Lý thuyết Động học của chuyển động tròn (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 20: Động học của chuyển động tròn

A. Lý thuyết Động học của chuyển động tròn

1. Định nghĩa radian. Số đo cung tròn theo góc

a. Định nghĩa radian

1 rad là số đo góc ở tâm một đường tròn chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn đó

$1rad=\frac{{180}^o}{\pi }=\frac{{180}^o}{3,\mathrm{1416\dots }}\approx 57,{2958}^o$

Các hệ thức chuyển đổi đơn vị từ độ sang radian và từ radian sang độ

$a_{\left(radian\right)}=a_{\left(do\right)}.\frac{\pi }{{180}^o}$ hoặc $a_{\left(do\right)}=a_{\left(radian\right)}.\frac{{180}^o}{\pi }$

b. Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Khi góc chắn cung có số đo là $\alpha$(radian) thì chiều dài cung tròn sẽ bằng $s={\alpha }_{\left(radian\right)}.R$

2. Tốc độ trong chuyển động tròn

a. Chuyển động tròn

Định nghĩa: Một chất điểm chuyển động tròn khi có quỹ đạo là đường tròn

Cabin của đu quay chuyển động tròn

b. Tốc độ góc trong chuyển động tròn

– Tốc độ góc trong chuyển động tròn có giá trị bằng góc quay được bởi bán kính trong một đơn vị thời gian: $\omega =\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}$

Trong đó (tính theo rad) là độ dịch chuyển góc hay góc quét bởi bán kính R sau khoảng thời gian $\Delta t$ (tính theo s): $\Delta \alpha =\alpha -{\alpha }_o$

– Tốc độ góc $\omega$ có đơn vị: rad/s. Ngoài ra, còn có các đơn vị khác như vòng/s, độ/s,..

– Chuyển động tròn đều có tốc độ góc không đổi.

c. Vận tốc trong chuyển động tròn

– Tốc độ của một chất điểm chuyển động tròn được tính bằng quãng đường mà chất điểm di chuyển được trong một đơn vị thời gian, theo hệ thức:

$v=\frac{s}{\Delta t}$

– Từ biểu thức của tốc độ góc rút ra được biểu thức mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc:

$v=R.\omega$

Trong đó, R là bán kính của chuyển động tròn

Đơn vị: Khi $\omega$ tính theo đơn vị rad/s, R có đơn vị là m thì đơn vị của v là m/s

– Vận tốc của chuyển động trong đều có

+ Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo (đường tròn)

+ Chiều: Theo chiều chuyển động

+ Độ lớn: Không đổi, bằng $v=\omega .R$

3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có đặc điểm:

– Phương: Trùng với bán kính

– Chiều: Hướng về tâm của vòng tròn quỹ đạo (nên có tên là gia tốc hướng tâm).

– Độ lớn: Không đổi và bằng $a_{ht}=\frac{v^2}{R}={\omega }^2.R$

B. Trắc nghiệm Động học của chuyển động tròn

Câu 1: Tìm chiều dài của một cung tròn của đường tròn có bán kính 0,5 m, được chắn bởi góc ${60}^0$

A. 0,5236 m.

B. 0,2 m.

C. 1 m.

D. 30 m.

Đáp án đúng là: A.

Đổi góc ${60}^0=\frac{\pi }{3}rad$

Ta có: $s={\alpha }_{rad}.R=\frac{\pi }{3}.0,5=0,5236\left(m\right)$

Câu 2: Tính tốc độ góc của kim giờ, coi kim giờ chuyển động tròn đều.

A. $\frac{\pi }{21600}\left(rad/s\right)$

B. $\frac{\pi }{30}\left(rad/s\right)$

C. $\frac{\pi }{1800}\left(rad/s\right)$

D. $\frac{\pi }{60}\left(rad/s\right)$

Đáp án đúng là: A.

Thời gian kim giờ quay được một vòng là T = 12 giờ.3600s = 43200 s

${\omega }_h=\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}=\frac{2.\pi }{43200}=\frac{\pi }{21600}\left(rad/s\right)$

Câu 3: Vecto gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có đặc điểm

A. phương: trùng với bán kính đường tròn quỹ đạo.

B. chiều: hướng về tâm đường tròn quỹ đạo.

C. độ lớn không đổi, $a_{ht}=\frac{{\nu }^2}{R}={\omega }^2.R$

D. Cả ba đáp án trên

Đáp án đúng là: D.

Vecto gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có đặc điểm

– phương: trùng với bán kính đường tròn quỹ đạo

– chiều: hướng về tâm đường tròn quỹ đạo

– độ lớn không đổi, $a_{ht}=\frac{{\nu }^2}{R}={\omega }^2.R$

Câu 4: Tính độ lớn gia tốc hướng tâm của điểm đầu mút một kim giờ dài 8 cm, coi kim giờ chuyển động tròn đều.

