Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 3 (Cánh diều): Điện trường

Giải Sách bài tập Vật lí 11 Chủ đề 3: Điện trường

B. Ví dụ

Câu 1 trang 32 SBT Vật Lí 11: Ba điện tích được đặt ở ba đỉnh của một hình vuông có cạnh là 20 cm (Hình 3.1a). Tìm hợp lực do điện tích –3,0 μC và điện tích 5,0 μC tác dụng lên điện tích 4,0 μC.

Lời giải:

Lực do điện tích –3,0 μC tác dụng lên điện tích 4,0 μC là lực hút, hướng theo chiều ngang từ phải sang trái và có độ lớn:

Lực do điện tích –3,0 μC tác dụng lên điện tích 4,0 μC là lực hút, hướng theo chiều ngang từ phải sang trái và có độ lớn:

$F_{\mathrm{3,4}}=\left({\mathrm{9,0.10}}^9\frac{{\text{N.m}}^2}{{\text{C}}^2}\right)\left(\frac{\left({\mathrm{3,0.10}}^{-6}\text{C}\right)\left({\mathrm{4,0.10}}^{-6}\text{C}\right)}{{(\mathrm{0,20} \text{m})}^2}\right)=\mathrm{2,7} \text{N}$

Lực do điện tích 5,0 μC tác dụng lên điện tích 4,0 μC là lực đẩy, hướng theo chiều thẳng đứng lên trên và có độ lớn:

$F_{\mathrm{5,4}}=\left({\mathrm{9,0.10}}^9\frac{\text{N}.{\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\right)\left(\frac{\left({\mathrm{5,0.10}}^{-6}\text{C}\right)\left({\mathrm{4,0.10}}^{-6}\text{C}\right)}{{(\mathrm{0,20} \text{m})}^2}\right)=\mathrm{4,5} \text{N}$

Hợp lực tác dụng lên điện tích 4,0 μC có độ lớn:

$F=\sqrt{{(\mathrm{2,7} \text{N})}^2+{(\mathrm{4,5} \text{N})}^2}=\mathrm{5,2} \text{N}$

và có hướng tạo với phương ngang góc $\theta =\arctan (\mathrm{4,5}/\mathrm{2,7})=59°$

Câu 2 trang 33 SBT Vật Lí 11: Một điện tích thử dương $q_1={\mathrm{2,0.10}}^{-9}C$ được đặt ở một vị trí trong một điện trường. Lực do điện trường tác dụng lên nó có độ lớn là $F={\mathrm{4,0.10}}^{-9} N$.

a) Tính độ lớn cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích thử theo đơn vị N/C.

b) Thay điện tích thử bằng một điện tích $q={\mathrm{9,0.10}}^{-6} C$. Tính độ lớn của lực do điện trường tác dụng lên điện tích này.

Lời giải:

a) Cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích thử có độ lớn được xác định bằng

$E=\frac{F}{q_{\text{t}}}\Rightarrow E=\frac{{\mathrm{4,0.10}}^{-9} \text{N}}{{\mathrm{2,0.10}}^{-9}\text{C}}=\mathrm{2,0} \text{N}/\text{C}$

b) Lực do điện trường tác dụng lên điện tích q có độ lớn là 

$F=\left({\mathrm{9,0.10}}^{-6}\text{C}\right)\left(\mathrm{2,0}\frac{\text{N}}{\text{C}}\right)={\mathrm{1,8.10}}^{-5} \text{N}$

Câu 3 trang 33 SBT Vật Lí 11: Cho mạch điện Hình 3.2, trong đó $C_1=\mathrm{6,00}\mu \text{F, }{C}_2=\mathrm{3,00}\mu \text{F và }U=\mathrm{20,0} \text{V}$. Đầu tiên, đóng công tắc K₁ tụ điện C₁ được nạp điện (vẫn ngắt công tắc K₂). Sau đó, ngắt công tắc K₁ và đóng công tắc K₂, tụ điện C₁  được nối với tụ điện C₂

a) Tính điện tích ban đầu mà tụ điện C₁ thu được.

b) Tìm điện tích cuối cùng trên mỗi tụ điện.

Lời giải:

b) Sau khi tụ điện C₁ được ngắt khởi nguồn và nối với tụ điện C₂, điện tích ở tụ điện C₁ được phân bố trên tụ điện C₁ và tụ điện C_2. Gọi điện tích trên tụ điện thứ nhất sau khi phân bố lại là Q₁ và điện tích trên tụ điện thứ hai là Q₂ ta có:

$Q=Q_1+Q_2\Rightarrow Q_1=Q-Q_2$

$U=\frac{Q}{C}\Rightarrow \frac{Q-Q_2}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}$

$Q_2=\frac{C_2}{C_1+C_2}Q=\frac{\mathrm{3,00}\mu \text{F}}{\left(\mathrm{6,00}\mu \text{F}\right)+\left(\mathrm{3,00}\mu \text{F}\right)}\left(120\mu \text{C}\right)=\mathrm{40,0}\mu \text{C}$

$Q_1=120\mu \text{C}-\mathrm{40,0}\mu \text{C}=\mathrm{80,0}\mu \text{C}.$

C. Bài tập

I. Lực tương tác giữa các điện tích

Câu 3.1 trang 34 SBT Vật Lí 11: Vật A được treo lơ lửng gần một bức tường trung hoà thì bị hút vào tường. Nếu đưa vật A lại gần vật B mang điện dương thì vật A bị vật B hút. Phát biểu nào sau đây là đúng về vật A?

A. Vật A không mang điện.

B. Vật A mang điện âm.

C. Vật A mang điện dương.

D. Vật A có thể mang điện hoặc trung hoà.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vật B mang điện dương hút vật A thì chắc chắn vật A mang điện âm.

