Phương pháp giải và bài tập về Bài toán về chuyển động tròn đều có đáp án

Tài liệu Bài toán về chuyển động tròn đều gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Bài toán về chuyển động tròn đều.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài toán về chuyển động tròn đều.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 9 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài toán về chuyển động tròn đều.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài toán về chuyển động tròn đều

·        Phương pháp giải:

• Công thức chu kì  $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{t}{n}=\frac{2\pi r}{v}$

• Công thức tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2.\pi }$

• Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: $v=r.\omega$

1.     VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1. Hai điểm A,B nằm trên cùng bán kính của một vô lăng đang quay đều cách nhau 20cm. Điểm A  ở phía ngoài có vận tốc v_a = 0.6m/s,còn điểm B có vận tốc v­_b = 0,2m/s.Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay.

A. 2 (rad/s); 0,1m           B. 1 (rad/s); 0,2m          

C. 3 (rad/s); 0,2m           D. 0,2 (rad/s); 3m

  Lời giải:

+ Theo bài ra ta có  $r_A=r_B+0,2$

+ Theo bài ra ta có:  $v_A=r_A\omega =(r_B+0,2)\omega =0,6\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

$v_B=r_B\omega =0,2\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$           

+ Lập tỉ số  $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{r_B+0,2}{r_B}=\frac{0,6}{0,2}=3\Rightarrow r_B+0,2=3r_B\Rightarrow r_B=0,1m$

+ Thay vào (2) $\Rightarrow 0,1.\omega =0,2\Rightarrow \omega =2(rad/s)$

Chọn đáp án A

Câu 2. Cho một đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 cm và kim giờ dài 10 cm. Tính tốc độ dài của hai đầu kim phút và kim giờ ?

A. 0,1454.10^-3s               B. 0,1454.10^-4s              

C. 0,5414.10^-4s               D. 0,1541.10^-3s

  Lời giải:

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim phút  $v_1=r_{ph}.{\omega }_{ph}$

+ Mà  $r_{ph}=0,15\left(m\right);{\omega }_{ph}=\frac{2\pi }{T_{ph}}=\frac{2\pi }{60.60}=\frac{\pi }{1800}\left(rad/s\right)\Rightarrow v_{ph}=0,16.\frac{\pi }{1800}=0,{262.10}^{-3}\left(m/s\right)$

+ Vận tốc dài của mỗi điểm nằm trên đầu mút kim giờ $v_2=r_h.{\omega }_h$

+ Mà  $r_h=0,1\left(m\right);{\omega }_h=\frac{2\pi }{T_h}=\frac{2\pi }{\mathrm{12.60.60}}=\frac{\pi }{21600}\left(rad/s\right)\Rightarrow v_h=0,1.\frac{\pi }{21600}=0,{1454.10}^{-4}\left(m/s\right)$

Chọn đáp án B

Câu 3. Cho một đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 cm và kim giờ dài 10 cm. Hai kim trùng nhau tai điểm 0h. Sau bao lâu nữa hai kim trùng nhau ?

A. 4h 5 phút 26s             B. 2h 5 phút 26s            

C. 2h 3 phút 27s             D. 1h 5 phút 27s

?  Lời giải:

+ Gọi t là thời gian hai kim gặp nhau

+ Kim phút quay được một góc  ${\phi }_1={\omega }_1{t}_1$

+ Kim giờ quay được một góc  ${\phi }_2={\omega }_2{t}_2$

+ Vì kim phút hơn kim giờ một góc là $2\pi$ nên ta có:

${\omega }_{1}t={\omega }_{2}t+2\pi \Rightarrow t=\frac{2\pi }{{\omega }_2-{\omega }_1}=$1h5 phút 27 giây

Chọn đáp án D

Câu 4. Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 10cm với tần số không đổi 10 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.

A. 0,2s, 20 vòng/s; 5,283 m/s                                B. 0,3s, 30 vòng/s; 4,283 m/s            

C. 0,1s, 10 vòng/s; 6,283 m/s                                D. 0,4s, 40 vòng/s; 3,283 m/s

  Lời giải:

+ Theo bài ra ta có f = 10 vòng/s  ( Hz)

+ Áp dụng công thức : $\omega$ = 2$\pi$f = 20$\pi$ rad/s 

+ Chu kỳ T = $\frac{1}{f}$ = 0,1s

+ Vận tốc dài: v = r.$\omega$ = 6,283 m/s

Chọn đáp án C

Câu 5. Một xe tải đang chuyển động thẳng đều có $v=72km/h$  có bánh xe có đường kính 80cm. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe.

A. 0,2513s, 3,98 vòng/s; 25 rad/s                                   

B. 1,2513s, 1,98 vòng/s; 15 rad/s                

C. 3,2513s, 1,18 vòng/s; 15 rad/s                                   

D. 2,2513s, 1,18 vòng/s; 10 rad/s

?  Lời giải:

+ Vận tốc xe tải bằng tốc độ dài của đầu van: $v=72km/h=20m/s$

+ Tốc độ góc: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{20}{0,8}=25(rad/s)$

+ $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2513s\Rightarrow f=\frac{1}{T}=3,98$ ( vòng/s = Hz )

Chọn đáp án A

 

2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Một đồng hồ đeo tay có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên.

A. ω_ph = 11ω_h, v_ph = 11,4v_h.                                   B. ω_ph = 11ω_h, v_ph = 13,4v_h.               

C. ω_ph = 12ω_h, v_ph = 14,4v_h.                                   D. ω_ph = 12ω_h, v_ph = 12,4v_h.

Xem thêm