A. $1,{6923.10}^{-9}\left(m/s^2\right)$

B. $2,{6923.10}^{-9}\left(m/s^2\right)$

C. $3,6\left(m/s^2\right)$

D. $9,6\left(m/s^2\right)$

Đáp án đúng là: A.

Thời gian kim giờ quay được một vòng là T = 12 giờ.3600s = 43200 s

${\omega }_h=\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}=\frac{2.\pi }{43200}=\frac{\pi }{21600}\left(rad/s\right)$

Độ lớn gia tốc hướng tâm của kim giờ là:

$a_{ht}=\frac{{\nu }^2}{R}={\omega }^2.R={\left(\frac{\pi }{21600}\right)}^2{\mathrm{.8.10}}^{-2}=1,{6923.10}^{-9}\left(m/s^2\right)$

Câu 5: Kim giây của một đồng hồ dài 2,5 cm. Độ lớn gia tốc hướng tâm của đầu mút kim giây là

A. $a_{ht}$ = 2,74.10^-2 m/s².

B. $a_{ht}$ = 2,74.10^-3 m/s².

C. $a_{ht}$ = 2,74.10^-4 m/s².

D. $a_{ht}$ = 2,74.10^-5 m/s².

Đáp án đúng là: C.

Thời gian kim giây quay được một vòng là T = 60 s

${\omega }_{gi}=\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}=\frac{2.\pi }{60}=\frac{\pi }{30}\left(rad/s\right)$

Độ lớn gia tốc hướng tâm của kim giây là

$a_{ht}=\frac{{\nu }^2}{R}={\omega }^2.R={\left(\frac{\pi }{30}\right)}^2.2,{5.10}^{-2}=2,{74.10}^{-4}\left(m/s^2\right)$

Câu 6: Chọn đáp án đúng. Đổi ${45}^0$ bằng

A. $\frac{\pi }{2}$ rad.

B. $\frac{\pi }{4}$ rad.

C. $\frac{\pi }{3}$ rad.

D. $\frac{\pi }{6}$ rad.

Đáp án đúng là: B.

${\alpha }_{rad}={\alpha }_{do}.\frac{\pi }{{180}^0}\Rightarrow$ đáp án là $\frac{\pi }{4}$ rad

Câu 7: Chọn đáp án đúng.

A. $s={\left({\alpha }_{rad}\right)}^R$.

B. $s={\alpha }_{rad}.R$

C. $s=\frac{{\alpha }_{rad}}{R}$

D. Cả đáp án A và B

Đáp án đúng là: B.

Chiều dài cung tròn bằng tích của góc chắn cung (rad) và bán kính của đường tròn.$s={\alpha }_{rad}.R$

Câu 8: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?

A. Một con lắc đồng hồ.

B. Một mắt xích xe đạp.

C. Cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.

D. Cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.

Đáp án đúng là: C.

C – đối với người ngồi trên xe thì chuyển động của cái đầu van có quỹ đạo tròn, xe chuyển động đều nên trong trường hợp này là chuyển động tròn đều.

Câu 9: Chuyển động tròn đều là chuyển động

A. có quỹ đạo là đường tròn và góc quay được trong những khoảng thời gian bằng nhau là bằng nhau.

B. có quỹ đạo là đường tròn và độ dài cung tròn quay được trong những khoảng thời gian bằng nhau là bằng nhau

C. có quỹ đạo là đường tròn và có tốc độ không đổi.

D. Cả ba đáp án trên.

Đáp án đúng là: D.

Chuyển động tròn đều là chuyển động:

– có quỹ đạo là đường tròn và góc quay được trong những khoảng thời gian bằng nhau là bằng nhau.

– có quỹ đạo là đường tròn và độ dài cung tròn quay được trong những khoảng thời gian bằng nhau là bằng nhau

– có quỹ đạo là đường tròn và có tốc độ không đổi.

Câu 10: Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều có đặc điểm:

A. phương tiếp tuyến với quỹ đạo của đường tròn.

B. chiều: theo chiều chuyển động của vật.

C. độ lớn không đổi $\nu =R.\omega$.

D. cả ba đáp án trên

Đáp án đúng là: D.

Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều có đặc điểm

– phương tiếp tuyến với quỹ đạo của đường tròn;

– chiều: theo chiều chuyển động của vật;

– độ lớn không đổi $\nu =R.\omega$.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 19: Các loại va chạm

Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Bài 22: Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo

Bài 23: Định luật Hooke