Phương pháp giải và bài tập về ném xiên chọn lọc

Tài liệu Các bài tập ném xiên gồm nội dung chính sau:

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Các bài tập ném xiên.

2.      Bài tập và lời giải bài tập tự luyện

–          Gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập ném xiên.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Các bài tập ném xiên

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có $x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha \begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$ Chiếu lên trục oy có $y_0=0;v_{0y}=v_0\sin \alpha \begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$ Xét tại thời điểm t có  $a_x=0;a_y=-g$ Chiếu lên trục ox có $v_x=v_0\cos \alpha ;x=\left(v_0\cos \alpha \right)t\begin{array}{cc}& \left(3\right)\end{array}$ Chiếu lên trục oy có $v_y=v_0\sin \alpha -gt;y=h+\left(v_0\sin \alpha \right)t-\frac{1}{2}g{t}^2\begin{array}{cc}& \left(4\right)\end{array}$

Rút t ở (3) thay vào (4) ta có:  $y=h+\left(\tan \alpha \right)t\frac{g{x}^2}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }\begin{array}{cc}& \left(5\right)\end{array}$

Đây là phương trình quỹ đạo của vật

Xác định tầm bay cao cảu vật rút t ở với phương trình v ở $\left(4\right)$  ta có

Vì lên đến độ cao cực đại nên  $v_y=0\Rightarrow t_1=\frac{v_0\sin \alpha }{g}\begin{array}{cc}& \left(6\right)\end{array}$

Thay (6) vào (4) với phương trình y ta có  $h_{\max }=?$

Chú ý: nếu h = 0 thì  $h_{\max }=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}$

Xác định tầm bay xa ta có: khi trở về mặt đất y = 0

Xét phương trình y ở ( 4)  $0=h+\left(v_0\sin \alpha \right)t-\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow t=?$

Rồi thay t vào phương trình ( 3 ) tính ra x chính là tầm xa

Chú ý : nếu h = 0 ta có  $t_2=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}\Rightarrow x=L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}$

Xác định vận tốc khi cạm đất  $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 

1.     VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương  nằm ngang một góc 45⁰.   Lấy g = 10 m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí lần lượt là:

A. Quỹ đạo là 1 parabol, 55m, 3,73s                     

B. Quỹ đạo là 1 parabol, 45m, 4,73s

C. Quỹ đạo là 1 parabol, 65m, 1,73s                     

D. Quỹ đạo là 1 parabol, 35m, 2,73s

Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có $x_0=0;v_{0x}=v_0\cos \alpha =10\sqrt{2}\left(m/s\right)$ Chiếu lên trục oy có $y_0=0;v_{0y}=v_0\sin \alpha =10\sqrt{2}\left(m/s\right)$

Xét tại thời điểm t có  $a_x=0;a_y=-g$

Chiếu lên trục ox có

$v_x=10\sqrt{2}\left(m/s\right);x=10\sqrt{2}t$

Chiếu lên trục Oy có

$v_y=10\sqrt{2}-10t;y=45+10\sqrt{2}t-5t^2$

$\Rightarrow y=45+x-\frac{x^2}{40}$ Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: $v_y=0\Rightarrow 0=10\sqrt{2}-10t\Rightarrow t=\sqrt{2}\left(s\right)$

$H_{\max }=y=45+10.\sqrt{2}.\sqrt{2}-5{\left(\sqrt{2}\right)}^2=55\left(m\right)$

Khi vật chạm đất thì  $y=0$ $\Rightarrow 45+10\sqrt{2}t-5t^2=0\Rightarrow t=4,73\left(s\right)$

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

Chọn đáp án A

 

Câu 2. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương  nằm ngang một góc 45⁰.   Lấy g = 10 m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất lần lượt là

A. 35,2m, 6,5m/s                      B. 66,89m, 36,5m/s                 

C. 33,29m, 30,5m/s                  D. 65,89m, 20,5m/s

  Lời giải:

Tầm xa của vật $L=x=10\sqrt{2}.4,73\approx 66,89\left(m\right)$

Vận tốc vật khi chạm đất  $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

Với  $v_y=10\sqrt{2}-10.4,73=33,16\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{\left(10\sqrt{2}\right)}^2+33,{16}^2}=36,05\left(m/s\right)$

Chọn đáp án B

Xem thêm