Câu 3.2 trang 34 SBT Vật Lí 11: Một nhóm học sinh làm thí nghiệm về sự nhiễm điện của ba vật A, B, C. Khi các vật A và B được đưa lại gần nhau, chúng hút nhau. Khi các vật B và C được đưa lại gần nhau, chúng đẩy nhau. Phát biểu của học sinh nào sau đây là đúng?

A. Học sinh 1: Vật A và C mang điện cùng dấu.

B. Học sinh 2: Vật A và C mang điện trái dấu.

C. Học sinh 3: Cả ba vật đều mang điện cùng dấu.

D. Học sinh 4: Vật A có thể mang điện hoặc trung hoà.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

A và B hút nhau nên A và B trái dấu, B và C đẩy nhau nên B và C cùng dấu, do đó A và C trái dấu nhau.

Câu 3.3 trang 35 SBT Vật Lí 11: Vật A mang điện với điện tích 2 μC, vật B mang điện với điện tích 6 μC. Lực điện do vật A tác dụng lên vật B là ${\overrightarrow{F}}_{AB}$. Lực điện do vật B tác dụng lên vật A là ${\overrightarrow{F}}_{BA}$. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. ${\overrightarrow{F}}_{\text{AB}}=-3{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

B. ${\overrightarrow{F}}_{\text{AB}}=-{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

C. $3{\overrightarrow{F}}_{\text{AB}}=-{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

D. ${\overrightarrow{F}}_{\text{AB}}=3{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Lực điện do A tác dụng lên B và lực điện do B tác dụng lên A là hai lực trực đối, có cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn, khác điểm đặt.

Câu 3.4 trang 35 SBT Vật Lí 11: Một điện tích q đặt tại điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích Q bằng nhau. Hệ ba điện tích sẽ cân bằng nếu q có giá trị là

A. -Q/2.               

B. -Q/4.               

C. Q/2.                 

D. Q/4.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Do hai điện tích Q bằng nhau, điện tích q nằm chính giữa đoạn nối hai điện tích Q, để q cân bằng thì q và Q phải trái dấu. Do đó loại C và D.

Khi điện tích Q cân bằng thì: 

$F_{qQ}=F_{QQ}\iff \frac{\left|qQ\right|}{r_1^2}=\frac{\left|QQ\right|}{r_2^2}\iff \left|q\right|=\frac{r_1^2}{r_2^2}\left|Q\right|=\frac{{\left(\frac{r}{2}\right)}^2}{r^2}\left|Q\right|=\frac{\left|Q\right|}{4}$

Chọn $q=-\frac{Q}{4}$.

Câu 3.5 trang 35 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, mang điện tích 2Q và -Q được đặt cách nhau một khoảng r, lực điện tác dụng lên nhau có độ lớn là F. Nối chúng lại với nhau bằng một dây dẫn điện, sau đó bỏ dây dẫn đi. Sau khi bỏ dây nối, hai quả cầu tác dụng lên nhau một lực điện có độ lớn là

A. F.                    

B. F/2.                 

C. F/4.                 

D. F/8.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Lực điện ban đầu: $F_1=k\frac{\left|2Q.\left(-Q\right)\right|}{r^2}=2k\frac{\left|Q^2\right|}{r^2}=F$

Khi nối chúng bằng dây dẫn điện sau đó bỏ dây dẫn đi thì điện tích mỗi quả cầu là:$q‘=\frac{2Q+\left(-Q\right)}{2}=\frac{Q}{2}$

Lực điện lúc sau: $F_2=k\frac{\left|{\left(\frac{Q}{2}\right)}^2\right|}{r^2}=\frac{1}{4}k\frac{\left|Q^2\right|}{r^2}=\frac{F_1}{8}=\frac{F}{8}$

Câu 3.6 trang 35 SBT Vật Lí 11: Tính độ lớn lực tương tác điện giữa điện tích –2,4 μC và điện tích 5,3 μC đặt cách nhau 58 cm trong chân không.

Lời giải:

$F={9.10}^9.\frac{\left|\left(-{\mathrm{2,4.10}}^{-6}\right){\mathrm{.5,3.10}}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,58}}^2}=\mathrm{0,34}N$

Câu 3.7 trang 35 SBT Vật Lí 11: Lực tương tác điện giữa điện tích 4,0 μC và điện tích –3,0 μC là 1,7.10^-1 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích.

Lời giải:

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow r=\sqrt{\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{F}}$$=\sqrt{\frac{{9.10}^9.\left|\left(-{3.10}^{-6}\right){\mathrm{.4.10}}^{-6}\right|}{{\mathrm{1,7.10}}^{-1}}}=\mathrm{0,79}m$

Câu 3.8 trang 35 SBT Vật Lí 11: Hai vật tích điện giống hệt nhau tác dụng lên nhau một lực 2,0.10^-2 N khi được đặt cách nhau 34 cm. Tính độ lớn điện tích của mỗi vật.

Lời giải:

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=k\frac{\left|q^2\right|}{r^2}\Rightarrow {2.10}^{-2}={9.10}^9.\frac{\left|q^2\right|}{{\mathrm{0,34}}^2}\Rightarrow q={\mathrm{5,1.10}}^{-7}C$

Câu 3.9 trang 35 SBT Vật Lí 11: Hai điện tích trái dấu tác dụng lên nhau một lực hút có độ lớn 8,0 N. Độ lớn lực sẽ là bao nhiêu nếu dịch chuyển để khoảng cách giữa chúng bằng 4 lần khoảng cách ban đầu?

Lời giải:

Khoảng cách tăng 4 lần thì độ lớn lực giảm 16 lần.

$F‘=\frac{F}{16}=\mathrm{0,5}N$

Câu 3.10 trang 35 SBT Vật Lí 11: Hai vật giống nhau có điện tích lần lượt là 6,0 μC và –2,0 μC. Khi đặt cách nhau một khoảng r thì chúng hút nhau với lực có độ lớn 2 N. Nếu cho hai vật chạm vào nhau rồi dịch chuyển ra xa nhau 2r thì chúng hút hay đẩy nhau và với lực có độ lớn bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Khoảng cách ban đầu: $r=\sqrt{\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{F}}=\sqrt{\frac{{9.10}^9\left|{6.10}^{-6}.\left(-{2.10}^{-6}\right)\right|}{2}}=\mathrm{0,23}m$

Khi cho hai vật chạm nhau thì điện tích lúc sau của mỗi vật là:

$q_1=q_2=\frac{6\mu C+\left(-2\mu C\right)}{2}=2\mu C$

Khi đó hai điện tích lúc sau cùng dấu nên chúng đẩy nhau.

Độ lớn lực điện lúc sau: $F={9.10}^9.\frac{{\left({2.10}^{-6}\right)}^2}{{\left(\mathrm{2.0,23}\right)}^2}=\mathrm{0,17}N$

Câu 3.11 trang 35 SBT Vật Lí 11: Một proton cô lập được đặt cố định trên một bề mặt nằm ngang. Một proton khác phải được đặt ở đâu so với proton đầu tiên để lực điện cân bằng trọng lượng của nó?

Lời giải:

Trọng lượng của proton: $P=mg={\mathrm{1,67.10}}^{-27}\mathrm{.9,8}={\mathrm{1,64.10}}^{-26}N$

Lực điện của hai proton tương tác với nhau: $F={9.10}^9\frac{{\left({\mathrm{1,6.10}}^{-19}\right)}^2}{r^2}$

Để proton đặt vào có lực điện cân bằng với trọng lượng của nó:

$P=F\iff {\mathrm{1,64.10}}^{-26}={9.10}^9\frac{{\left({\mathrm{1,6.10}}^{-19}\right)}^2}{r^2}\Rightarrow r=\mathrm{0,12}m$

Câu 3.12 trang 36 SBT Vật Lí 11: Ba điện tích được đặt tại ba điểm cố định trong mặt phẳng tạo thành một tam giác vuông ABC (Hình 3.3). Chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 4cm và BC = 5cm. Điện tích tại A là $q_{\text{A}}=\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại B là $q_{\text{B}}=-\mathrm{5,0}\mu \text{C}$, tại C là $q_C=\mathrm{4,0}\mu \text{C}$. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Lời giải:

Lực tác dụng lên điện tích tại A: ${\overrightarrow{F}}_{\text{A}}={\overrightarrow{F}}_{\text{CA}}+{\overrightarrow{F}}_{\text{BA}}$

Xét tam giác $A{F}_{\text{CA}}{F}_{\text{A}}$ có:

$F_{\text{CA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{C}}\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}{\mathrm{.4.10}}^{-6}\right|}{4^2+5^2}={\mathrm{4,4.10}}^{-3}N$

$F_{\text{BA}}=k\frac{\left|q_{\text{A}}.q_{\text{B}}\right|}{A{B}^2}={9.10}^9\frac{\left|{5.10}^{-6}.\left(-{5.10}^{-6}\right)\right|}{4^2}=\mathrm{0,014}N$

$\tan \widehat{BAC}=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{BAC}=\mathrm{51,3}°$

Áp dụng định li cosin và thay số, ta được:

$F_{\text{A}}=\sqrt{F_{CA}^2+F_{BA}^2+2F_{CA}{F}_{BA}.\cos (180°-\mathrm{51,3}°)}={\mathrm{1,2.10}}^{-2} \text{N}$

góc ${\widehat{F_{A}AF}}_{BA}=17°$

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại A có độ lớn $F_A={\mathrm{1,2.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 73° lệch về phía nam.

Tính tương tự, ta được tác dụng lên điện tích đặt tại B có độ lớn $F_B={\mathrm{1,6.10}}^{-2}N$ và có hướng tạo với hướng đông góc 63° lệch về phía bắc.

Lực tác dụng lên điện tích đặt tại C có độ lớn $F_C={\mathrm{4,7.10}}^{-3}N$ và có hướng tạo với hướng tây góc 36° lệch về phía nam.

Câu 3.13 trang 36 SBT Vật Lí 11: Ba điện tích nằm trong một mặt phẳng, $q_1=\mathrm{3,0}\mu \text{C; }{q}_2=-\mathrm{5,0}\mu \text{C;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{q}_3=\mathrm{6,0}\mu \text{C}$(Hình 3.4). Khoảng cách giữa q₁ và q₂ là 0,20 m, giữa q₁ và q₃ là 0,16 m. Tìm lực điện tổng hợp do q₂ và q₃ tác dụng lên q₁.

Lời giải:

$F_{21}=k\frac{\left|q_2{q}_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|\left(-{5.10}^{-6}\right){\mathrm{.3.10}}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,2}}^2}=\mathrm{3,375}N$

$F_{31}=k\frac{\left|q_2{q}_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|{6.10}^{-6}{\mathrm{.3.10}}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,16}}^2}=\mathrm{6,33}N$

Lực tổng hợp cần tìm: $F=\sqrt{F_{21}^2+F_{31}^2+2F_{21}{F}_{31}\cos 54°}=\mathrm{8,75}N$

Câu 3.14 trang 36 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu nhỏ được tích điện như nhau, mỗi quả có khối lượng 1,5 g. Một quả được treo bằng một lần sợi chỉ, quả kia được đưa lại gần. Ở trạng thái cân bằng, hai quả cầu cách nhau 2,6 cm và sợi chỉ tạo với phương thẳng đứng góc 20° (Hình 3.5). Tính điện tích của mỗi quả cầu.

Lời giải:

Lực điện: $F_d=k\frac{\left|q^2\right|}{r^2}={9.10}^9\frac{\left|q^2\right|}{{\mathrm{0,026}}^2}$

Trọng lực: $P=mg={\mathrm{1,5.10}}^{-3}\mathrm{.9,8}=\mathrm{0,0147}N$

Để quả cầu cân bằng: $\tan 20°=\frac{F_d}{P}=\frac{{9.10}^9\frac{\left|q^2\right|}{{\mathrm{0,026}}^2}}{\mathrm{0,0147}}\Rightarrow q={2.10}^{-8}\text{}C$

Độ lớn $q={\mathrm{2,0.10}}^{-8}C$

Câu 3.15 trang 36 SBT Vật Lí 11: Hai quả cầu, mỗi quả có khối lượng 2,0 g được gắn vào mỗi đầu một sợi dây mềm, cách điện, dài 1,2 m. Các quả cầu được tích điện tích giống hệt nhau và sau đó, điểm giữa của sợi dây được treo vào một điểm trên giá. Các quả cầu nằm yên ở trạng thái cân bằng, tâm của chúng cách nhau 15 cm. Tìm độ lớn điện tích ở mỗi quả cầu.

Lời giải:

Lực điện: $F_d=k\frac{\left|q^2\right|}{r^2}={9.10}^9\frac{\left|q^2\right|}{{\mathrm{0,15}}^2}$

Trọng lực: $P=mg={2.10}^{-3}\mathrm{.9,8}=\mathrm{0,0196}N$

Để quả cầu cân bằng:

$\tan \widehat{HAC}=\frac{HC}{AH}=\frac{\mathrm{0,075}}{\sqrt{{60}^2-{\mathrm{0,075}}^2}}=\frac{F_d}{P}=\frac{{9.10}^9\frac{\left|q^2\right|}{{\mathrm{0,15}}^2}}{\mathrm{0,0196}}\Rightarrow q={\mathrm{7,8.10}}^{-9}\text{}C$

Câu 3.16 trang 36 SBT Vật Lí 11: Khoảng cách trung bình giữa electron và proton trong nguyên tử hydro là 5,3.10^-11 m.

a) Tìm độ lớn của lực điện F_e giữa electron và proton.

b) Lực hấp dẫn giữa electron và proton được xác định bằng biểu thức

$F_{\text{g}}=G\frac{m_{\text{e}}{m}_{\text{p}}}{r^2}$

Trong đó $G={\mathrm{6,67.10}}^{-11}\frac{\text{N}.{\text{m}}^2}{ {\text{kg}}^2};m_{\text{e}}={\mathrm{9,11.10}}^{-31} \text{kg};$$m_{\text{p}}={\mathrm{1,67.10}}^{-27} \text{kg}$

Tìm độ lớn của lực hấp dẫn F_g giữa electron và proton.

c) Tìm tỉ số của lực điện F_e và lực hấp dẫn F_g.

d) Tính gia tốc gây ra bởi lực điện của proton lên electron và gia tốc gây bởi lực hấp dẫn của proton lên electron.

Lời giải:

a) $F_e=k_e\frac{e|-e|}{r^2}$$=\left({\mathrm{9,0.10}}^9 {\text{N.m}}^{\text{2}}{\text{/C}}^{\text{2}}\right)\frac{{\left({\mathrm{1,6.10}}^{-19}\text{C}\right)}^2}{{\left({\mathrm{5,3.10}}^{-11} \text{m}\right)}^2}={\mathrm{8,2.10}}^{-8} \text{N}$

b) $F_{\text{g}}=G\frac{m_e{m}_{\text{p}}}{r^2}$$=\left({\mathrm{6,67.10}}^{-11} {\text{N.m}}^{\text{2}}{\text{/kg}}^{\text{2}}\right)\frac{\left({\mathrm{9,11.10}}^{-31} \text{kg}\right)\left({\mathrm{1,67.10}}^{-27} \text{kg}\right)}{{\left({\mathrm{5,3.10}}^{-11} \text{m}\right)}^2}$$={\mathrm{3,6.10}}^{-47} \text{N}$

c) $\frac{F_e}{F_g}={\mathrm{2,3.10}}^{39}$

d) $a_e=\frac{F_e}{m_e}=\frac{{\mathrm{8,2.10}}^{-8} \text{N}}{{\mathrm{9,11.10}}^{-31} \text{kg}}={\mathrm{9,0.10}}^{22} {\text{m/s}}^{\text{2}}$

$a_g=\frac{F_g}{m_e}=\frac{{\mathrm{3,6.10}}^{-47} \text{N}}{{\mathrm{9,11.10}}^{-31} \text{kg}}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-17} {\text{m/s}}^{\text{2}}$

II. Điện trường

Câu 3.17 trang 37 SBT Vật Lí 11: Một điện tích thử 1 μC được đặt tại điểm P mà điện trường do các điện tích khác gây ra theo hướng nằm ngang từ trái sang phải và có độ lớn 4.10 N/C. Nếu thay điện tích thử bằng điện tích – 1 μC thì cường độ điện trường tại P

A. giữ nguyên độ lớn, nhưng thay đổi hướng.

B. tăng độ lớn và thay đổi hướng.

C. giữ nguyên.

D. giảm độ lớn và đổi hướng.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Giá trị của điện tích thử không ảnh hưởng đến độ lớn của cường độ điện trường.

Câu 3.18 trang 37 SBT Vật Lí 11: Giả sử đặt mỗi electron và proton riêng biệt trong một điện trường và hai điện trường này giống hệt nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Electron và proton chịu tác dụng của cùng một lực điện.

B. Lực điện tác dụng lên proton có độ lớn lớn hơn lực điện tác dụng lên electron nhưng ngược hướng.

C. Lực điện tác dụng lên proton có độ lớn bằng lực điện tác dụng lên electron nhưng ngược hướng.

D. Electron và proton có cùng gia tốc.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Do hai điện trường giống hệt nhau, electron và proton được coi như các điện tích thử nhưng có dấu ngược nhau nên lực điện sẽ ngược hướng, cùng độ lớn.

Câu 3.19 trang 37 SBT Vật Lí 11: Sắp xếp độ lớn cường độ điện trường tại các điểm A, B và C trong Hình 3.6, theo thứ tự giảm dần từ lớn nhất đến nhỏ nhất.

A. A, B, C.          

B. A, C, B.           

C. C, A, B.           

D. B, A, C.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

A gần điện tích tạo ra điện trường nhất nên độ lớn cường độ điện trường tại A lớn nhất, sau đó đến B, ở C nhỏ nhất vì C nằng ở khoảng giữa hai điện tích (điện trường ở đó nhỏ nhất).

Câu 3.20 trang 37 SBT Vật Lí 11: Đơn vị cường độ điện trường có thể được tính bằng N/C hoặc vôn trên mét, V/m. Hãy chứng tỏ rằng các đơn vị này là tương đương.

Lời giải:

$1V=1J/1C=1N.m/1C\Rightarrow 1V/m=1N/C$

Câu 3.21 trang 38 SBT Vật Lí 11: Một điện tích q₁ = 4nC chịu một lực có độ lớn 3.10^-5 N và hướng về phía đông khi đặt tại một vị trí xác định trong một điện trường. Nếu thay điện tích này bằng điện tích $q_2=-12nC$ thì lực do điện trường tác dụng lên điện tích tại vị trí đó có độ lớn và hướng như thế nào?

Lời giải:

Do điện tích thay vào trái dấu với điện tích ban đầu nên lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích mới ngược hướng với lực điện ban đầu.

Cường độ điện trường: $E=\frac{F_1}{q_1}$

Độ lớn lực điện lúc sau: $F=q_{2}E=q_2\frac{F_1}{q_1}=12.\frac{{3.10}^{-5}}{4}={9.10}^{-5}N$

Câu 3.22 trang 38 SBT Vật Lí 11: Một điện tích dương 3,2.10^-5 C chịu một lực 4,8 N và hướng nằm ngang sang phải khi đặt trong một điện trường. Tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.

Lời giải:

$E=\frac{F}{q}=\frac{\mathrm{4,8}}{{\mathrm{3,2.10}}^{-5}}={\mathrm{1,5.10}}^{5}N/C$ ,hướng nằm ngang sang phải.

Câu 3.23 trang 38 SBT Vật Lí 11: Tại vị trí A có một cường độ điện trường hướng đông với độ lớn 3,8.10³ N/C. Tìm lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích –5,0 μC đặt A.

Lời giải:

Độ lớn lực điện $F=\left|q\right|E=\left|-{5.10}^{-6}\right|{\mathrm{.3,8.10}}^3=\mathrm{0,019}N$, do điện tích thử âm nên lực điện có hướng tây.

Câu 3.24 trang 38 SBT Vật Lí 11: Một điện tích –2,8.10^-6 C chịu một lực điện có độ lớn 0,070 N và hướng nằm ngang sang phải. Tìm cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích.

Lời giải:

Độ lớn cường độ điện trường $E=\frac{F}{q}=\frac{\mathrm{0,070}}{{\mathrm{2,8.10}}^{-6}}={\mathrm{2,5.10}}^{4}N/C$, do điện tích âm nên hướng của cường độ điện trường có hướng sang trái.

Câu 3.25 trang 38 SBT Vật Lí 11: Một điện tích được đặt tại một điểm có cường độ điện trường hướng về phía tây với độ lớn 1,60.10⁴ N/C. Lực do điện trường tác dụng lên điện tích là 6,4 N và hướng về phía đông. Tìm độ lớn và dấu của điện tích.

Lời giải:

Độ lớn điện tích $q=\frac{F}{E}=\frac{\mathrm{6,4}}{{\mathrm{1,6.10}}^4}={4.10}^{-4}C$,do lực điện và cường độ điện trường có hướng ngược nhau nên điện tích có giá trị âm $q=-{4.10}^{-4}C$

 

Câu 3.26 trang 38 SBT Vật Lí 11: Tìm cường độ điện trường tại điểm cách điện tích điểm -2,8 μC một đoạn 18,0 cm.

Lời giải:

$E=k\frac{\left|Q\right|}{r^2}={9.10}^9\frac{\left|-{\mathrm{2,8.10}}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,18}}^2}={\mathrm{7,8.10}}^{5}N/C$

Hướng về phía điện tích với độ lớn 7,8.10⁵ N/C do điện tích có giá trị âm.

Câu 3.27 trang 38 SBT Vật Lí 11: Cường độ điện trường tại điểm cách một điện tích điểm 0,20 m có độ lớn 2,8.10⁶ N/C, hướng về phía điện tích. Tìm độ lớn và dấu của điện tích.

Lời giải:

Độ lớn điện tích $E=k\frac{\left|Q\right|}{r^2}\Rightarrow {\mathrm{2,8.10}}^6={9.10}^9\frac{\left|Q\right|}{{\mathrm{0,2}}^2}$$\Rightarrow Q={\mathrm{1,2.10}}^{-5}C$

Do cường độ điện trường hướng về phía điện tích nên điện tích có giá trị âm.

Câu 3.28 trang 38 SBT Vật Lí 11: Hai điện tích điểm –40,0 μC và 50,0 μC đặt cách nhau 12,0 cm. Tìm cường độ điện trường tại điểm ở chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích này.

Lời giải:

Cường độ điện trường do các điện tích lần lượt gây ra ở điểm chính giữa có độ lớn:

$E_1=k\frac{\left|Q_1\right|}{r_1^2}={9.10}^9\frac{\left|-{40.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,06}}^2}={10}^{8}N/C$

$E_2=k\frac{\left|Q_2\right|}{r_2^2}={9.10}^9\frac{\left|{50.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,06}}^2}={\mathrm{1,25.10}}^{8}N/C$

Do hai điện tích trái dấu nên cường độ điện trường tổng hợp cùng hướng và hướng về phía điện tích âm $E=E_1+E_2=$ 2,25.10⁸ N/C.

Câu 3.29 trang 38 SBT Vật Lí 11: Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm. Điện tích tại A là 46 μC, tại B là 82 μC. Tìm cường độ điện trường tại điểm C cách B một đoạn 4,0 cm biết AB vuông góc với BC. (Hình 3.7).

Lời giải:

Cường độ điện trường do điện tích tại A gây ra tại điểm C:

$E_A=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{C}^2}=k\frac{\left|Q_1\right|}{A{B}^2+B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{46.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,05}}^2+{\mathrm{0,04}}^2}={1.10}^{8}N/C$

Cường độ điện trường do điện tích tại B gây ra tại điểm C:

$E_B=k\frac{\left|Q_2\right|}{B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{82.10}^{-6}\right|}{{\mathrm{0,04}}^2}={\mathrm{4,6.10}}^{8}N/C$

Lại có $\tan \widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{4}\Rightarrow \widehat{C}=\mathrm{51,3}°$

Cường độ điện trường tổng hợp: $E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2E_A{E}_B\cos \widehat{C}}={\mathrm{5,3.10}}^8\text{}N/C$

Câu 3.30 trang 38 SBT Vật Lí 11: Hai điện tích được đặt tại hai điểm A và B (Hình 3.8). Điện tích tại A là 14 nC, tại B là 12 nC. AN = NB = 6,0CM; MN = 8,0CM. MN vuông góc với AB. Tìm cường độ điện trường tại điểm M.

Lời giải:

$AM=MB=\sqrt{A{N}^2+M{N}^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm$

$\cos \widehat{AMB}=\frac{A{M}^2+M{B}^2-A{B}^2}{2AM.MB}\Rightarrow \widehat{AMB}=\mathrm{73,7}°$

Cường độ điện trường do điện tích tại A gây ra tại M:

$E_A={9.10}^9\frac{{14.10}^{-9}}{{\mathrm{0,1}}^2}=12600N/C$

Cường độ điện trường do điện tích tại B gây ra tại M:

$E_B={9.10}^9\frac{{12.10}^{-9}}{{\mathrm{0,1}}^2}=10800N/C$

Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

$E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2E_A{E}_B\cos \widehat{AMB}}={\mathrm{1,9.10}}^{4}N/C$

Độ lớn bằng 1,9.10⁴ N/C. Nằm phía trên và tạo với chiều dương trục x góc 87⁰

Câu 3.31 trang 39 SBT Vật Lí 11: Người ta làm thí nghiệm, cho những giọt dầu nhỏ mang điện tích âm với độ lớn điện tích khác nhau rơi trong điện trường (đặt trong chân không). Biết cường độ điện trường có độ lớn 5,92.10⁴ N/C và có hướng thẳng đứng xuống dưới.

a) Xét một giọt dầu lơ lửng trong vùng có điện trường (lực điện tác dụng lên giọt dầu cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó). Biết khối lượng của giọt dầu là 2,93.10^-15 kg, tìm điện tích của giọt dầu.

b) Một giọt dầu khác có cùng khối lượng nhưng rơi với tốc độ ban đầu bằng không và trong 0,250 s rơi được 10,3 cm. Tìm điện tích của giọt dầu này. Lấy $g=\mathrm{9,80}m/s^2$

Lời giải:

a) Ta có $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_d}$.Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên ta được $ma=-mg+Eq$ (giọt dầu lơ lửng nên a = 0).

Khi đó:

 $q=\frac{mg}{E}=\frac{\left({\mathrm{2,93.10}}^{-15} \text{kg}\right)\left(\mathrm{9,80} {\text{m/s}}^{\text{2}}\right)}{{\mathrm{5,92.10}}^4 \text{N/C}}={\mathrm{4,85.10}}^{-19}\text{C}$

Do điện tích âm nên khi đó chọn $q=-{\mathrm{4,85.10}}^{-19}\text{}C$

b) $\Delta y=\frac{1}{2}a{t}^2+v_{0}t$

$\mathrm{0,103} \text{m}=\frac{1}{2}a{(\mathrm{0,250} \text{s})}^2\Rightarrow a=-\mathrm{3,30} {\text{m/s}}^{\text{2}}$.

$q=\frac{m(a+g)}{E}=\frac{\left({\mathrm{2,93.10}}^{-15} \text{kg}\right)\left(-\mathrm{3,30} {\text{m/s}}^{\text{2}}+\mathrm{9,80} {\text{m/s}}^{\text{2}}\right)}{-{\mathrm{5,92.10}}^4 \text{N/C}}$

$q=-{\mathrm{3,22.10}}^{-19}\text{C}$

III. Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện

Câu 3.32 trang 39 SBT Vật Lí 11: Một electron được thả cho chuyển động trong một điện trường đều từ trạng thái nghỉ. Sau khi đi được một đoạn xác định trong điện trường thì

A. thế năng điện của điện trường tăng.

B. thế năng điện của điện trường giảm.

C. thế năng điện của điện trường giữ nguyên.

D. thế năng điện của electron tăng.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Một electron được thả cho chuyển động trong một điện trường đều từ trạng thái nghỉ. Sau khi đi được một đoạn xác định trong điện trường thì thế năng điện của điện trường giảm.

Câu 3.33 trang 39 SBT Vật Lí 11: Hình 3.9 là đồ thị biểu diễn điện thế theo vị trí. Nếu một hạt mang điện dương được đặt tại điểm A thì nó sẽ

A. chuyển động sang phải.               

B. chuyển động sang trái.

C. đứng yên nguyên tại điểm A.         

D. dao động quanh điểm B.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Nếu một hạt mang điện dương được đặt tại điểm A thì nó sẽ chuyển động sang trái.

Câu 3.34 trang 39 SBT Vật Lí 11: Nếu một hạt mang điện âm được đặt tại điểm B trong Hình 3.9 và được đẩy nhẹ về phía bên phải, thì sau đó nó sẽ

A. đi sang phải và không quay lại.   

B. đi sang trái và không quay lại.

C. dừng lại ở điểm B.                        

D. dao động quanh điểm B.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Nếu một hạt mang điện âm được đặt tại điểm B trong Hình 3.9 và được đẩy nhẹ về phía bên phải, thì sau đó nó sẽ dao động quanh điểm B.

Câu 3.35 trang 40 SBT Vật Lí 11: Một electron ban đầu ở trạng thái nghỉ tăng tốc qua hiệu điện thế 1 V, thu được động năng ${\text{W}}_d^e$, trong khi một proton, ban đầu cũng ở trạng thái nghỉ, tăng tốc qua hiệu điện thế −1 V, thu được động năng ${\text{W}}_d^p$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Động năng của electron bằng động năng của proton, $W_d^e=W_d^p$

B. Động năng của electron nhỏ hơn động năng của proton, $W_d^e<W_d^p$

C. Động năng của electron lớn hơn động năng của proton, $W_d^e>W_d^p$

D. Không thể xác định được câu trả lời từ thông tin đã cho

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Câu 3.36 trang 40 SBT Vật Lí 11: Một tụ điện gồm hai bản mỏng song song với nhau, một bản có diện tích bằng hai lần bản kia. Nối hai bản tụ với hai cực của một bộ pin. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Bản lớn có điện tích lớn hơn bản nhỏ.

B. Bản lớn có ít điện tích hơn bản nhỏ.

C. Các bản có điện tích bằng nhau nhưng ngược dấu.

D. Bản lớn có điện tích bằng hai lần bản nhỏ.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Câu 3.37 trang 40 SBT Vật Lí 11: Một proton được thả cho chuyển động từ trạng thái nghỉ, ở vị trí x = -2,00cm trong một điện trường đều có cường độ điện trường với độ lớn 1,50.10³ N/C và hướng theo chiều x dương.

a) Tìm độ biến thiên thế năng điện trường và tốc độ của proton khi nó đi đến vị trí x = 5,00cm

b) Một electron được bắn theo theo chiều x dương từ cùng một vị trí thả proton. Tìm độ biến thiên thế năng điện trường và tốc độ ban đầu của electron khi electron đi đến vị trí x = 12,0 cm. Biết rằng khi đến vị trí đó, tốc độ của electron đã giảm một nửa.

c) Nếu đổi chiều của điện trường và electron được thả cho chuyển động (không vận tốc ban đầu) ở x = 3,00cmthì thế năng điện trường đã thay đổi bao nhiêu khi electron đi đến vị trí x = 7,00cm?

Lời giải:

a)

 $\Delta W_{\text{t}}=-\left({\mathrm{1,6.10}}^{-19}\text{C}\right)\left({\mathrm{1,5.10}}^3 \text{V/m}\right)[\mathrm{5,00}-(-\mathrm{2,00}\left)\right]{.10}^{-2} \text{m}=-{\mathrm{1,68.10}}^{-17} \text{J}$

b)

 $\Delta W_{\text{t}}=-\left(-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}\text{C}\right)\left({\mathrm{1,5.10}}^3 \text{V/m}\right)[\mathrm{12,0}-(-\mathrm{2,00}\left)\right]{.10}^{-2} \text{m}={\mathrm{3,36.10}}^{-17} \text{J}$

c) Điện trường đổi chiều nên mang dấu âm

$\Delta W_{\text{t}}=-\left(-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}\text{C}\right)\left(-{\mathrm{1,5.10}}^3 \text{V/m}\right)(\mathrm{7,00}-\mathrm{3,00}){.10}^{-2} \text{m}=-{\mathrm{9,60.10}}^{-18} \text{J}$

Câu 3.38 trang 40 SBT Vật Lí 11: Một máy kích thích tim được sạc đầy chứa 1,20 kJ năng lượng trong tụ điện của máy. Biết điện dung của tụ điện là 1,10.10^-4 F.

a) Tìm hiệu điện thế cần thiết giữa hai bản tụ điện để lưu trữ 1,20 kJ.

b) Khi máy phóng điện qua một bệnh nhân, năng lượng điện 6,00.10² J được truyền đi trong 2,50 ms. Tính công suất trung bình được cung cấp cho bệnh nhân.

Lời giải:

a) $W=\frac{1}{2}C{U}^2$

$U=\sqrt{\frac{2W}{C}}=\sqrt{\frac{2\left({\mathrm{1,20.10}}^3 \text{J}\right)}{{\mathrm{1,10.10}}^{-4} \text{F}}}={\mathrm{4,67.10}}^3 \text{V}$

b) $\text{P}=\frac{A}{t}=\frac{{\mathrm{6,00.10}}^2 J}{{\mathrm{2,50.10}}^{-3} s}={\mathrm{2,40.10}}^5 W$

Câu 3.39 trang 41 SBT Vật Lí 11: Trong các máy gia tốc hạt (cyclotron), các hạt tích điện được gia tốc giống như cách chúng được gia tốc trong các ống phóng điện tử, tức là thông qua một hiệu điện thế. Giả sử một proton được bơm với tốc độ ban đầu 1,00.10⁶ m/s vào giữa hai bản phẳng cách nhau 5,00 cm (Hình 3.10). Sau đó, proton tăng tốc và thoát ra ngoài qua lỗ ở bản đối diện. Coi điện trường giữa hai bản là đều. Hướng x dương là hướng sang phải.

a) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản, nếu tốc độ thoát của proton là 3,00.10⁶ m/s.

b) Tính độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản.

Lời giải:

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: $\Delta W_{\text{d}}+\Delta W_{\text{t}}=\Delta W_{\text{d}}+qU=0$

$U=-\frac{\Delta W_{\text{d}}}{q}=-\frac{m_{\text{p}}}{2q}\left(v_2^2-v_1^2\right)=-\frac{\left({\mathrm{1,67.10}}^{-27} \text{kg}\right)}{2\left({\mathrm{1,60.10}}^{-19}\text{C}\right)}\left[{\left({\mathrm{3,00.10}}^6 \text{m/s}\right)}^2-{\left({\mathrm{1,00.10}}^6 \text{m/s}\right)}^2\right]$

$\to U=-{\mathrm{4,18.10}}^4 \text{V}$

b) Độ lớn cường độ điện trường: $E=\frac{U}{d}=\frac{{\mathrm{4,18.10}}^4 \text{V}}{\mathrm{0,050} \text{m}}={\mathrm{8,36.10}}^5 \text{N/C}$

Câu 3.40 trang 41 SBT Vật Lí 11: Một tụ điện gồm hai bản song song, khoảng cách giữa hai bản là $d={\mathrm{1,00.10}}^{-3}m$. Điện dung của tụ điện là C = 1,77pF và hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là 3,00 V.

a) Tính độ lớn điện tích của tụ điện.

b) Tính độ lớn của cường độ điện trường giữa các bản.

Lời giải:

a) $Q=CU={\mathrm{1,77.10}}^{-12}.3={\mathrm{5,31.10}}^{-12}\text{C}$

b) $E=\frac{U}{d}=\frac{3}{{10}^{-3}}={\mathrm{3,00.10}}^3 \text{V/m}$

Câu 3.41 trang 41 SBT Vật Lí 11: Bộ tụ điện ghép song song (Hình 3.11) gồm: $C_1=\mathrm{3,00}\mu \text{F; }{C}_2=\mathrm{6,00}\mu \text{F; }{C}_3=\mathrm{12,0}\mu \text{F; }{C}_4=\mathrm{24,0}\mu \text{F}$. Hiệu điện thế $U=\mathrm{18,0} \text{V}$.

a) Xác định điện dung của tương đương của bộ tụ điện.

b) Tìm điện tích trên tụ điện có điện dung C₃.

c) Tìm tổng điện tích của bộ tụ điện.

Lời giải:

a) $C_{td}=C_1+C_2+C_3=3+6+12+24=\mathrm{45,0}\mu \text{F}$

b) $Q_3=C_{3}U=12.18=216\mu \text{C}$

c) $Q_{td}=C_{td}.U=45.18=810\mu \text{C}$

Câu 3.42 trang 41 SBT Vật Lí 11: Bốn tụ điện được mắc nối tiếp (Hình 3.12): $C_1=\mathrm{3,0}\mu \text{F};C_2=\mathrm{6,0}\mu \text{F};C_3=12\mu \text{F};C_4=24\mu \text{F};U=18 \text{V}$

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Tính điện tích của tụ điện có điện dung C₃.

c) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có điện dung C₃.

Lời giải:

a) $\frac{1}{C_{td}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\Rightarrow C_{td}=\mathrm{1,6}\mu \text{F}$

b) $Q_3=Q_{td}=C_{td}U=\mathrm{1,6.18}=\mathrm{28,8}\mu \text{C}$

c) $U_3=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{\mathrm{28,8}}{12}=\mathrm{2,4} \text{V}$

Câu 3.43 trang 42 SBT Vật Lí 11: Bộ tụ điện ghép như Hình 3.13. Điện dung của các tụ điện có giá trị: $C_1=\mathrm{4,0}\mu \text{F};C_2=\mathrm{1,0}\mu \text{F};C_3=\mathrm{3,0}\mu \text{F};$$C_4=\mathrm{8,0}\mu \text{F};C_5=\mathrm{6,0}\mu \text{F};C_6=\mathrm{2,0}\mu \text{F};$

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.

b) Hiệu điện thế giữa A và B là 12 V. Tìm điện tích của tụ điện C₁, và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

Lời giải:

a) $C_{23}=C_2+C_3=\mathrm{1,0}\mu \text{F}+\mathrm{3,0}\mu \text{F}=\mathrm{4,0}\mu \text{F}$

$\frac{1}{C_{123}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_{23}}=\frac{1}{\mathrm{4,0}\mu \text{F}}+\frac{1}{\mathrm{4,0}\mu \text{F}}=\frac{1}{\mathrm{2,0}\mu \text{F}}\Rightarrow C_{123}=\mathrm{2,0}\mu \text{F}$

${\text{C}}_{56}={\text{C}}_5+{\text{C}}_6=\mathrm{6,0}\mu \text{F}+\mathrm{2,0}\mu \text{F}=\mathrm{8,0}\mu \text{F}$

$\frac{1}{C_{456}}=\frac{1}{C_4}+\frac{1}{C_{56}}=\frac{1}{\mathrm{8,0}\mu \text{F}}+\frac{1}{\mathrm{8,0}\mu \text{F}}=\frac{1}{\mathrm{4,0}\mu \text{F}}\Rightarrow C_{456}=\mathrm{4,0}\mu \text{F}$

$C_{\text{bo}}=C_{123}+C_{456}=\mathrm{2,0}\mu \text{F}+\mathrm{4,0}\mu \text{F}=\mathrm{6,0}\mu \text{F}$

b) $Q_{123}=C_{123}U=2.12=24\mu C=Q_1$

$U_1=\frac{Q_1}{C_1}=\frac{24}{4}=\mathrm{6,0} \text{V}$

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 1: Dao động

Chủ đề 2: Sóng

Chủ đề 3: Điện trường

Chủ đề 4: Dòng điện, mạch điện