Phương pháp giải và bài tập về Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều

Tài liệu Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 7 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 12 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Xác định thời điểm, vị trí hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng đều.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHO HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, VỊ TRÍ HAI VẬT GẶP NHAU.

·        Phương pháp giải:

− Chọn hệ quy chiếu ( chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian )

− Thiết lập phương trình chuyển động của hai vật

            Nếu  $t_0=0\Rightarrow x=x_0+vt$

            Nếu  $t_0\ne 0\Rightarrow x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

Chú ý: Dấu v của hai vật và tọa độ trên hệ quy chiếu

− Nếu hai vật gặp nhau ta có $x_1=x_2$, giải phương trình bậc nhất tìn ra t

− Thay vào một trong hai phương trình tìm ra tọa độ hoặc vị trí gặp nhau

− Nếu xác định thời điểm để khoảng cách hai vật bằng b thì ta có:  $\left|x_1-x_2\right|=b\Rightarrow \left|\begin{array}{l}{x}_1-x_2=b\\ x_2-x_1=b\end{array}\right.$

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Ta có A cách B 72km. Lúc 7h30 sáng, Xe ô tô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với. Nửa giờ sau, xe ô tô hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của xe ô tô thứ hai.

A. v₂ = 70km/h                             B. v₂ = 72 km/h          

C. 73km/h                                    D. 74km/h

?  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là từ A đến B ,gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.

+ Phương trình chuyển động  $x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

+ Xe ô tô một:  $x_{01}=0km,v_1=36km/h\Rightarrow x_1=36t$

+ Xe ô tô hai :  $x_{02}=72km,v_2=?\Rightarrow x_2=72-v_2(t-0,5)$

+  Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x₁ = x₂

=> 36t = 72 – v₂ ( t – 0,5 )

=> v₂ = 72km/h

Chọn đáp án B

Câu 2. Ta có A cách B 72km. Lúc 7h30 sáng, Xe ô tô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với. Nửa giờ sau, xe ô tô hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Lúc hai ô tô cách nhau 18km là mấy giờ.

A. 8h hoặc 9h                               B. 7h và 8h                          

C. 6h hoặc 7h                               D. 9h và 10h

?  Lời giải:

+ Khi hai xe cách nhau 13,5km

+ TH₁ : x₂ – x₁ = 54 $\Rightarrow 72-72(t-0,5)-36t=54\Rightarrow t=0,5h$ tức là lúc 8h

+ TH₂ : x₁ – x₂ = 54 $\Rightarrow 36t-72+72(t-0,5)=54\Rightarrow t=1,5h$ tức là lúc 9h

Chọn đáp án A

Câu 3. Cho hai địa điểm A và B cách nhau 144km, Cho hai ô tô chuyển động cùng chiều, cùng lúc từ A đến B, xe một xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B. Vật từ A có v₁, vật từ B có $v_2=\frac{v_1}{2}$ . Biết rằng sau 90 phút thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật.

A. v₁ =192km/h ; v₂ = 96 km/h                     B. v₁ = 150km/h ; v₂ = 30km/h

C. v₁ = 130km/h ; v₂ = 20km/h                     D. v₁ = 170km/h ; v₂ = 60km/h

 Lời giải:

+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

+ Phương trình chuyển động  $x=x_0+vt$

+ Với xe xuất phát từ A:  $x_{01}=0;v_1=?\Rightarrow x_1=v_{1}t$

+ Với xe xuất phát từ B:  $x_{01}=72km;v_2=\frac{v_1}{2}=?\Rightarrow x_2=144+v_{2}t=144+\frac{v_1}{2}t$

+ Khi hai vật gặp nhau: x₁ = x₂  $\Rightarrow v_{1}t=72+\frac{v_1}{2}t$

+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t =1,5h:           

$v_1.1,5=144+\frac{v_1}{2}1,5\Rightarrow v_1=192km/h\Rightarrow v_2=96km/h$

Chọn đáp án A

Câu 4. Lúc 7h15 phút giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 36km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.

A. 7h 15phút                                B. 8h 15phút                        

C. 9h 15phút                               D. 10h 15phút

 Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ha ixe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động.

+ Phương trình chuyển động :  $x=x_0+vt$

+ Xe máy có:  $x_0=0;v_m=36km/h\Rightarrow x_m=36t$

+  Xe đạp có : $x_{0d}=36km;v_d=5m/s=18km/h\Rightarrow x_d=36+18t$

+ Khi hai xe đuổi kịp nhau: x_m = x_Đ

$\Rightarrow 36t=36+18t\Rightarrow t=2h$ =>  Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

Chọn đáp án C

Câu 5. Lúc 7h15 phút sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 10m/s đi về B. Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với v_kđ  xuất phát từ B đến A. Khoảng cách AB = 108km. Hai xe gặp nhau lúc 9h45 phút. Tìm vận tốc của xe đạp.

A. 5m/s                          B. 6m/s                         

C. 7m/s                          D. 8m/s

  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát

+ Hai xe xuất phát từ lúc 7h15 phút và gặp nhau lúc 9h15 phút => t = 2h

+ Phương trình chuyển động của xe máy :  $x_m=36t=72$

+ Phương trình chuyển động của xe đạp:  $x_0=108km;v_d\Rightarrow x_d=108-2v_d$

+ Khi hai xe gặp nhau: x_m = x_{Đ $\Rightarrow 72=108-2v_d\Rightarrow v_d=18km/h=5m/s$}

Chọn đáp án A

Xem thêm