 1)² + (y – 15)² = 64 → x² + y² + 2x – 30y + 162 = 0

   Đáp án C

Câu 2: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự                  D. có vô số phép vị tự

Đáp án: A

   Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó).

Câu 3: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự                  D. có vô số phép vị tự

Đáp án: B

   Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Câu 4: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự                  D. có vô số phép vị tự

Đáp án: C

   (hình 1) Có hai phép vị tự: V_{(O; 1)}(O; OA) = (O; OA) và V_{(0; -1)}(O; OA) = (O; OB)

Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

   A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

   B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

   C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3

   D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3

Đáp án: C

    B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có $\overrightarrow{IG}$ = 1/3 $\overrightarrow{IA}$ ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R; G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

Đáp án: C

   (hình 2) Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

   ⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2.

   A cố định, G là trọng tâm ta giác ABC nên $\overrightarrow{AG}$ = 2/3 $\overrightarrow{AI}$

  ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O’;R’) với

   Chọn đáp án C

Câu 7: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

   A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

   B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

   C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

   D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Đáp án: C

   Lấy điểm A, A’ bất kì lần lượt trên d và d’.

   Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA’/IA = k.

   Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.

   Vì A và A’ là 2 điểm bất kì trên d và d’ nên có vô số phép vị tự biến d thành d’

   Đáp án C

Câu 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

   Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:

   A. Điểm A thành điểm G      B. Điểm A thành điểm D

   C. Điểm D thành điểm A      D. Điểm G thành điểm A

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành

   A. Tam giác GBC      B. Tam giác DEF

   C. Tam giác AEF      D. Tam giác AFE

   c) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến $\overrightarrow{AH}$ thành

   A. $\overrightarrow{OD}$      B. $\overrightarrow{DO}$

   C. $\overrightarrow{HK}$      D. $\overrightarrow{KH}$

Đáp án: B

   a) $\overrightarrow{GD}$ = -1/2 $\overrightarrow{GA}$ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D. Đáp án B.

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF. Đáp án B

   c) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O. Chứng mình BHCA’ là hình bình hành, suy ra H; A’; D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’ ⇒ $\overrightarrow{DO}$ = -1/2 $AH$⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến $\overrightarrow{AH}$ thành $\overrightarrow{DO}$.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-13;-8)      B. M'(8;13)

   C. M'(-8;-13)      D. M'(-8;13)

Đáp án: C

   ⇒ M'(-8;-13)

   Đáp án C

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.

 

   A. -3x + y – 6 = 0

   B. -3x + y + 12 = 0

   C. 3x – y + 12 = 0

   D. 3x + y + 18 = 0

Đáp án: D

   Lấy M(-2;0) thuộc d. Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’//d và biến M thành M’ thì $\overrightarrow{OM‘}$ = 2$\overrightarrow{OM}$ ⇒ M'(-4;0). Phương trình d’: 3(x + 4) + y + 6 = 0 ⇒ 3x + y + 18 = 0. Đáp án D.

Câu 11: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

   Suy ra: AO = 2OC

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Đáp án: D

   $\overrightarrow{OM‘}$ = -3$\overrightarrow{OM}$

   ⇒ M'(12; -9)

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Đáp án: C

 $\overrightarrow{IM‘}$ =

$5\overrightarrow{IM}$

   ⇒ M'(6; -23)

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Đáp án: B

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y – 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y – 16 = 0

   B. 3x + 2y – 4 = 0

   C. 3x + 2y – 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ $\overrightarrow{OM‘}$ = -5$\overrightarrow{OM}$

    Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y – 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y – 49 = 0

   B. 3x + 7y – 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y – 49 = 0

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM’→ = -2IM→

   Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ d’ có phương trình là: 7x + 3y – 49 = 0.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x² + y² = 18

   B. x² + y² = 36

   C. x² + y² = 9

   D. x² + y² = 6

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x – 4)² + (y – 6)² = 100

   B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x – 2)² + (y – 3)² = 100

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x – 5)² + (y – 6)² = 100

   B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x – 2)² + (y – 3)² = 100

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3 )² = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒$\overrightarrow{HI‘}$ = 2$\overrightarrow{HI}$

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x – 2)² + (y – 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x – 3/2)² + y² = 16

   B. (x – 3/2)² + (y – 2)² = 8

   C. (x – 3)² + (y – 2)² = 32

   D. (x – 3/2)² + y² = 8

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

   biến bán kính R = 4√2 thành R’ = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Câu 21: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

   A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

   B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

   C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

   D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Đáp án: C

   Lấy điểm A, A’ bất kì lần lượt trên d và d’.

   Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA’/IA = k.

   Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.

   Vì A và A’ là 2 điểm bất kì trên d và d’ nên có vô số phép vị tự biến d thành d’

   Đáp án C

Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

   Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:

   A. Điểm A thành điểm G      B. Điểm A thành điểm D

   C. Điểm D thành điểm A      D. Điểm G thành điểm A

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành

   A. Tam giác GBC      B. Tam giác DEF

   C. Tam giác AEF      D. Tam giác AFE

   c) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành

   A. OD→      B. DO→

   C. HK→      D. KH→

Đáp án: B

   a) GD→ = -1/2 GA→ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D. Đáp án B.

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF. Đáp án B

   c) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O. Chứng mình BHCA’ là hình bình hành, suy ra H; A’; D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’ ⇒ DO→ = -1/2AH→⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành DO→.

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-13;-8)      B. M'(8;13)

   C. M'(-8;-13)      D. M'(-8;13)

Đáp án: C

   ⇒ M'(-8;-13)

   Đáp án C

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.

   A. -3x + y – 6 = 0

   B. -3x + y + 12 = 0

   C. 3x – y + 12 = 0

   D. 3x + y + 18 = 0

Đáp án: D

   Lấy M(-2;0) thuộc d. Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’//d và biến M thành M’ thì OM’→ = 2OM→ ⇒ M'(-4;0). Phương trình d’: 3(x + 4) + y + 6 = 0 ⇒ 3x + y + 18 = 0. Đáp án D.

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình.

   x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

   A. x² + y² + 2x – 30y + 60 = 0

   B. x² + y² – 2x – 30y + 62 = 0

   C. x² + y² + 2x – 30y + 62 = 0

   D. x² + y² – 2x – 30y + 60 = 0

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x – 2)² + (y + 3)² = 16 tâm I(2;-3), bán kính R = 4.

   V_(H;-2)(I) = I'(x;y) ⇒ HI’→ = -2HI→

   →I'(-1;15)

   R’ = |k|R = 8 → (C^’ ): (x + 1)² + (y – 15)² = 64 → x² + y² + 2x – 30y + 162 = 0

   Đáp án C

Câu 26: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Đáp án: A

   Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó).

Câu 27: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Đáp án: B

   Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Câu 28: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

   A. không có phép vị tự nào      B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự      D. có vô số phép vị tự

Đáp án: C

   (hình 1) Có hai phép vị tự: V_{(O; 1)}(O; OA) = (O; OA) và V_{(0; -1)}(O; OA) = (O; OB)

Câu 29: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

   A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

   B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

   C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3

   D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3

Đáp án: C

    B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có IG→ = 1/3 IA→ ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Câu 30: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R; G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

Đáp án: C

   (hình 2) Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

   ⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2.

   A cố định, G là trọng tâm ta giác ABC nên AG→ = 2/3 AI→

  ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O’;R’) với

   Chọn đáp án C

Câu 31: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

   Suy ra: AO = 2OC

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Đáp án: D

   OM’→ = -3OM→

   ⇒ M'(12; -9)

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Đáp án: C

   IM’→ = 5IM→

   ⇒ M'(6; -23)

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Đáp án: B

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y – 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y – 16 = 0

   B. 3x + 2y – 4 = 0

   C. 3x + 2y – 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM’→ = -5OM→

    Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y – 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y – 49 = 0

   B. 3x + 7y – 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y – 49 = 0

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM’→ = -2IM→

   Thay vào phương trình d ta được:

   ⇒ d’ có phương trình là: 7x + 3y – 49 = 0.

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x² + y² = 18

   B. x² + y² = 36

   C. x² + y² = 9

   D. x² + y² = 6

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x – 4)² + (y – 6)² = 100

   B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x – 2)² + (y – 3)² = 100

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x – 5)² + (y – 6)² = 100

   B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x – 2)² + (y – 3)² = 100

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3 )² = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI’→ = 2HI→

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x – 2)² + (y – 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x – 3/2)² + y² = 16

   B. (x – 3/2)² + (y – 2)² = 8

   C. (x – 3)² + (y – 2)² = 32

   D. (x – 3/2)² + y² = 8

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

   biến bán kính R = 4√2 thành R’ = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là: