Phương pháp giải và bài tập về Bài toán đạn nổ có đáp án

Tài liệu Bài toán đạn nổ gồm nội dung chính sau:

·         Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Bài toán đạn nổ.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 2 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài toán đạn nổ.

2.      Bài tập và lời giải bài tập tự luyện

–          Gồm 3 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài toán đạn nổ.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài toán đạn nổ

·        Phương pháp giải:

Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín

− Theo định luật bảo toàn động lượng:  $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

− Vẽ hình biểu diễn

− Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

 

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400$\sqrt{3}$(m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

A. 3400m/s; α = 20⁰                  B. 2400m/s; α = 30⁰                 

C. 1400m/s; α = 10⁰                 D. 5400m/s; α = 20⁰

Lời giải: Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín Theo định luật bảo toàn động lượng:  $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ + Với  $\left\{\begin{array}{l}p=mv=\left(5+15\right).300=6000\left(kg.m/s\right)\\ p_1=m_1{v}_1=15.400\sqrt{3}=6000\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2{v}_2=5.v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$ + Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$ theo Pitago

$p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}$  $\Rightarrow p_2=\sqrt{{\left(6000\sqrt{3}\right)}^2+{\left(6000\right)}^2}=12000\left(kg.m/s\right)\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{5}=\frac{12000}{5}=2400\left(m/s\right)$

+  $\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{6000\sqrt{3}}{12000}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={30}^0$

Chọn đáp án B

 

Câu 2. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s².

A.  $v_1=20\sqrt{3}m/s;v_2=121,4m/s;\alpha =32,{72}^0$                 

B.  $v_1=50\sqrt{3}m/s;v_2=101,4m/s;\alpha =34,{72}^0$

C. $v_1=10\sqrt{3}m/s;v_2=102,4m/s;\alpha =54,{72}^0$                 

D. $v_1=30\sqrt{3}m/s;v_2=150,4m/s;\alpha =64,{72}^0$ 

Lời giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:    $v_1^{/2}=v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh}$     $\Rightarrow v_1=\sqrt{{100}^2-\mathrm{2.10.125}}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)$

 + Theo định luật bảo toàn động lượng:  $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với  $p=mv=\left(2+3\right).50=250\left(kg.m/s\right)$

$\left\{\begin{array}{l}{p}_1=m_1{v}_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2.v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$ 

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$ Theo pitago

$p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{{\left(100\sqrt{3}\right)}^2+{250}^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)$ 

$\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{3}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx 101,4\left(m/s\right)$ +  $\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{37}}\Rightarrow \alpha =34,{72}^0$

Chọn đáp án B

Xem thêm